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1、17.1.2 反比例函数的图象和性质,自变量x的取值范围是不等于0的一切实数，函 数y的值也不等于0。,k叫做比例系数，k0。,2、有时反比例函数也可写成xy=k(k0)或y=kx-1(k 0) 。,xy=k(k0),观察与注意：,y=kx-1(k 0),例1.下列函数中哪些是反比例函数? ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,2.当m=_时，函数 是反比例函数,3.已知函数 是反比例函数,则 m = _,变：若y与 x成反比例，又怎么设？,4、已知点(2,5)在反比例函数 的图象上，其 中“”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是( )A (2,-5) B
2、(-5,-2) C (-3,4) D (4,-3),y=-3x+3,B,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。,例 1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6
3、,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,反比例函数的性质,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；,2.当k0,K0时，y随x的增大而减小当k0时，在一、三象限； 当k0时，在一、三象限； 当k0时，y随x的增大而增大 当k0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,D,先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.,6、如图，函数 和y=kx+1(k0)在同一坐标系内 的图象大致是 （ ）,A,B,C,D,y3 y10图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小x
4、10, 点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。 y30, y2 y10 即y2 y1 00时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大,双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交,双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.,任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k,形 状,位 置,增减性,变化趋势,对称性,由定义求面积,共有6个,反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；,反比例函数 与 的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。,再 见,
