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1、锐角三角函数 （复习课）,学习目标,学习目标,1. 巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数. 2. 熟记30，45, 60角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度. 3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.,知识回顾,知识回顾1,一.锐角三角函数的概念,正弦：把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作,余弦：把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作,正切：把锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作,对边
2、a,邻边b,斜边c,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,知识回顾,知识回顾2,二.特殊角的三角函数值,锐角的三角函数值有何变化规律呢？,知识回顾,知识回顾3,三.解直角三角形,由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.,1.什么叫解直角三角形？,2.直角三角形中的边角关系：,A十B90,归纳：只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余3个未知元素.,（1）三边关系：,（勾股定理）,（2）两锐角的关系：,（3）边角的关系：,知识回顾,知识回顾4,四.解直角三角形的应用,1.仰角和俯角,在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫
3、做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,2.方向角,指南或北的方向线与目标方向线构成小于90的角,叫做方向角. 如图：点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45（西南方向）,知识回顾,坡度（坡比）：坡面的铅 直高度h和水平距离l的 比叫做坡度，用字母i表 示，则,3.坡度、坡角,坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母表示.,h,l,知识回顾,坡度通常写成 的形式.,路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。屈原,人定胜天,发奋图强,持之以恒,勤学苦练,锲而不舍,滴水穿石,坚持不懈,若 ，则锐角=,45,路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。屈原,人定胜天
4、,发奋图强,持之以恒,勤学苦练,锲而不舍,滴水穿石,坚持不懈,若 ，则锐角=,80,路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。屈原,人定胜天,发奋图强,持之以恒,勤学苦练,锲而不舍,滴水穿石,坚持不懈,若 ，则锐角=,点拨：本题是由特殊角的三角函数值求角度，首先 将原式变形为tan= ，从而求得的度数.,30,路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。屈原,人定胜天,发奋图强,持之以恒,勤学苦练,锲而不舍,滴水穿石,坚持不懈,解：原式=2 +1,=1+,计算2sin30 +tan45 cos60,=,步骤： 一“代”二“算”,路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。屈原,人定胜天,发奋图强,持之以恒,勤学苦练,锲而不舍,
5、滴水穿石,坚持不懈,计算：,路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。屈原,人定胜天,发奋图强,持之以恒,勤学苦练,锲而不舍,滴水穿石,坚持不懈,计算：,路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。屈原,人定胜天,发奋图强,持之以恒,勤学苦练,锲而不舍,滴水穿石,坚持不懈,如图，在RtABC中，C=90，b= ,c=4. 则a= ，B= ，A= .,2,60,30,路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。屈原,人定胜天,发奋图强,持之以恒,勤学苦练,锲而不舍,滴水穿石,坚持不懈,白日依山尽， 黄河入海流。欲穷千里目， 更上一层楼。,登鹤雀楼,在Rt ABC中，C=90， A=30，a=5，求b、c的大小.,解:, sinA
6、=a/c, c=a/sinA=5/sin30=5/(1/2)=10.,B=90- A=90-30=60， tanB=b/a, b=atanB=5tan60=,解直角三角形分为两类:一是已知一边一角解直角三角形;二是已知两边解直角三角形.,D,点A 关于原点对称的点B 的坐标 是( ).,A,A,C,D,B,如图所示，在正方形 网格中， 的位置如图所示，则的值为 .,如图，在ABC中，已知AC=6， C=75，B=45， 求:AB的长；,A,B,C,75,450,60,D,6,200米,P,O,B,A,D,答案: 米,直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得大楼
7、底部俯角为30，求飞机与大楼之间的水平距离.,直角三角形纸片的两直角边分别BC为6， AC为8,现将ABC，按如图折叠，使点A 与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是 .,方法点拨:设CE=x,则AE=BE=8-x,利用勾股定理求出x,再求tanCBE的值.,小组合作：,众志成城，众口铄金,如图，某水库拦水坝的迎水坡AD的坡度 i=3：7，坝顶宽8米，坝高6米， cosB ， 求： （1）背水坡BC的长。 （2）坝底宽AB。 （3）水坝截面的面积S。,（1）10米 （2）30米 （3）114米,海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由,分析：作PDBC，设PD=x,则BD=x,AD=x+12,根据AD= PD,得x+12= x,求出x的值,再比较PD与18的大小关系.,如图，甲船在港口P的北偏西60方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P乙船从港口P出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向求乙船的航行速度,思维拓展,2.30、45、60特殊角的三角函数值,解直角三角形在实际问题中 的应用,课堂小结,祝你成功,
