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1、直线与圆的位置关系,XX县外国语学校:XXX,点和圆的位置关系有几种?,点在圆内,点在圆上,点在圆外,dr,如何判断?,回顾,思考:如果把点换成一条直线,直 线和圆又有哪几种位置关系?,新课引入,直线与圆的位置关系,1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样变化的?,2、你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点的个数有几情况?,(地平线),a(地平线),(1)直线和圆有一个公共点,(2)直线和圆有两个公共点.,(3)直线和圆没有公共点.,(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线,这个公共点叫切点,(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交,这条直线叫圆
2、的割线,(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离 = dr,2、直线与圆相切 = d=r,3、直线与圆相交 = dr,r,因此C和AB相离。,(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。,(3)当r=3cm时,,有dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,2、判定直线 与圆的位置关系的方法有_种:,(1)根据定义,由_的个数来判断;,(2)根据性质,由_ _的关系来判断。,在实际应用中,常采用第二种方法判定。,两
3、,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,1、已知:圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为以下值时,直线和圆有几个公共点?为什么?,(1) 4.5cm,A 0 个; B 1个; C 2个;,答案:C,(2) 6.5cm,答案:B,(3) 8cm,答案:A,A 0 个; B 1个; C 2个;,A 0 个; B 1个; C 2个;,2、如图,已知AOB=30度,M为OB上一点,且OM=5cm,以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系?为什么?,(1) r=2cm,(2) r=4cm,(3) r=2.5cm,答案: (1)相离,(2)相交,(3)相切,自我检验,(3)设O半径为3,点O到直线L的距离为d,若直线L与 O至少有一个公共点,则d应满足的条件是( ) (A)d=3 (B)d3 (C)d3 (D)d3,(4) O的半径r=5cm,点P在直线L上,若OP=5cm,则直线L与 O的位置关系是( )(A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)相切或相交,p,小结与思考:通过本节课的学习你学会了什么?你觉得在确定直线和圆的位置关系时,关键步骤是什么?,作业: P135 2,3,结束寄语,具有丰富知识和经验的人,比只须一种知识和经验更容易产生新的联想和独到的见解。,谢谢合作!,