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1、第五章 齿轮传动（Gears),5- 1 概述,齿轮是现代机械中应用最广泛的一种传动机构与其它传动机构相比，齿轮机构的优点是：结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，适用的范围广。 根据其传动轴线的相对位置，它可分为三类：,一、齿轮传动的类型1、平行轴齿轮机构(Gears with Parallel Axes),直齿,斜齿,人字齿,2、相交轴齿轮机构(Gears with Intersecting Axes),圆锥齿,3、交错轴齿轮机构(Gears with Skew Axes),交错轴斜齿轮,蜗杆传动,5- 2 齿廓啮合基本定律 (Basic Law of Tooth Pro
2、file Meshing),对齿轮传动的基本要求之一是： i12= 1 / 2 = 常数,齿廓啮合基本定律就是研究当 齿廓形状符合什么条件时，才能满足这一基本要求。,如图：两相 互啮合的齿廓E1、E2在K点接触。过K点作两齿廓的公法线nn，它与连心线O1O2的交点C称为节点。,又因 O1O2Z O1CK 又此可得 i12= 1 / 2 = =KZ/O1K=O2C/O1C,结论；为使两齿轮的传动比为一常数，则两齿廓在任一接触点的公法线交连心线于固定点C,K点的线速度为：vk1 = 1 O1K vk2 = 2 O2K,齿廓保持接触应有vk1n = vk2n,过O2作O2 Z/nn，故Kab KO2
3、Z,则：Kz/ O2K=Kb/Ka= =vk1 /vk2 = 1 O1K/ 2 O2K, i12= 1 / 2 = Kz/ O1K,以O1、O2为圆心，过节点C的圆称为节圆r ，两齿轮啮合运动相当于节圆作纯滚动。,5-3 渐开线及渐开线齿廓,一、渐开线的形成及其性质,当一直线（发生线）沿半径rb的圆作纯滚动时，该直线上任意一点K的轨迹AK称为该圆的渐线。该圆称为基圆rb。,理论上满足齿廓啮合基本定律的齿廓有无穷多，称为共轭齿廓，但从制造、安装、强度等多方面考虑，只有少数几种实用。本章介绍最常用的渐开线齿廓。,5-3 渐开线及渐开线齿廓,由渐开线形成过成，可知渐开线具有如下特性：,（1） KA
4、=弧AB;,（2）渐开线上任一点的法线必与基圆相切;,（3）渐开线的形状决定于基圆的大小， rb 弧BK直线；,（4）渐开线上各点的压力角不相等，cosk= OA/OK, K点离O点越远压力角越大；,（5）基圆内无渐开线。,二、渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律,渐开线齿廓E1、E2在任意点K 接触，过K点作两齿廓的公法线 nn与两轮连心线交于C点， 现证明C点是一固定点。,根据渐开线的性质，公法线nn 必与两基圆相切，切点N1N2， 即nn是两基圆的内公切线。,由于两基圆的大小和位置不变，而两定圆同侧内公切线只有一条，故它与连心线交于一固定点C。这说明渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律。,三、渐
5、开线齿廓啮合的其它特性,1. 啮合线为一不变的直线,两渐开线齿廓的啮合点都在内公切线N1N2上，故N1N2称为啮合线。,2. 啮合角在啮合过程中保持不变,过节点C作两节圆的公切线tt， 它与啮合线N1N2间的夹角称啮合角。 节圆上的压力角等于啮合角。,3. 中心距可分性,当由于两轮安装磨损等实际中心距 与设计中心距稍有偏差，瞬时传动比 仍然保持不变,O1N1C 全等于O2N2C 故有,轴向齿宽 b周向 弧长 (齿距p) 径向半（直）径,5-4 标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算,齿厚 sk 齿槽宽ek,可见两个 齿顶圆da 齿根圆df 不可见两个 基圆db 分度圆d,圆柱齿轮,单个齿轮有
6、四个圆,ra r 齿顶高ha 全齿高h（h= ha + hf）r rf 齿根高hf,分度圆分轮齿为两部分,一、名称及代号,分度圆(Reference Circle)选定的参考圆,令m =,二、基本参数,模数m、压力角、齿顶高系数、顶隙系数c*、齿数Z,1、模数m 分度圆周长=d=pz = 分度圆直径d=,称为模数，单位mm，即d=mz。,模数m反映了轮齿的大小 m p s 弯曲强度,为设计制造方便，m已标准化，设计应取标准值。 渐开线圆柱齿轮的模数(GB1357-87)mm 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5
7、3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 (第 一 系 列) 0.35 0.75 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45(第 二 系 列）,标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算,c= c* m,渐开线上的压力角是变化的，若不指明，压力角是指分度圆上的压力角。 由rb = mzcos ，为设计、制造方便国家标准=20。,2、压力角,和顶隙系数c*,规定,3. 齿顶高系数,用模数来表示齿高,由此，得齿顶圆和齿根圆直径计算式：,标准直齿圆柱齿轮各部分名称及
8、几何尺寸计算,三、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸,标准齿轮: 模数、分度圆压力角、齿顶高和齿根高为标准值，且分度圆上齿厚等于齿曹宽的齿轮称为标准齿轮,标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算,例二：已知一标准直齿圆柱齿轮，齿顶圆da=132mm,z = 42 , 求模数m.,解：,例一：今有一对外啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知 ： m=4mm，z1=25, z2=75。试计算：中心距a， 分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径da1、da2。,解； m= da/(z+2)=132/(42+2)=3mm,标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算,同理：ab = pb1,所以，正确啮合条件为；,5-5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,一、正确啮合条件(Right Meshing Condition ),当前一对齿廓在啮合线a点接触时， 后一对齿廓就应在该啮合线上b点 接触。又由渐开线性质有：ab = pb2,传动比可表示为：,二、重合度,1. 一对齿轮啮合过程,开始啮合，必为主动轮的齿根推动从动轮齿顶，这由ra2与啮合线N1N2的交点A确定；,分离时，必为主动轮齿顶推动从动轮的齿根，这由ra1与啮合线N1N2的交点B确定。,AB称为实际啮合线 N1N2称理论啮合线.,渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,
