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1、1,第八章 数/模与模/数转换,学习目标 了解数/模、模/数转换的基本原理 了解常见的数/模、模/数转换方案,2,第八章 数/模与模/数转换,8.1 数/模转换8.1.1 数模转换的基本原理8.1.2 几种典型的数模转换方案8.1.3 数/模转换器的主要性能指标 8.2 模/数转换8.2.1 模/数转换的基本原理8.2.2 几种典型的模/数转换方案8.2.3 模/数转换器的主要性能指标,3,8.1 数/模转换,数/模转换（Digital to Analog Convert）- D/A模/数转换（Analog to Digital Convert）- A/DA/D、D/A它们是模拟系统与数字系统
2、之间的接口器件，是数模混合器件。A/D转换器，是将输入的模拟信息转换为二进制数码的编码器；D/A转换器，则是由二进制数码转换为模拟信息的译码器。,4,8.1.1 数模转换的基本原理,D/A转换器将数字电路中的数字量转换为模拟量，实现对生产过程等对象的计算机控制。 D/A转换器的种类很多，按照转换速度、方式分类: 可分为：直接转换或间接转换；并行转换或串行转换； 数字/电压转换和数字/轴角转换等。 D/A转换器实质上是一种解码器。它同时输入了数字量D和模拟参考量基准电压VREF ，输出是模拟量VA 。输入/输出间的关系可表示为VA = DVREF,5,这里，D是小于1的二进制数，可表示为其中，n
3、为数字量的位数，ai为第i位代码，它为1或为0。D/A转换器的输出为由上式可见，D/A转换器输出电压VA等于各数据位所对应分量的模拟电压之和。各种转换器就是根据这一基本原理设计的。,6,8.1.2 几种典型的数模转换方案,D/A转换器一般由基准电源、电阻解码网络、运算放大器和缓冲寄存器等部件构成。 权电阻解码网络D/A转换器 原理图如图8-1所示，是最简单的一种转换器，它由权电阻解码网络和运算放大器组成。 权电阻解码网络是实现D/A转换的关键部件。解码网络的每一位由一个权电阻和一个双向模拟开关组成，图中每个开关的左方标出该位的权，如 、 、。开关右方标出该位的权电阻阻值，如 R、 R、。每位的
4、阻值和该位的权值是一一对应的，是按二进制规律排列的，称为权电阻。权电阻的排列顺序和权值的排列顺序相反。 随着权值按二进制规律递减，权电阻值按二进制规律递增，以保证流经各位权电阻的电流符合二进制规律。,7,图8-1 权电阻解码网络D/A转换器电路原理图 开关由该位的二进制码控制，代码ai为1时，开关 Si 上合，相应的权电阻接基准电压VREF； 代码ai为0时，开关 Si 下合， 相应的权电阻接地。,8,运算放大器和电阻解码网络组成比例求和放大电路。因运放同相端接地，所以求和点电位也为地电位，称为虚地点。当某一位（如第K位）的输入代码为l，相应开关Sk合向VREF时，通过该位权电阻Rk 流向求和
5、点的电流为 ， 当某位代码为0时，相应开关合向地，没有电流通过相应权电阻流向求和点。推广到一般情况，如以ai 代表第i位代码，它可为1或为0，则I1i可表示为 权电阻网络流向求和点的电流I1为各位所对应的分电流之和，即：流过反馈电阻RF的电流为： 。因 I30，,9,从 I1式可知，流入求和点的电流是由代码为1的那些位提供的。从Vo式可见，转换器的输出电压Vo正比于数字量D，负号表示输出电压的极性与基准电压VR的极性相反，RF为反馈电阻，调整它可以改变输出电压的范围。 2T型电阻解码网络D/A转换器 有权电阻和权电流两种类型的T型电阻解码网络D/A转换器，图8-2为权电流型D/A转换器的电路原
6、理图。从图中可见，网络只有R和2R两种电阻，不管从那个开关向运放输入端看去，输入电阻都是R（两个2R电阻并联）。 因为运算放大器求和点虚地，无论输入代码ai为0、或为1，电阻网络中各支路的电流是不变的。但是电流向下每经过一个节点就进行一次对等分流，因此网络实际上是一个按 二进制递减规律分流的分流器。VREF供出的总电流为：,10,经2R电阻流向开关的各分电流为：,11,电流是流向求和点还是流向地，是由数字量各位的代码ai是1还是0决定。因此，流向求和点的电流I1由下式确定：因 ，所以,结果和权电阻解码网络D/A转换器一样。 在权电阻解码网络中，各位电阻阻值是按二进制规律递变的，最高位和最低位阻
7、值相差很大。例如，12位D/A时，相差近 =2048倍，很难保证精度，尤其是在集成D/A转换器中特别突出，所以在集成D/A转换器中普遍采用T型电阻解码网络。,12,3.开关树型D/A转换器 开关树型D/A转换器是一种能确保单调特性的D/A转换器，它由分压器、树状排列的模拟开关和运放组成，如图8-3所示（为了简化，图中以3位D/A转换器为例）。 分压器由2n个（n为数字量位数）相同阻值的电阻串联构成，把基准电压等分为2n份。模拟开关共有n级，形成树状，n级分别由数字量的各位控制。数字量某位代码ai为1时，相应级的开关均上合；为0时，均下合。这样n级开关结合起来就把与数字量相应的电压引向输出端。在
8、图8-3中，如输入数字为101时，则S1上合， S2下合S3上合，从而把引向开关树输出端。然后开关树再接运算放大器，运放接成电压跟随器形式，这样既能保持树状开关输出电压的大小和极性，又可减小负载对转换特性的影响。,13,图8-3 3位开关树型D/A转换器电路原理图 4. 双极型D/A转换器 二进制双极性信号有如表8-1所示的4种表示法。在D/A转换中，常用的是偏移二进制码和补码，下面介绍这两种D/A转换。,14,表8-1 二进制双极性信号表示法,15,（1）偏移二进制码D/A转换 从表8-1可见，偏移二进制码是把单极性二进制码的最高位作为符号位，其余位作为数值位，这就相当于把坐标轴往上平移了半
9、个满量程值。因此，不论是单极性的权电阻网络D/A转换器，还是T型电阻网络D/A转换器，只要在求和点上加入一个能抵消半个满量程电流的偏移电流，就可以用于偏移二进制的双极性转换。 图8-4（a）所示为由单极性T型电阻网络D/A转换器改成的用偏移二进制码表示的双极性D/A转换器。这里，所加偏移电路的电源电压与网络的基准电压数值相等、极性相反，偏移电阻RB等于符号位电阻R1，以保证当偏移二进制数字信号符号位为1，而各数值位均为0时，输出模拟电压为0。,16,图8-4 双极性D/A转换器电路原理图,17,（2）补码D/A转换 从表8-1可见，用补码表示双极性信号，和用偏移二进制码表示双极性信号，唯一的区
10、别只是符号位相反。因此，用于补码的D/A转换器，和用于偏移二进制码的D/A转换器，区别也只是符号位模拟开关输出端接法相反（即原接虚地端接地，原接地端接虚地）。用补码表示的双极性如图8-4（b）所示。 也可经反向器把补码的符号位信号反向后，用偏移二进制码D/A转换器实现补码D/A转换。 为了保证转换精度，偏移电路电源电压和网络基准电压二者的绝对值必须相等，RB必须精确地等于R1。由于加入了偏移量，输出模拟电压的数值比单极性时降低了一半。如要加大输出模拟电压，则需相应地加大反馈电阻RF。,18,8.1.3 数/模转换器的主要性能指标,评价一个D/A转换器的性能可从以下方面入手： 1分辨率 分辨率表
11、明DAC对模拟值的分辨能力，它是最低有效位（LSB）所对应的模拟值，确定了能由D/A转换器产生的最小模拟量的变化。分辨率通常用二进制数的位数表示，如分辨率为8位的D/A转换器能给出满量程电压的 （1/256）的分辨能力。 2精度 D/A转换器的精度表明D/A转换的精确程度。它可分为绝对精度和相对精度。 （1）绝对精度 D/A转换器的绝对精度（绝对误差）指的是在数字输入端加有给定的代码时，在输出端实际测得的模拟输出值（电压或电流）与应有的理想输出值之差。它是由D/A转换器的增益误差、零点误差、线性误差和噪声等综合引起的。因此，在D/A转换器的数据图表上，往往是以单独给出各种误差的形式来说明绝对误
12、差。,19,（2）相对精度 D/A转换器的相对精度指的是满量程值校准以后，任一数字输入的模拟输出与它的理论值之差。对于线性D/A转换器来说，相对精度就是非线性度。 注意：精度和分辨率是两个截然不同的参数。分辨率取决于转换器的位数，而精度则取决于构成转换器和各个部件的精度和稳定性。 3.误差 常见的误差有以下3类。 （1）平移误差 此种误差将实际参考线向上或向下平移了段距离，使得实际参考线不通过坐标原点，如图8-5（a）所示。产生此误差的原因可能是求和放大器零点没有校正好，因此也将此误差称为零点误差。 （2）斜率误差 具有此种误差的实际参考线与理论参考线相比，斜率发生了变化，如图8-5（b）所示
13、。产生此误差的原因可能是基准电压VB不准确，或是求和放大器的增益不准确，因而又称增益误差。 （3）非线性误差,20,图8-5（c）所示的实际参考线是一条曲线，这种误差称为非线性误差。非线性误差是由系统各部分误差综合引起的，例如，电阻网络中电阻的误差、开关的接通电阻不等于0或开关断开时存在漏电阻、电源和求和放大器的漂移等，通常，此项误差是无法通过调整电路解决的，只有靠选择高质量的元器件、提高组装的质量来保证。图8-5 D/A转换的三类误差,21,4.数据转换器的温度系数 温度系数用于说明转换器受温度变化影响的特性。转换器的几个参数都受温度变化的影响，如增益、线性度，零点及偏移等。这些参数的温度系
14、数都是指在规定的温度范围内，温度每变化1这些参数的变化量。在这些参数的温度系数中，影响最大的是增益温度系数。 增益温度系数定义为周围温度变化1所引起的满量程模拟值变化的百分数。对于典型的转换器，增益温度系数可能在10106100106范围内。这个每摄氏度（）只有万分之一的变化虽然是一个非常小的值，但对于一个10位的转换器来说，温度变化10就导致1LSB的满量程电压误差。大多数转换器的工作温度范围为070，这就意味着将产生0.7%的误差，这样大的误差在很多应用中是不容许的，所以要特别给予注意。 5.建立时间 这是D/A转换器的一个重要性能参数，它通常定义为，在数字输入端发生满量程码的变化以后，D
15、/A转换器的模拟输出稳定到最终值（1/2）LSB时所需要的时间。当输出的模拟量为电流时，这个时间很短。如果输出形式是电压，则它主要是运算放大器输出所需的时间。,22,8.2 模/数转换,8.2.1 模/数转换的基本原理 模/数转换一般可分为采样（也称作取样）、量化、编码3个步骤，编码易于理解，在此主要介绍采样和量化过程。 （1）采样 被转换的模拟信号在时间上是连续的，它可以有无限多个瞬时值。而模/数转换过程总是需要时间的，不可能把每一个瞬时值都一一转换为数字量。因此，必须在连续变化的模拟量上按一定的规律（周期地）取出其中的某些瞬时值（样点）来代表这个连续的模拟量。这个过程就是采样。 采样是通过
16、采样器实现的。采样器（电子模拟开关）在控制脉冲s(t)的控制下，周期地把随时间连续变化的模拟信号f(t)转变为时间上离散的模拟信号fs(t)。 图8-6所示为采样过程的采样器输入输出波形。从图中可以看到，只有在采样瞬间允许输入信号f(t)通过采样器，其他时间开关断开，无信号输出。采样器的输出fs(t)是一系列窄脉冲，而脉冲的包络线是与输入信号相同的。,23,从图中可看到，在样点上采得的信号fs(t)的值和原始输入信号f(t)在相应时间的瞬时值是一样的。即f(t)在该瞬间无论是任何值都会在fs(t)的幅度上如实地反映出来，因此说采样后的信号在量值上仍然是（离散）连续的。 非样点值舍掉了会不会丢失信息？如何进行采样才能使被采得的样品序列能完全代表原始输入信号？ 可以证明：当采样器的采样频率fo高于或至少等于输入信号最高频率分量fm的两倍时（即fo2fm时），采样输出信号fs(t)（样品脉冲序列）能代表或能恢复成输入模拟信号f(t)。这就是著名的香农采样定理。,
