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1、荷载分项系数 材料分项系数,第十一小组,荷载分项系数,1.近似法 主要有加拿大的Lind提出的075线性分离法和四川省建筑科学研究所的一般分离法，但这两种方法只能用在线性极限状态方程和正态分布的变量。,荷载分项系数,2.ISO法 国际标准化组织编的结构可靠度总则中推荐用JC法求出。（JC法是拉克维茨(Rackwitz)和菲斯莱（Fiessler）等人提出来的。它适用于随机变量为任何分布下结构可靠指标的求解，被国际安全度联合委员会（JCSS）所采用，故称JC法）,适用于非线性极限状态方程和多个非正态变量，作用效应分项系数 材料抗力分项系数为,荷载分项系数,3.一些专家提出的新方法 苏联专家：可靠
2、性总系数和各变量的变异性及规定的可靠指标有关，可作成曲线备用；定值可靠度系数和变量的变异性、保证率和规定的可靠指标有关，重要性系数要考虑经济和非经济两方面，各系数的确定考虑专家意见等。,预计永久荷载分项系数可能取值 G=1.1，1.2、1.3， 可变荷载分项系数可能取值 Q=1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6共18组。,3最优分项系数满足条件 运用各种构件的最优分项系数，必须满足下列“I” 值为最小的条件,NYG、NYQ，NM、NP分别为永久荷载分项系数， 可变荷载分项系数，构件个数，荷载效应比值的个数。 BT(I)，YG(D，YQ(I)，P(I)分别为可靠指标，永久荷载分项系数、
3、可变荷载分项系数，荷载效应比值。 XMR(I)、VR(I)、MG1、XG1，MQ1，XQ1分别为抗力， 永久荷载、可变荷载的均值及变异系数。,在本方法中，根据可靠指标的不同组合(三组)，的不同取值(三组)，荷载的不同组合(三种)，共计算了333=27组数据，选出了其中的7组数据，给出了计算结果，并绘制了曲线。 其中， 结果数据代号如下：计算结果a，b，c a代表荷载组合情况；1，2，3分别代表恒载与第2、3、4组活载组合(见表1) b代表所取的可靠指标组数。1、2、3分别代表第1，2，3(见表3)。 c代表所取荷载效应比值组数，1，2、3分别代表第1，2、3组。 七组数据如下： 113、123
4、、131、132、133、213、313,五、分析与讨论,材料强度分项系数,大多数国家的现行规范均采用分项系数的设计表达式，它已为设计人员所习用我们现在所提到的分项系数（如荷载系数，抗力系数等）与过去有本质不同，它摒弃了按经验的取值方法，而是按规定的公式和统计参数进行计算，赋予了概率的含义。我们将会介绍加拿大的林德（Lind ）提出的075 线性分离法和四川省建筑科学研究所的一般分离法。,0.75线性分离法为了将可靠指标中的根式进行分离并使其线性化，林德引人了分离函数1 。设X1、X2 为任意两个变量，令则有,林德指出，当 时，取 ，相对误差不超过6%。利用上述公式可以将设计表达式化为含有分项
5、系数的形式。如果R、S均为正太分布 ,可得：整理移项得令,则相应的设计表达式为：式中，0R为抗力平均值的分项系数， 0S为荷载效应平均值的分项系数。这里， 0R 、 0S中已隐含了安全指数林德的0.75线性分离法的优点是0R只与VR和有关，与Vs无关，而0S只与VS和有关，与VR无关，这就简化了分项系数的计算,例题1：设R、S均服从正态分布，=2.95(即Pf=1.6 10-3)，K0=2.0，VR=0.16，VG=0.06，VQ=0.24），求当荷载效应比 和5.0时，荷载效应系数0S和抗力系数0R 解：由于当=1时，,则有同理，可以求得当=5.0时，VS=0.2002， 且0R=0.646
6、，0S=1.4429如果R、S为对数正态分布，且 ，可得,如果将上述式子指数展开取前两项，则有,关于这组式子，当4，VR0.104，VS0.131时，0R、0S相对误差小于6% 当3.5，VR0.099，VS0.12时，0R、0S相对误差小于4%,如果S=G+Q，可将荷载效应系数进行二次分离，引入待定系数c，使其中c为未知的待定分离系数,若令荷载效应比 则有：分离系数c可以由上式试算求解，求出c之后，可算出荷载效应分项系数。由此式可看出，荷载分项系数不仅与变异系数有关，而且与荷载效应比也有关。最终得到：,例题2：设R、S服从对数正态分布，其他条件同例1 求=1.0时的分项系数0R、0S和0Q
7、、0G 解：由例1已经求得，=1.0时，Vs=0.1237，所以 满足条件 则有同样取指数展开后的前两项可求得0R=0.646， 0S=1.2737，其相对误差分别为8%和3%,将数据代入上一题求出的式子得到：即 试算法求得c=0.788。于是：,0.75 线性分离法存在的问题是： 对荷载效应系数进行二次分离，将产生累积误差； 适用范围有局限性，当两变量的比值在1/3 和3之间时，采用0.75 线性分离，其相对误差不超过6%如果超出这一范围，误差将增大。例如，比值为1/4或4时，相对误差为9.1。显然，当随机变量的变异相差较大时，不宜采用0.75 线性分离法。,一般分离法一般分离法通过一定的数学变换，定义了分离函数 或 ，然后进行分离。下面以两个变量为主，予以介绍。（一）分离函数设有任意两个变量Xi，Xj，令：,则有又其中,谢 谢！,
