《4.1众数中位数(讲课)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《4.1众数中位数(讲课)(67页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、中位数众 数,第四单元,聪聪大学毕业后,为了实现自己的理想,决定去企业参加工作,于是特别关注招聘信息。一张招工启事吸引了他的注意:,招聘启事因我公司扩大规模,现需招若干名员工,月平均工资2000元。有意者于2014年3月1日到我处面试。公司人事部2014年2月20日,我这里报酬不错, 月平均工资2000元,你在这里好好干!,贵单位的工资,平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表,你欺骗了我,我已经问过公司的职员了,没有一个人是超过2000元的,报表显示,该公司部分员工月薪如下:,1、该公司员工的月平均工资是多少?经理是否欺骗了聪聪?,2、月平均工资能否客观地反映员工的实际收入?,博学
2、!,报表显示,该公司部分员工月薪如下:,我们好几人工资都是1100元。,众数,众数:一组数据中,出现次数最多的数据。,9/13/2018,我的工资是1200元,在公司算中等收入。,中位数,中位数: 一般,将n个数据按大小顺序排列,位于中间位置的数据。,报表显示,该公司部分员工月薪如下:,注:如果数据的个数是奇数,位于中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数 ;如果数据的个数是偶数,最中间的数有两个,这两个最中间数据的平均数叫做这组数据的中位数。,我们好几人工资都是1100元。,我的工资是1200元,在公司算中等收入。,职员C,职 员 D,报表显示,该公司员工的月薪如下:,中位数,众数,审问!,草
3、地上有一群人在玩游戏,他们的年龄分别是:5、5、5、5、5、65岁,张开探索的翅膀 展现智慧的光芒,平 均 数! 众 数! 中 位 数!,慎思!,长善小组的同学立志每人每天做20件善行,某一天,他们力行善行数量如下表:,长善组9人中,做善事最多的做( ) 做善事最多的有( )人。,17,5,3、9、13、16、17、17、17、17、17,14,这些数据说明了什么呢?,慎思!,平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的集中趋势的,它们各有什么特征呢?选一选!平均数反映一组数据的( );中位数反映一组数据的( );众数反映一组数据的( );A、平均水平 B、中等水平 C、多数水平,A,B,C,根
4、据实际你会灵活选择吗?,明辨!,找出下列各组数据的众数,中位数,(1)1、2、3 、4 、 3 、5,(2)1、2、3 、2、4 、 3 、5,(3)1、2、3 、4 、 5,(4)1、1、2、2、3、 3,一组数据可以有不止一个的众数,也可以没有众数!,不能遗漏!,3 3,2、3 3,无 3,无 2,明辨!,2018/9/13,2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是多少?中位数是多少?,1、求18、19、20、21、21的平均数、众数和中位数。,笃行!,要开班会了,班里决定购买水果.要表示同学们最喜欢的水果,要关注( ),(A)中位数 (B)平均数 (C)众数,C,笃行!,
5、学以致用: 小马过河河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”,问一匹身高才1.4 m的小马,能涉水过河而不出危险吗?,笃行!,民族学校刚举行了“中国梦 民族情”广播体操汇演大赛,恭请8位领导老师作评委,为体现公平性,选手的最后得分取的是( ) A.8位评委所打分数的平均分 B.8位评委所打分数的中位数 C.8位评委所打分数的众数 D.去掉最高分和最低分,取剩下分数的平均分,D,为什么这样做?请你说一说.,笃行!,某大商场策划了一次“还利给顾客”活动,凡一次购物100元以上(含100元)均可当场抽奖。奖金分配见下表:,商场欺骗顾客了吗?,商场提醒:平均每份奖金249元!,应用,你认为商场的说法能够
6、很好的代表中奖的一般金额吗?商场欺骗顾客了吗?说说你的看法,以后我们在遇到开奖问题应该关心什么?,中奖 顾客,商场在欺骗我们顾客,我们中只有两人获得80元,其他人都是20元,可气!,商场没有欺骗顾客,因为奖金的平均数确实是249元,但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额,91.6%的奖卷的奖金不超过80元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息。,议一议,商店老板一般最关注众数,企业公司员工的月收入水平一般以中位数作为判断标准,比赛中评委一般用平均分作为选手的最后得分,招聘启事本公司待遇较高, 平均月薪2900元!公司人事部2013年1月20日,启 示,这 节 课 你 学 到
7、了 什 么 ?,课后小故事 泛爱众 种善因 拯溺蝇 免冤狱,格 言 共 享,【君子养心莫善于诚。】-荀子.修身 【真诚才是人生最高的美德。】-(英)乔叟 【金钱比起一分纯洁的良心来,又算什么呢?】-(英)哈代 【一个人要表现最高的真诚,就必须做到无事不可对人言。】-(印度)泰戈尔 【一颗好心抵得过黄金。】-(英)莎士比亚 【诚恳。不欺骗人;思想要纯洁公正;说话也要如此。】 -(美)富兰克林 【没有单纯、善良和真实,就没有伟大。】-(俄)列夫.托尔斯泰 【真实之中有伟大,伟大之中有真实。】-(法)雨果,1.一组数据中中间的数就是它的中位数。( ),x,2.一组数据的中位数一定只有一个. ( ),
8、4.一组数据的众数一定只有一个。 ( ),5.一组数据的平均数,中位数,众数不可能是同一个数。 ( ),3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某 个数。 ( ),x,1,2,3,4,5,6,1,1,1,1,1,辨一辨,x,该公司员工的月薪如下,平均数、中位数和众数各的区别和联系,明辨!,考眼力:你能快速找出下面每组 数据的众数吗?,1.六(3)班10位同学捐款的元数:1、15、10、50、25、5、18、15、20、12,考眼力:你能快速找出下面每组 数据的众数吗?,1.六(3)班10位同学捐款的元数:1、15、10、50、25、5、18、15、20、12,考眼力:你能快速找出下面每组 数据的
9、众数吗?,2.某地区某星期的日平均气温:3、1、0、1、1、2、1,考眼力:你能快速找出下面每组 数据的众数吗?,2.某地区某星期的日平均气温:3、1、0、1、1、2、1,平均数、中位数和众数各的区别和联系,明辨!,考眼力:你能快速找出下面每组 数据的众数吗?,3.六(1)班第一组同学的岁数:12岁、13岁、12岁、12岁、13岁、13岁、14岁、13岁,考眼力:你能快速找出下面每组 数据的众数吗?,3.六(1)班第一组同学的岁数:12岁、13岁、12岁、12岁、13岁、13岁、14岁、13岁,男生组身高的平均数:151.5厘米,女生组身高的平均数:149.9厘米,考眼力:你能快速找出下面每组
10、 数据的众数吗?,4.男生身高(厘米): 153、142、153、145、150、 160、161、153、146、152,考眼力:你能快速找出下面每组 数据的众数吗?,4.男生身高(厘米): 153、142、153、145、150、 160、161、153、146、152,5.女生身高(厘米): 146、148、148、148、156、 148、157、160、140、148,考眼力:你能快速找出下面每组 数据的众数吗?,4.男生身高(厘米): 153、142、153、145、150、 160、161、153、146、152,5.女生身高(厘米): 146、148、148、148、156、
11、148、157、160、140、148,众数153厘米表示: 男生组10人的身高中,153厘米的人数最多。 平均数151.5厘米表示:男生组10人的平均身高是151.5厘米。 众数148厘米表示: 女生组10人的身高中,148厘米的人数最多。 平均数149.9厘米表示:女生组10人的平均身高是149.9厘米。,两组同学一次投飞镖练习的成绩(单位:环),在这组数据中,众数是( ),平均数是( )。,甲:8,8,9,0,8,8,1,8,8,讨论:用什么数来代表甲组同学的成绩更合适些?为什么?,8,6.6,练一练,乙:7,8,6,6,9,7,6,6,8,9,用什么数来代表乙组同学的成绩更合适些?为什
12、么?,这组数据中,众数是( ),平均数是( )。,两组同学一次投飞镖练习的成绩(单位:环),6,7.2,练一练,3.若数据80,82,79,69,74,78,81,x的众数是82,则( ) (A)x=79 (B)x=80 (C)x=81 (D)x=82,D,4、一组数据按从小到大的顺序排列为 13,14,19,x,23,27,28,31 其中位数为22,则x 等于( ) A 21 B 22 C 20 D 23,A,平均数、中位数和众数各的区别和联系,明辨!,强化练习:名工人某天生产同一零件,生产的件数是 求这一组数据的众数和中位数分别是多少?,解:,因为14、15、17均出现了两次,所以众数是
13、14件、15件、17件。,把上述数据按从小到大的顺序排列:10、12、14、14、15、15、16、17、17、19;,中位数是(15+15)/2=15件,友情提醒:在实际问题中求得的平均数、中位数和众数要带上单位。,数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是多少?,解:8,8,x, 6的众数与 平均数相等 8 (8+8+x+6)/4x10,这组数据中的中位数是8。,6 8 8 10,“急中生智”的故事:小信班上有30个同学,其中有两个同 学的数学成绩为2分和10分,还有5 名90分, 22名80分,小信得了78分,小信在得知班 平均分后,告诉妈妈说自己呈中上水平。 (1)
14、求出小信班成绩的中位数和众数? (2)你觉得小信撒谎了吗? (3)你认为哪个数能代表该班的中等水平?,(1)求出小信班成绩的平均数、中位数和众数? (2)你觉得小信撒谎了吗? (3)你认为哪个数能代表该班的中等水平?,众数:当一组数据中有些数据多次重复出 现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.,平均数、中位数、众数有哪些特征?,平均数:充分利用数据所提供信息,但容易受极端值影响,中位数:计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用数据所提供信息,中位数 平均数,平均数 中位数 第一小组: 10 7 第二小组: 8 8 第三小组: 9 10 第四小组: 7 10,例1.下列说法错误的是( ),A.
15、如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最多的是5;,B.一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据;,C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同;,D.一组数据的中位数有且只有一个。,B,仔细观察这次测试成绩,说说发现了什么。,练一练,五(2)班一次数学调研测试的成绩如下表(单位:分),仔细观察这次测试成绩,说说发现了什么。,练一练,五(2)班一次数学调研测试的成绩如下表(单位:分),小军上学期各单元测试成绩如下表:,(1)小军得分的平均数、众数和中位数。 (2)小军期末考试成绩是93分,这样的成绩,他满意吗?,某公司人员工资统计如下表:,求该题得分的平均数、众数和中位数。,6,8,10,12,14,16,学生人数/个,分数,65,70,75,