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1、第一节 概 述,一.插补的概念,插补就是根据给定速度和给定轮廓线形的要求,在轮廓的已知点 之间,确定一些中间点的方法,即:数据密化的过程。,二.插补的实现,硬件插补:采用硬件的数字逻辑电路来完成插补工作。早期的NC系统常使用,优点是运算速度快,但灵活性差,结构复杂,成本高 软件插补:由软件完成插补工作。目前多采用软件插补方式,特点是灵活易变,但是速度相对较慢。虽然微处理器运算速度的提高很快,但,插补速度和精度的需求也再提高。 软硬件结合插补:软件完成粗插补,硬件完成精插补。,在数控机床中,刀具移动轨迹是由一个个小的线段构成的折线,而不是光滑的曲线。也就是说,刀具不能严格按照所加工的零件轮廓运动
2、,而只能用折线逼近所需加工的零件轮廓线性。插补程序的运行时间和计算精度影响着整个CNC系统的性能指标,可以说插补是整个CNC系统控制软件的核心。,第一节 概 述,三.软件插补方法,第一节 概 述,三.软件插补方法,1.基准脉冲插补基准脉冲插补又称脉冲增量插补,这类插补算法是以脉冲形式输出,每插补运算一次,最多给每一轴一个进给脉冲。把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统,以驱动工作台运动,每发出一个脉冲,工作台移动一个基本长度单位,也叫脉冲当量,脉冲当量是脉冲分配的基本单位。 2.数据采样插补数据采样插补又称时间增量插补,这类算法插补结果输出的不是脉冲,而是标准二进制数。根据程编进给速度,把
3、轮廓曲线按插补周期将其分割为一系列微小直线段,然后将这些微小直线段对应的位置增量数据进行输出,以控制伺服系统实现坐标轴的进给。,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,加工图5-1所示圆弧AB,如果刀具在起始点A,假设让刀具先从A点沿Y方向走一步,刀具处在圆内1点。为使刀具逼近圆弧,同时又向终点移动,需沿X方向走一步,刀具到达2点,仍位于圆弧内,需再沿X方向走一步,到达圆弧外3点,然后再沿Y方向走一步,如此继续移动,走到终点。加工图5-2所示直线OE也一样,先从O点沿X向进给一步,刀具到达直线下方的1点,为逼近直线,第二步应沿Y方向移动,到达直线上方的2点,再沿X向进给,直到终点。所谓逐点比较法
4、,就是每走一步都要和给定轨迹比较一次,根据比较结果来决定下一步的进给方向,使刀具向减小偏差的方向并趋向终点移动,刀具所走的轨迹应该和给定轨迹非常相“象”。,Y YA 31 2 EB 2 3 O X O 1 X图5-1 圆弧插补轨迹 图5-2 直线插补轨迹,第二节 脉冲增量插补,每给x或y坐标方向一个脉冲,加工点沿相应方向产生位移,然后对新点所在的位置与要求加工的曲线进行比较,根据偏离情况决定下一步该移动的方向,以缩小偏离距离,使实际加工出的曲线与要求的加工曲线的误差为最小。,一.逐点比较法,逐点比较法一个插补循环有四个节拍: 1) 偏差判别 2) 进给 3) 偏差计算 4) 终点判别 工作循环
5、图如右:,2、工作节拍,1、基本原理,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,3、直线插补,图5-4所示第一象限直线OE,起点O为坐标原点,用户编程时,给出直线的终点坐标E(Xe,Ye),直线方程为 XeYXYe0 直线OE 为给定轨迹,P(X,Y)为动点坐标,动点与直线的位置关系有三种情况:动点在直线上方、直线上、直线下方。,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,3、直线插补,对于第一象限直线,其偏差符号与进给方向的关系为 F0时,表示动点在OE上,如点P,可向X向进给,也可向Y向进给。F0时,表示动点在OE上方,如点P1,应向X向进给。F0的情况一同考虑。 插补工作从起点开始,走一步,算一步
6、, 判别一次,再走一步,当沿两个坐标方向走的步数分别等于Xe和Ye时,停止插补。下面将F的运算采用递推算法予以简化,动点Pi(Xi,Yi)的Fi值为,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,3、直线插补,若Fi0,表明Pi(Xi,Yi)点在OE直线上方或在直线上,应沿X向走一步,假设坐标值的单位为脉冲当量,走步后新的坐标值为(Xi+1,Yi+1),且Xi+1=Xi+1,Yi+1=Yi , 新点偏差为,若Fi0,表明Pi(Xi,Yi)点在OE 的下方,应向Y方向进给一步,新点坐标值为(Xi+1,Yi+1),且Xi+1=Xi ,Yi+1Yi1,新点的偏差为,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,3、
7、直线插补,开始加工时,将刀具移到起点,刀具正好处于直线上,偏差为零,即F0,根据这一点偏差可求出新一点偏差,随着加工的进行,每一新加工点的偏差都可由前一点偏差和终点坐标相加或相减得到。,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,3、直线插补,例 加工第一象限直线OE,如图所示,起点为坐标原点,终点坐标为E(4,3)。试用逐点比较法对该段直线进行插补,并画出插补轨迹。直线插补轨迹过程实例,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,3、直线插补,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,3、直线插补,表5-5 直线插补运算过程,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,3、直线插补,插补轨迹直线插补轨迹过程实例,
8、假设有第三象限直线OE(图5-6),起点坐标在原点O,终点坐标为E(Xe,Ye),在第一象限有一条和它对称于原点的直线,其终点坐标为E(Xe,Ye),按第一象限直线进行插补时,从O点开始把沿X轴正向进给改为X轴负向进给,沿Y轴正向改为Y轴负向进给,这时实际插补出的就是第三象限直线,其偏差计算公式与第一象限直线的偏差计算公式相同,仅仅是进给方向不同,输出驱动,应使X和Y轴电机反向旋转。,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,4、四象限的直线插补,图5-6 第三象限直线插补,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,4、四象限的直线插补,四个象限直线的偏差符号和插补进给方向如图5-7所示,用L1、L2
9、、L3、L4分别表示第、象限的直线。为适用于四个象限直线插补,插补运算时用X,Y代替X,Y,偏差符号确定可将其转化到第一象限,动点与直线的位置关系按第一象限判别方式进行判别。由图5-7可见,靠近Y轴区域偏差大于零,靠近X轴区域偏差小于零。F0时,进给都是沿X轴,不管是X向还是X向,X的绝对值增大;F0时,进给都是沿Y轴,不论Y向还是Y向,Y的绝对值增大。图5-8为四象限直线插补流程图。,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,4、四象限的直线插补,图5-7 四象限直线偏差符号和进给方向,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,4、四象限的直线插补,图5-8 四象限直线插补流程图,第二节 脉冲增量插
10、补,一.逐点比较法,5、圆弧插补,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,5、圆弧插补,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,5、圆弧插补,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,5、圆弧插补,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,5、圆弧插补,图5-10 第一象限顺圆插补流程图,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,5、圆弧插补,例 现欲加工第一象限顺圆弧AB,如图5-11所示,起点A(0,4),终点B(4,0),试用逐点比较法进行插补。图5-11 圆弧插补实例,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,5、圆弧插补,表5-12 圆弧插补过程,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,5、圆弧插补,例
11、逐点比较法圆弧插补轨迹,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,6、四个象限中圆弧插补,参照下图中,第一象限逆圆弧CD的运动趋势是X轴绝对值减少,Y轴绝对值增大,当动点在圆弧上或圆弧外,即Fi0时,X轴沿负向进给,新动点的偏差函数为 Fi0时,Y轴沿正向进给,新动点的偏差函数为,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,Y YNR2 NR1 SR2 SR1 O O X XNR3 NR4 SR3 SR4a) 逆圆弧 b) 顺圆弧,图5-12 四象限圆弧进给方向,6、四个象限中圆弧插补,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,如果插补计算都用坐标的绝对值,将进给方向另做处理,四个象限插补公式可以统一起来,
12、当对第一象限顺圆插补时,将X轴正向进给改为X轴负向进给,则走出的是第二象限逆圆,若将X轴沿负向、Y轴沿正向进给,则走出的是第三象限顺圆。如图5-12a、b所示,用SR1、SR2、SR3、SR4分别表示第、象限的顺时针圆弧,用NR1、NR2、NR3、NR4分别表示第、象限的逆时针圆弧,四个象限圆弧的进给方向表示在图5-12中。,6、四个象限中圆弧插补,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,6、四个象限中圆弧插补,圆弧过象限,即圆弧的起点和终点不在同一象限内。若坐标采用绝对值进行插补运算,应先进行过象限判断,当X0或Y0时过象限。如右图所示,需将圆弧AC分成两段圆弧AB 和BC,到X0时,进行处理
13、,对应调用顺圆2和顺圆1的插补程序。,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,7、逐点比较法合成进给速度,逐点比较法的特点是脉冲源每发出一个脉冲,就进给一步,不是发向X轴,就是发向Y轴,如果fg为脉冲源频率(Hz),fx,fy 分别为X轴和Y轴进给频率(Hz),则 从而X轴和Y轴的进给速度 (mm/min) 为式中脉冲当量(mm/脉冲)。合成进给速度为 上式中若fx=0或fy=0时,也就是刀具沿平行于坐标轴的方向切削,这时对应切削速度最大,相应的速度称为脉冲源速度vg,脉冲源速度与程编进给速度相同。,第二节 脉冲增量插补,一.逐点比较法,7、逐点比较法合成进给速度,脉冲源速度,合成进给速度与脉冲源速度之比为: 由上式可见,程编进给速度确定了脉冲源频率fg后,实际获得的合成进给速度v并不总等于脉冲源的速度vg,与角有关。插补直线时,为加工直线与X轴的夹角;插补圆弧时,为圆心与动点连线和X轴夹角。根据上式可作出v/vg随而变化的曲线。如图5-12所示,v/vg=0.7071,最大合成进给速度与最小合成进给速度之比为vmax/vmin=1.414,一般机床来讲可以满足要求,认为逐点比较法的进给速度是比较平稳的。,