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1、2.1基本初等函数、函数的图象和性质C2012全国,理10)(2013全国7理函数的图象和性质是历年高考的重要内容,也是热点内述容对图象的考查主要有两个方面:一是识图,二是用图即利用函教的图象,通过敏形结合解决问题;对函数性质的考查,则主要是将单调性、奇偶性、周期性等知识|综合考查常涉及的函数主要是二次函数、指数函数、对数函数及分段函数复习的重点有四个:一是基本初等函数的图象及性质特别是二次函数、指数函数、对数函数、分民出敏的图象和性质二是函数基本性质的应用;三是函数图象的应用体现数形结合的数学思想;四是利用函数的性质判断复杂函数的图象函数及其表示【思考】求函数的定义域、函数值应注意哪些问题?
2、俪10)劫函数yzJCD的定义域是02则函数gC9=A25的定义域是_(2)设函数JJ在又万有定义对于给定的正数M定义函数LfloAn仁、兵阿(D)由函数y=ft的定义城是0.2得函数gt0)有意义的条件为0丿2一2昆x0,x#L,政x00(Q)由题意令儿9=2-f=1得x=一L1国此当xS-1或x乐1占futz2-P;1二关1D二s一.髓2.1基本初等函数、函数的图象和性质题后反恭1.若已知出数的解析式,则这时函数的定义垣是使解析式有意义的自变量的取值范国,只需构建并解不等式(组)即可;若已知f的定义域为a:b,剖函数儿8(0)的定义垣应由不等式a一g(x)一5解出;室际闰题除要考虚解析式有
3、意义外,还应考虑现实意义2.当求形如fg(9)的函数值时,应遵循先肉后外的原则;而对于分段函数的求值(解不等式)问题,必须依据条件准确地找出利用哪一段求解.髓2.1基本初等函数、函数的图象和性质寸点训经1(D)函数元9=inCe2-g的定义域为()A.(0,1)B.0.1C.Con0)U(Lioo)D.Coo,0UL+史)丿河区画(2)若函数兀=(x十3),x一4，贝双1ogz3)=00由题意可知-x0,解得r1.髓2.1基本初等函数、函数的图象和性质hAC。chEE工zFHE(D团为函数/U9=2o-1为健函数所以对任意的x与R,都有fC-9=9,即2“o1=2ou1对VrER佩成立所以m=
4、0.即元9=20L所以J9在0,+c)上为增函数又Jogs3)=Jlog3)=flog3)yt2n)eyI0明0log3log5所以AOftogi3Jfog即川2m)Jtias,sJInt所以皋z三Lm2解得-1Sm1关1c刃|题后反思1.单调性是函数在其定义域上的局部性质,函数的单调性使得自变量的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正送互推“2.奇偶性和周期性是函数在定义域上的整体性质.偶函数的图象关于y粘对称,在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性;奇函数的图象关于坐标原炳对称.在关于坐标原炉对秘的定义城区闵上具有相同的单调性.3特别注意“奇函数若在x=0处有定义,则一定有凡0)
5、=0“偶函数一定有D=JLrJ“在解题中的应用.髓2.1基本初等函数、函数的图象和性质hAC|绍2(D)已知函数元=llogzxrl正实数mw满足mn,且=E吴仪H命加0关阮|s(因为0mm君fn)=f,所以0m1m吴m_熹.团为儿在区间向上酒最大借为32.0命3所以元9在区间nRn上的最大值为儿吊=llogyH=2,所以nP=一又0m0时兄9=:C+1是增函数当x穴zx)得妻翼二君o21耿懈得q0或0SxvV2-1L关10善QCuv2-D|史ZFB2233孙.髓.1基本初等函数、函数的图象和性质函数的图象及其应用加图,作出函数儿9与y=l。gzx+l)的尸象兵|易知直线BC的方程为y=-r+2。B井心十2,。御厂炳坂坤由v=l。Efx+1、碍D炎坂标为Q1关1D.XFIx丞2】
