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1、中區諮詢教授 張桂芳 逢甲大學應用數學系 2005.7 . 19 & 7. 20,國小數學課程綱要修訂 精神與理念,主辦單位：教育部,數學領域綱要的實施期程,89年暫綱的實施-(89暫行綱要)90年8月-1年級91年8月-1、2、4、7年級92年8月-1、2、3、4、5、7、8年級93年8月-19年級 92年綱要的實施-(92正綱)94年8月起自小一及國一逐年實施,主辦單位：教育部,數學課程綱要修訂說明,數學是科學之原動力，數學教育的發展，著實影響國家未來的競爭力。 教科書定位為教師教學、學生自習及家長輔助學習的主要依據。 綱要修訂參酌過去長久的穩定教材，作一折衝處理。 推動相關措施協助國小、
2、國中學生分別順利銜接國中、高中職課程。,主辦單位：教育部,壹、修訂89年暫行綱要的緣由,與國際間一般標準的落差。對於學生計算能力不足的疑慮。無法銜接高中數學課程。以階段畫分的能力指標在一綱多本政策下的缺失。,主辦單位：教育部,國際間數學課程內容比較,數學在信息化社會、知識經濟的大背景下，對於經濟、社會、科技和教育的影響愈來愈明顯，數學教育大體上有一個普世標準，而國際上也有相關的跨國評量。,主辦單位：教育部,台灣二年級,主辦單位：教育部,日本一年級,主辦單位：教育部,新加坡一年級,主辦單位：教育部,美國加州數學標準,美國K-12數學課程標準修定中，加州數學標準參考了在國際評量中表現優異的新加坡、
3、日本等國的作法，力圖提昇學生數學能力。,主辦單位：教育部,美國一年級,主辦單位：教育部,中國(上海)一年級,主辦單位：教育部,香港一年級,主辦單位：教育部,國際間數學課程內容比較,9094年 三年級的內容較上述國家的二年級內容簡單。 九年一貫下來，相對於加州數學課程標準在內容上至少落後二年左右。94年 提昇數學課程內容與上述國家標準一致。,主辦單位：教育部,對學生計算能力不足的疑慮,9094年 相對強調概念的理解，導致計算熟練較不受重視。雖說學生因此而有較高的學習動機，卻忽略了熟稔計算對日後學習的幫助，這不是大家所樂見。94年 數學能力應是理解與計算兩者並重合一， 強化數學流暢的計算能力。,主
4、辦單位：教育部,高中職課程銜接困難,擬於94學年度實施的高級中學必修數學課程綱要草案與後期中等教育共同核心課程數學課程綱要草案與現行高中高職五專前二年課程標準差異不大。 9094年 代數演算、幾何推理及計算能力的不足，需有額外教材。 學生在國中畢業後有困難銜接高中課程。 94年 順利銜接高中職數學課程的需求。,主辦單位：教育部,階段能力指標與一綱多本,9094年 各種版本對89暫行綱要中能力指標解讀不同。 不同版本的編寫有難易與順序不同的困擾，造成學生轉學、國小銜接國中或換用不同版本時之銜接困難。特別是第三階段含國中小部分。 94年 仍依認知發展，但以數學知識的方式呈獻，以細緻的分年細目及詮釋
5、，便於掌握明確的學習目標。 國民教育階段所應學習之核心內容，進度安排以中等程度的學生為主。,主辦單位：教育部,國小數學教科書之發展史, 57年以前：乘經有七次課程標準修訂（含大陸四次、台灣三次） 5764年：國民小學數學暫行課程標準。 學科名稱由算術改為數學。 九年國民義務教育開始實施。 採日本功文數學課程。,主辦單位：教育部,國小數學教科書之發展史,6482年： 64年版部編本國民小學數學課程標準。希望顧到三個原則(1)社會生活上的需求性：(2)兒童身心發展上的可能性；(3)學習上的妥當性。8290年：82年版部編本及民間版本。 主張知識是由學童主動建構的。 捨棄64年版某些難以和學童解釋的
6、數學項目。,主辦單位：教育部,國小數學教科書之發展史,9094年：九年一貫89年暫行綱要之各民間版本。 94年以後：九年一貫92年綱要各民間版本以及部編本。,主辦單位：教育部,貳、數學學習領域綱的想法與架構,總體目標 培養學生的演算能力、抽象能力、推論能力及溝通能力。 學習應用問題的解題方法。 奠定下一階段的數學基礎。 培養欣賞數學的態度與能力。國民小學階段的能力目標 國中階段數學的能力目標,主辦單位：教育部,國民小學階段的能力目標,新綱要的想法 階段性能帶得走的能力(一)第一階段：能掌握數、量、形的概念。 第二階段：能熟練非負整數的四則與混合計算，培養流暢的數字感。 小學畢業前： 熟練小數與
7、分數的四則計算； 利用數量關係，解決日常生活的問題； 認識簡單幾何形體的幾何性質，並理解其面積與體積公式； 報讀簡單統計圖形並理解其概念。,主辦單位：教育部,國中階段數學的能力目標,新綱要的想法 階段性能帶得走的能力(二)理解座標的表示，並熟練代數的運算及數之四則運算。 理解三角形、圓的幾何性質，並學習簡單之幾何推理。 理解統計與機率的意義，並認識各種簡易統計方法。,主辦單位：教育部,參、92數學課程綱要之強化與提昇,強化數學流暢的計算能力。 提昇數學課程內容與臨近國家課程標準一致。 奠定下一階段的數學能力。 分年掌握明確的數學能力指標，分年細目及詮釋。,主辦單位：教育部,92年的能力指標及分
8、年細目,第一階段：一至三年級由第一階段的能力指標再細分為1、2、3年級的分年細目。 第二階段：四至五年級 第三階段：小六及國一 第四階段：國二及國三,主辦單位：教育部,數學能力指標,N-1-04數與量 N 幾何 S 代數 A 機率與統計 D 連結 C 1 - 階段 04 - 流水號 分年細目： 1-n-04 1 - 1年級n、s、a、d 表示數與量、幾何、代數、機率與統計 04 - 流水號,主辦單位：教育部,92正綱-理解與計算並重,主辦單位：教育部,主辦單位：教育部,能力指標暨分年細目說明 89暫行綱要 92 綱 要,N-1-1 能初步掌握非負整數數詞序列的規律，並能以具體的量、聲音、圖像、
9、數字，進行說、讀、聽、寫、做的活動，表徵2000以內的數。 N-1-2 能掌握10、100、1000和1及100和10之間的關係，做數的二階單位化聚。,N-1-01 能說、讀、聽、寫一萬以內的數，比較其大小，並作位值單位的換算。 分年細目 1-n-01 能認識100以內的數及個位、 十位的位名，並進行位值單位的換算。 1-n-02 能認識1元、5元、10元、50元等錢幣幣值，並做1元與10元錢幣的換算。 1-n-03 能運用數表達多少、大小、順序。 1-n-07 能進行2個一數、5個一數、10個一數等活動。,主辦單位：教育部,肆、第一階段能力指標,第一階段：能掌握數、量、形的概念。1、整數 2
10、、量與實測3、估算4、幾何5、代數6、機率與統計,主辦單位：教育部,1. 整數,在一年級,兩個重點: (1) 位值的約定與換算 (2) 熟練基本加減法分年細目1-n-011-n-07與1-a-011-a-031. 計數(數數)2. 運算(計算)3. 代數 (分年細目1-a-011-a-03) 在二年級，兩個重點： (1) 熟練二位數的加減直式算則。 (2) 理解算術的樞紐九九乘法， 作為日後所有計算的基礎。,主辦單位：教育部,2. 量與實測,長度是國小最早學習的量，具有量的學習的指標作用。 時間的學習在低年級主要在測量工具的報讀，例如：報讀時鐘刻度、認識月曆及年曆等。但最重要的是將時間的刻度與
11、事件先後的順序做合理的連結。 一年級的分年細目1-n-081-n-101. 長度教材的處理2. 時間教材的處理,主辦單位：教育部,3. 估算,估算的教學:能促使學生對數學概念、計算程序、解題三者之間的連結。 例如：小明有25元，小華有40多元，兩個人 合買80元的巧克力，可能嗎？,主辦單位：教育部,4. 幾 何,第一階段的幾何:強調幾何形體的直覺認識、探索、在操作 中認識各種簡單幾何形體。 一年級分年細目1-s-011-s-051. 長度的認識與直線、曲線的認識2. 平面圖形與簡單形體3. 相對位置的溝通,主辦單位：教育部,5. 代數,理解常用算術符號，列出日常問題的算式並進行解題。 關係符號
12、：, ； 運算符號：+, -, , 了解各基本運算性質，用來簡化計算。 加法交換律、結合律、乘法交換律、乘法對加法的之分配律。 加減互逆、乘除互逆。 , 的遞移律。 從加減問題開始，讓學生能流暢進行整數計算。 一年級分年細目1-a-011-a-03,主辦單位：教育部,6. 統計與機率,三年級之前藉由簡易表格的製作，建立資料的整理與分組的觀念，進而練習報讀與說明資料，並建立個別資料出現頻率的概念。 再藉著直接和交叉對應表格的介紹，並配合數與量的教學，掌握對表格的認識，並能加以應用。 一年級分年細目1-d-011-d-021. 分類與紀錄2. 表格的使用與溝通,主辦單位：教育部,伍、一年級分年細目
13、詮釋與實例,一、豐富穩當地數數活動(一)一對一對應是使用數詞序列最基本的原則。(二)空間分布上的數數技巧，數圖的選擇考量。(三)時間記憶上的數數技巧。(四)計數對象的經驗，積木與錢幣。(五)位值的約定與換算二、熟練基本加減法(一)經驗各類型合成分解活動，解題方式從數數逐漸過渡到基本加減法。(二)熟練的目標是，能夠不透過數數就知道答案。,主辦單位：教育部,三、代數情境的經營(一)讓學生能用不同的方法來解決同一情境的合成、分解問題。(二)讓學生嘗試轉換問題來解合成、分解問題，即一般我們稱的加減互逆。四、乘法的前置活動2個一數、5個一數、10個一數等活動。 五、數線的前置經驗(一)認識長度，並做直接
14、比較。(二)能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較物體的長短。 六、解題情境的經營以1-n-07詮釋裡所提的百數表為例。,主辦單位：教育部,七、時間的概念認識時間常用語、報讀時間。 八、幾何初探（一）直線、曲線與長度的認識。（二）平面圖形與簡單形體。（三）觀察者相對位置的描述。 九、統計與機率分類與紀錄 。,主辦單位：教育部,結 語,一、理解課程發展概況的必要。低年級老師有必要認識第一階段的綱要與分年細目。二、充份的備課。對教學法，綱要並沒有排斥任何一種教學法，也沒有要求一定要用某種教學法。教師可用自己比較有把握的或學童能夠學習的方式來教完分年細目所要求的內容即可。,主辦單位：教育部,在鼓勵中長大的孩子 滿懷信心 在知識中長大的孩子 明白事理 在讚美中長大的孩子 懂得感激 在團體中長大的孩子 愛人如己,主辦單位：教育部,在誠實中長大的孩子 滿懷信心 在親熱中長大的孩子 宅心仁厚 在忍耐中長大的孩子 泱泱大度 在幸福中長大的孩子 前途美好 報告結束 歡迎指教,
