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1、信号处理方法及应用,特殊滤波器介绍和简单滤波器设计,Chapter6,2,1 数字滤波器的基本概念,数字滤波器的分类 按单位脉冲响应分类 IIR、FIR 按幅度特征分类 具有理想幅度响应的数字滤波器 低通、高通、带通、带阻 有界实传输函数无源，取等号则无损 全通传输函数,按相位响应分类 零相移传输函数,线性相位、非线性相位传输函数 最小相位、最大相位传输函数,2 全通滤波器,系统函数 一阶N阶极点全在单位圆内，零点全在单位圆外，表现出镜像对称性,Chapter6,6,频率响应零极点分布：镜像分布,Chapter6,7,相频特性随 增加而单调下降 相频特性为负 群延时为正 当 由0变到 时，N阶
2、全通滤波器相角的变化量为 任何一个因果稳定的非最小相位系统都可以表示成全通系统和最小相位系统的级联,Chapter6,8,可以通过级联全通系统的办法，把一个不稳定的系统变成一稳定系统 全通网络可作为相位均衡器 另一种表示形式,Chapter6,9,Chapter6,10,3 最小相位滤波器,全部零极点都在单位圆内的因果稳定滤波器 任意混合相位系统都可以表示成全通系统和最小相位系统的级联,Chapter6,11,最小相位系统的主要性质 具有最小相位滞后 在幅度响应相同的系统中，具有最小能量延迟（能量更集中在n=0附近） 在幅度响应相同的系统中， 最大 具有最小群延时 在幅度响应相同的系统中，只有
3、唯一的一个最小相位系统 逆系统仍是最小相位的,Chapter6,12,利用最小相位系统的逆系统补偿幅度响应的失真 为使 和 都是因果稳定的可实现系统，则二者必须是零极点都在单位圆内的最小相位系统,Chapter6,13,若 不是最小相位系统,Chapter6,14,4 陷波器,用于滤除某些单频或宽带干扰,Chapter6,15,通带宽度时，完全陷波远离 ，幅度响应可达最大值 极点越靠近单位圆上的零点时，3dB带宽越窄，陷波效果越好，但系数量化误差加大,Chapter6,16,Chapter6,17,5 数字谐波器,一种窄带的带通滤波器 两种情况 零点在原点,零点在1和-1极点靠近单位圆时，,C
4、hapter6,18,6 梳妆滤波器,抑制周期性噪声或增强周期性信号分量 梳状陷波器：对周期性干扰信号进行抑制,Chapter6,19,零点均匀分布在单位圆上，为极点均匀分布在以r(r1)为半径的圆上幅频响应的最大值在两相邻零点的中点R越接近1，幅度响应在两个零点间越平坦，陷波效果越好，信号失真越小,Chapter6,20,梳状谐振器：增强周期性的有用信号，对其它无用信号进行抑制,Chapter6,21,零点在 幅度响应在 呈现肩峰，r越接近1，谐振作用越明显 r接近1时， 两种梳状滤波器满足互补关系,Chapter6,22,原型滤波器与梳状滤波器是以 即 为周期,7 波形发生器,正弦波发生器 DTMF,Chapter6,24,Chapter6,25,周期性方波发生器 设周期为N（偶数），占空比1:1,Chapter6,26,任意周期序列的发生器 主值序列 则,Chapter6,27,8 由零级图设计简单滤波器,简单一阶数字滤波器 以低通为例当a接近1时，,Chapter6,28,去掉零点，仅保留正半轴的极点，仍是低通 将零极点旋转180，则得到高通滤波器 多个一阶节级联，可产生更尖锐的增益响应的滚降,Chapter6,29,简单二阶数字滤波器 以带通为例极点3dB带宽 品质因素,Chapter6,30,
