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1、中考数学辅导之中考数学辅导之一元二次方程（相关中考题）一元二次方程（相关中考题）全国各地市中考数学试题选编(一) 一元二次方程部分一、填空题 1、已知方程的一个根是，则方程的另一根是xmx223072 _，m_。 2、当 m=_时，关于 x 的方程有两个相等的实24112022xmxm () 数根。3、当 k 为_时，关于 x 的方程有实根。kxk xk2120()4、m 取_时，方程有两个不相等的实数根。xmxx22310()()5、一元二次方程的两个根为 0 和-1，则_。pxqxrp200()q p6、设 x1、x2是方程的两个根，则_。axbxca200()1112xxb c7、如果
2、x1、x2是方程 2x2-6x+3=0 的两个根，那么 x12+x22=_。 8、已知一元二次方程 x2-3x-2=0 的两根为 x1、x2，则(x1-x2)2=_。9、若 x1和 x2分别是方程 x2-2mx+m2-n2=0 的两个根，则_。xx1210、设 为锐角，且 x2+3x+2sin=0 的两根之差为，则 _。5 11、已知关于 x 的方程 2x2-2tx+t=0 的两个实数根 x1、x2满足(x1-1)(x2-1)=2，则_。t t21 1 12、方程的解是_。xx224230 13、二次方程 2x(kx-4)-x2+6=0 没有实数根，则 k 的最小整数值是_。 14、若关于 x
3、 的方程的两根互为相反数，则810702xm xm() m_。 15、某钢铁厂的钢产量，今年第一季度平均每月增长率为 20%，若 3 月份钢产 量为 7200 吨，则 1 月份的钢产量为_吨。16、已知 是方程的两个解，则正数 a、bx y 5 2 2xy 62 511x ar b22221的值分别为_。二、选择题 1、方程 x2-x+1=0 的根的情况是： A、 有两个不相等的正根 B、有两个相等的负根 C、没有实数根 D、有两个相等的实数根 2、若方程 x2-(m-1)x+1=0 无实数根，则 m 满足：A、m-1 B、-1m1 C、-1m3 D、以上结果都不对3、关于 x 的方程 4x2
4、+6x+k=0 有两个实数根，那么 k 的取值范围是：A、k B、k C、k D、k9 49 49 49 4 4、下面 4 个方程中，有两个不等实根的是：A、x2-x+1=0 B、x2+x-1=0 C、 D、x2+1=0xx21 405、一元二次方程 2x2-3x+3=0，则：A、 两个实数根的和为 B、两个实数根的和为3 23 2 C、两个实数根的和为 3 D、没有实数根 6、方程(x-3)2=3-x 的根是：A、x=2 B、x=4 C、x=3 D、x=2 或 x=3 7、一元二次方程 ax2+bx+c=0 的一根是另一根的 2 倍，则有：A、4b2=9c B、2b2=9ac C、2b2=9
5、a D、9b2=2ac 8、在下列方程中，以 3,4 为根的一元二次方程是：A、x2+7x+12=0 B、x2-7x+12=0 C、x2+7x-12=0 D、x2-7x-12=0 9、把方程(2x-1)(3x+2)=x2+2 化成一般形式后，二次项的系数和常数项分别是：A、5,-4 B、5,1 C、5,4 D、1,-4 10、若方程 x2+ax-2a=0 的一根是 1，则 a 的取值和方程的另一个根分别是：A、1,-2 B、-1,2 C、1,2 D、-1,-2 11、一元二次方程 ax2+bx+c=0 中，a0，b0，c0，则该一元二次方程两根 的情况是： A、 有两正根 B、有两负根 C、有
6、一正根，一负根，且正根绝对值大 D、有一正根，一负根，且负根绝对值大 12、已知 a0，关于 x 的方程 ax2+bx+m2+1=0 的根的情况是： A、 无实根 B、两相等实数根 C、一正根和一负根 D、两个不等负实根13、如果 x1、x2是方程 2x2-4x+1=0 的两个根，那么的值为：x xx x2112A、 B、3 C、4 D、63 214、方程 2x2+3x+m=0 的两根是 x1与 x2，且3，则 m 的值是：1112xxA、1 B、-1 C、2 D、-2 15、方程中，没有实数根xxxxxxx 3312105; 的方程有：A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 16、如
7、果关于 x 的方程有两个不相等的实数根，且两根之差的平xxm20 方小于 1，那么实数 m 的取值范围是：A、m0 B、m C、0m D、0m 1 41 41 4 17、关于 x 的方程的两个实数根之和大于-4，则 k 的取xkxk22220()值范围是：A、k-1 B、k0 C、-1k0 D、-1k0 18、某厂 1 月份产量为 a，若平均每月比上月增产的百分数为 x，则该厂一季度 的产量是：A、a(1+x)2 B、a(1+x)3 C、ax3 D、axx1112()()19、用换元法解方程时如果设，则原方程xxxx2213xxy21 可变形为：A、y2-y-3=0 B、y2-y-2=0 C、
8、y2-y-4=0 D、y2-y+4=020、方程组 的解是：xy xy 0 5A、 B、 xy1105 xy2250xy1105xy2250C、 D、 x y110 5 x y225 0 x y110 5 x y225 0 21、下列各组 x、y 的值是方程组 的解的是：xy xy225 1 A、 B、 C、 D、xy12x y 1 2x y 1 2x y 1 222、若 x1、x2是方程 x2-5x+3=0 的两个根，那么的值是：xx21A、 B、 C、6 D、2 31337 23、已知方程 x2+(m+2)x+m+9=0 有两个实数根 x1、x2，且 x12+x22=10，那么 m 的 值
9、是： A、 一个正数 B、一个负数 C、一个正数或一个负数 D、m4或 m422 24、若方程 2x(kx-4)-x2+6=0 没有实数根，则 k 的最小整数值是：A、2 B、1 C、-1 D、不存在三、解答题1、 用换元法解方程xx224826 2、解方程()()xxxx2222303、解方程()()x xx x1516024、用换元法解方程x xx x16150()5、解方程xxxx2 212 6、用配方法解一元二次方程axbxcabac220040(,) 7、关于 x 的方程 x2+(2m-3)x+m2+6=0 的两根之积是两根之和的 2 倍，求 m 的值。8、设 x1、x2是关于 x
10、的方程 x2+(2m+1)x+(m-2)2=0 的两个实数根，当 m 取什么 值时，(x1-x2)2=15？9、若关于 x 的一元二次方程 x2-3x+k+1=0 的两实数根的平方和小于 5，求 k 的 取值范围。10、已知关于 y 的方程有两个实数根 y1、y2，求：ykyk22211 20()k 的取值范围； y12+y22的取值范围 11、请按照下面括号内规定的要求写出两种解法。已知方程 5x2+kx-6=0 的一个 根是 2，求它的另一个根及 k 的值。 (解法 1：设方程的另一根是 x1，先求 x1再求 k；解法 2：按方程的根的意义，先求出 k 再求另一根)。 12、如果关于 x
11、的方程 2x2+3x-5m=0 的两个实数根都小于 1，试求实数 m 的范围。 13、关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，且xmxm22230()这两根的绝对值是 Rt的两直角边的长，斜边ABCAB 4 6 求 m 的值 求 tgA+tgB 的值 14、已知一元二次方程 x2+mx+n=0 的两个实数根为 x1、x2，而一元二次方程 x2+nx+m=0 的两个实数根为 x1+2,x2+2，求 m、n 的值。 15、已知 m、n 为整数，关于 x 的三个方程 x2+(7-m)x+3+n=0 有两个不相等的实 数根，x2+(4+m)x+n+6=0 有两个不相等的实数根，x2-(m-4)x
12、+n+1=0 没有实数根， 求 m、n 的值。16、解方程组 xyxy 11 2317、解方程组 xy xy2213 5 18、已知方程 x2-kx-4=0 的两根之差的绝对值是 5，求 k 的值。 19、已知关于 x 的方程 3(x-1)(x-a)=(7-a2)x，求 a 为何值时，该方程的两个根 互为相反数。 20、已知 kx2-6x-7=0 是关于未知数 x 的方程。 当 k 为何值时，方程的两个不相等的实数根的平方和等于 50；证明：当k0 时，方程的两个实数根都不可能大于 0。9 7 21、已知 x1、x2是关于 x 的方程 x2+m2x+n=0 的两个实数根；y1、y2是关于 y
13、的 方程 y2+5my+7=0 的两个实数根，且 x1-y1=2,x2-y2=2，求 m、n 的值。22、解方程。3 312 232 112xxxx23、解方程。x xx x222 3618 210 24、当 k 取什么值时，关于 x、y 的方程组 有实数解？xy xyk2225 25、解方程。6122 xxxx26、解方程。x xxxx x 11 35 332参考答案 一、1、 2、 3、k-1+ 27 2 , 9 8 1220,k 4、-5m 5、1 6、0 7、6 8、17 9、 1 32n10、300 11、-5 12、 13、2 14、-10 15、5000 23 16、a=5,b=2 二、 1、C 2、C 3、A 4、B 5、D 6、D 7、B 8、B 9、A 10、A 11、C 12、C 13、D 14、B15、C 16、D 17、
