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1、三角函数,第一章,1 周期现象,第一章,许多天体的运行都有着周期性的规律太阳系中的八大行星水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星都是按照一定的周期做自转和绕太阳的公转：地球沿着自转轴自西向东不停地旋转着，它的自转周期为23小时56分4秒，约等于24小时同时，地球还围绕太阳公转，公转一周要365.25天，为一年水星的自转周期是58.65天，它在88个地球日里就能绕太阳一周，是太阳系中运动最快的行星金星公转周期225天，自转周期则要243天火星的自转和地球十分相似，自转一周的时间为24小时37分火星上的一昼夜比地球上的一昼夜稍长一点,周期现象 观察钱塘江潮的图片，我们可看到：波浪每隔一
2、段时间会重复出现，这种现象称为_在我们的日常生活、实践中存在着大量周期性变化的现象 地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离随时间的变化是_性变化的；地球上春、夏、秋、冬的四季交替是_现象；钟表的分针每小时转一圈，它的运行是_现象；连续抛一枚硬币，出现正面向上_周期现象,周期现象,周期,周期,周期,不是,1下列现象是周期现象的有( ) 太阳的东升西落 月亮的圆缺 太阳表面的太阳黑子活动 心脏的收缩与舒张 A1个 B2个 C3个 D4个 答案 D 解析 上面这4种现象都成周期性的变化，因此都是周期现象,2下列变化中不是周期现象的是( ) A“春去春又回” B钟表的分针每小时转一圈 C天干地支表示年、月
3、、日的时间顺序 D某同学每天上学的时间 答案 D 解析 每隔一年，春天就重复一次，因此“春去春又回”是周期现象；分针每隔一小时转一圈，是周期现象；天干地支表示年、月、日是周期现象；该同学上学时间不固定，并不是每隔“一段时间”就会重复一次，因此不是周期现象,3某市绿化委员会为了庆祝国庆节，要在道路的两侧摆放花卉，其中一侧需摆放红、黄、紫、白四种颜色的花，并且按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白的顺序摆放，那么第2016盆花的颜色是( ) A红 B黄 C紫 D白 答案 D 解析 因为按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白的顺序摆放，所以以4为一个周期，而20164504，为504个周期，所以第2016盆花为
4、白花,4有白、黑两种颜色的圆片按以下规律排列 第100个圆片的颜色是_ 答案 黑色 解析 白、黑两种颜色的圆片排列成周期性变化，即周期为5，所以第100个圆片的颜色为黑色,5今天是星期一，158天后的那一天是星期_ 答案 五 解析 每个星期，从星期一、星期二、星期日共是7天，呈现出周期性，故求158被7除的余数 1587224，而今天是星期一， 158天后的那一天是星期五,下列现象是周期现象的是_(填序号) (1)地球上一年四季的变化； (2)钟表的秒针的运动； (3)某十字路口红绿灯的变换； (4)月亮的圆缺变化； (5)地球的自转 思路分析 要判断一种现象是否为周期现象，关键是看每隔一段时
5、间这种现象是否会重复出现，若出现，则为周期现象；否则，不是周期现象,周期现象的概念及判断,答案 (1)(2)(3)(4)(5) 规范解答 (1)地球上一年分为春、夏、秋、冬四季，每一年都是如此，具有重复性，因而是周期现象 (2)钟表的秒针每一分钟转一圈，并且每分钟总是重复前一分钟的动作，因而是周期现象 (3)十字路口的红绿灯都是按规定的时间交替亮起，具有重复性，因而是周期现象 (4)月亮的圆缺按“朔上弦望下弦朔”不断重复，因而是周期现象 (5)地球的自转每24小时转一圈，并且每一个24小时总是重复前一个24小时的动作，因而是周期现象,规律总结 “每间隔一段时间会重复出现的现象称为周期现象”这里
6、的“一段时间”即为周期现象的周期,钟表钟摆的摆动呈什么规律，根据你平时的观察用文字叙述一下 解析 钟表的钟摆呈周期性变化，它从最低点摆向右，再回到最低点，再摆向左，又回到最低点，完成一个周期,我们的心跳都是有节奏、有规律的，心脏跳动时，血压在增加或减少下表是某人在1分钟内血压P(mmHg)与时间t(s)的对应关系表，通过表中数据来研究血压变化的规律,利用散点图研究周期现象中的规律,(1)请根据上表提供的数据，在坐标系中作出血压P(mmHg)与时间t(s)的对应关系的散点图； (2)血压的变化是周期性的吗？ 思路分析 画散点图是分析变量间的关系的有效方法,规范解答 (1)作出血压P(mmHg)与
7、时间t(s)的散点图如下图：(2)由散点图可以看出，每经过15s，血压就重复出现相同的数值，因此血压是周期性变化的,规律总结 一般来说，用散点图探究周期现象的步骤如下：,如图所示，游乐场里的摩天轮匀速旋转，旋转一周需要20分钟，则某游客从摩天轮的最低点上去，25分钟时，他在摩天轮的左侧还是右侧？思路分析 根据周期现象及其周期性作出判断,周期现象的应用,规范解答 旋转一周需要20分钟，则25分钟可旋转一周，还余5分钟，由于摩天轮是按顺时针方向匀速旋转，在最低点经过10分钟才可到最高点，则游客25分钟时在摩天轮的左侧 规律总结 周期现象是物质运动的普遍现象，在我们的生活中周期现象随处可见要学会用数学的眼光看待问题、解决问题,弹簧振子相对平衡位置的位移x(cm)与时间t(s)的函数关系如图所示 (1)求该函数的周期； (2)当t10.5 s时，求弹簧振子相对平衡位置的位移,解析 (1)由题意知该函数的周期为4s. (2)设xf(t)，由函数的周期为4s可知f(10.5)f(2.524)f(2.5)8，即当t10.5s时，弹簧振子相对平衡位置的位移是8 cm.,错解 (1)(2)(3)(4) 辨析 判断函数是否具有周期性关键是看在相同的间隔内，图像是否重复出现错误的原因是没有仔细观察函数图像 正解 (1)(2)(4),
