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1、 一种软件生成真随机数算法的设计和实现 (1) 摘 要 本文提出了一种在软件上实现真随机数的方法，该方法根据 计算机上的一些随机性事件，来生成一个由 0 和 1 组成的随机序列， 然后对 01 序列进行进一步的随机处理，以进一步增强其随机性；根 据这个 01 序列来生成所需要的随机数。基于这种设计方法，本文根 据鼠标在计算机屏幕上的随机曲线来生成 01 序列，然后使用线性同 余法对其进行进一步处理。关键词 真随机数；伪随机数；线性同余法；二元序列 1 引言随机数在信息安全领域有着广泛的应用，比如各种安全认证协议， 一次安全通信中使用到的会晤密钥，甚至软件产生 RSA 密钥对等， 这些应用都会使
2、用到随机数。特别是一些安全级别要求比较高的应 用，对于随机数的质量提出了很高的要求。随机数的生成一般有两 种方式，一种是硬件方式，一种是软件方式。一般情况下，硬件方 式生成的随机数质量要好于软件方式生成的随机数。但是对于一般 的用户来说，需要每位用户都配备一种硬件设备来生成随机数，这 种方式可能不太现实。因此，通过软件方式来寻找高质量的随机数， 这是一个很重要而且必要的课题。 2 基础知识在密码学中，对于一个随机序列的定义如下：(1) 看起来是随机的。(2) 这个序列是不可预测的。(3) 这个序列是不能重复产生的。随机数生成器有真随机和伪随机之分。真随机数生成器满足以上所 有的三点要求，伪随机
3、数生成器只能满足以上的前两点要求。软件生成随机数的一般方式如下：(1) 确定一个数学模型或者算法。(2) 设置一些参数的值。(3) 按照规定的步骤和算法来生成第一个随机数。 对于进一步的组合处理，我们要慎重的选择。如果选择的好，可以 进一步的增加序列的随机性，从而可以降低对原始随机数序列采集 的要求。但是，特别值得注意的是，如果选择的组合算法存在缺陷， 反而有可能降低原始随机数序列的随机性。极端的情况是，比如组 合算法生成的结果都是 0 组成的序列。 4 具体实现我们选择这样的一种随机事件，当用户拿着鼠标在计算机屏幕上随意滑动时，鼠标滑动的轨迹组成的一条曲线是随机的。也就是说， 即使同一个用户
4、也不可能划出这样一条完全一致的曲线。这种方式 很类似于我们投掷硬币的方式。就像古希腊一位哲人所说，人生不 可能两次踏入同一条河流。基于上述的随机事件的选择，我们在一定的时间内对这条曲线进行 时间的抽样。如果要求生成 N bit 的 01 序列，那么我们就对这段曲 线进行时间间隔为 1/N 的取样。这样，我们就会得到 N 个取样点， 每个取样点用其在计算机屏幕上的坐标来表示。接着对每个取样点 的横坐标和纵坐标进行相加，取不大于坐标和的最大整数。如果得 到的整数是偶数，那么这个取样点就表示为 0；如果得到的整数是 奇数，那么这个取样点就表示为 1。这样，我们最后得到了由 0 和 1 组成的随机数序列。假设，我们得到的随机数序列可以表示为：Seed i，其中(i=0，1，N-1)然后，我们对得到的随机数序列进行进一步的处理，组成组合随机 数生成器，从而进一步增强序列的随机性。我们使用线性同余法对原始随机数序列进行进一步处理，从而得到 新的组合随机数序列。我们使用线性同余法得到 N 个位于0，N-1 之间的随机数，它可以表示为：A j，其中(j=0，1，N-1)，( A j的取值在0，N-1).数组 A j的含义如下：数组下标 j 表示组合后的随机数序列的第 j 个位置，数组的值 A j表示组合后的随机数序列第 j 个位置的值从 原始随机数序列 Seed 中 A j位置取值。
