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1、一元二次方程全章测试一元二次方程全章测试班级_ 姓名_ 学号_ 一、选择题 1. 下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）A. B. C. D. 12132xx02112xx02cbxax1222xxx2.解方程的适当方法是（ ）) 15(3) 15(2xxA、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法 3.从正方形的铁皮上，截去 2cm 宽的一条长方形，余下的面积是 48cm2，则 原来的正方形铁皮的面积是（ ） A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2 4. 方程 xx20 根的情况是（ ）A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数
2、根 D. 没有实数根5.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A. x2x990 化为 (x1)100 B. x8x90 化为 (x4)25C. 2t7t40 化为 D. 3y4y20 化为 1681)47(2t910)32(2y6. 关于 x 的方程 xmx10 的两根互为相反数，则 m 的值为( )A. 0 B. 2 C. 1 D. 27. 三角形两边的长分别 是8和6，第三边的长是方程x12x200 的一个实数 根，则三角形的周长是 ( )A. 24 B. 24 或 16 C. 16 D. 228.若方程有相等实数根，则（ ）0624)2(2mmxxmmA. B. C . D.或6m
3、1m2m6m1m9.方程的一个根为零，则（ ）07) 1(82kxkxkA B. C .4 D. 7116310. 一元二次方程只有一个实数根，则等于 0624)2(2mmxxmmA. B. 1 C. 或 1 D. 26611. 已知，则等于 （ ）.06522yxyxxy :A. B. C. D.161或16或21 31或32或12. 关于的方程是一元二次方程的条件是（ ）x0)2(22baxxaaA. B. C.且 D.或 1a2a1a2a1a2a13. 已知， 则的值是( )021)(4)(22222yxyx22yx A. B. C. D. 37或373或714. 方程 x2+ax+1=
4、0 和 x2xa=0 有一个公共根，则 a 的值是（ ） A0 B1 C2 D3二、填空题15. 关于的方程是一元二次方程，则 x03)3(12xxmmm；16. 一元二次方程中，二次项系数为 ；一6275)3(2mxmmxxm次项为 ；常数项为 ；17. 对于方程，当_时，它是一元二次方01)3() 1(12xmxmmm程；当_时，它是一元一次方程；m18. 当时，方程有两个实数根；_m032) 1(2mmxxm19. 把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式是 . xxx2)1)(1(20. 当a=_时，2有最小值_。2082 aa21. 已知代数式 7x(x+5)+10 与代数式 9x
5、-9 的值互为相反数，则 x= .22. 已知，那么代数式的值为 。0232 xx5932 xx23. 如果一元二次方程 ax2bx+c=0 有一个根为 0，则 c= ;关于 x 的一元 二次方程 2x2axa2=0 有一个根为1，则 a= 。24. 一个两位数，个位数字比十位数字大 3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为 三、按指定方法解方程(1)(配方法) (2) (求根公式法)0362 mm1)4(2xx(3)(因式分解法) (4) (因式分解法)0672 xx) 15(3) 15(2xx四、用适当的方法解方程（每小题 3 分，共 12 分）1. 2. 22)52()2(x
6、x2)2)(113(yy3. 4. 04)23(5)23(2xx4)2)(1(13) 1(xxxx五、解答题1.求证：方程对于任何实数，永远有两个074) 1(3222mmxmxm不相等的实数根；2.若方程的一个根是 2，另一个根是方程的正02baxx523)4(2mm数根，求的值。ba,3.已知、 为ABC 的三边，试判断关于的方程abcx的根的情况。)(02)(2cbcbaxxcb六、列一元二次方程解应用题1. 某城市 2003 年底的绿地面积为 60 公顷，为满足城市发展的需要，计划到 2005年底使城区绿地面积达到 72.6 公顷，试求今明两绿地面积的年平均增长率。2. 如图所示，在一块长为 32 米，宽为 15 米的矩形草地上，在中间要设计一横二 竖 的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请 问小路的宽应是多少米？ 3. 某商场销售一批衬衫，进货价为每件 40 元，按每件 50 元出售，一个月内可售 出 500 件。已知这种衬衫每件涨价 1 元，其销售量要减少 10 件。为在月内赚取 8000 元的利润。售价应定为每件多少元？七、附加题1.设方程有实根，求的值。0)2443()1 (2222babaxaxba,2.求证：方程总有两个不相等的正实根。0)2(21)3(222mxmx
