《一元二次方程根与系数的关系(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程根与系数的关系(一)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1一元二次方程根与系数的关系（一）一元二次方程根与系数的关系（一）一、填空：1、 如果一元二次方程=0的两根为，那么+= ，cbxax2)(0a1x2x1x2x= .1x2x2、 如果方程的两根为，那么+= ，= .02qpxx1x2x1x2x1x2x3、 如果一元二次方程的两根互为相反数，那么= ；如果两根02nmxxm互为倒数，那么= .n4、 方程的两个根是 2 和4，那么= ，= .0) 1(2nmxxmn二、不解方程，求下列方程两根之和，两根之积:（1）, += ，= .xx71421x2x1x2x（2）0, += ，= .132x1x2x1x2x（3）, += ，= .062 yy
2、1y2y1y2y（4）=0, += ，= .mxmx) 1(22 1x2x1x2x三、解答题:1、若关于的方程的一个根是5，求另一个根及的值.x02352mxxm2、已知方程=0，若两根之差为4，求的值.mxx322m2一元二次方程根与系数的关系（二）一元二次方程根与系数的关系（二）一、填空：、以，为根的一元二次方程（二次项系数为 1）是 .1x2x2、以，为根的一元二次方程是 .13 13 3、若两数和为 3，两数积为4，则这两数分别为 .二、已知方程的两根为、，且 ,求下列各式的值:0232 xx1x2x1x2x、+= ；2、= ；1x2 2x22111 xx3、= ；4、= .2 21)
3、(xx) 1)(1(21xx三、选择题：1、关于的方程有一个正根，一个负根，则的值是（ ）xpxx822p（A）0 （B）正数 （C）8 （D）42、分别以方程=0 两根的平方为根的方程是（ ）122 xx（A） （B） 0162yy0162 yy（C） （D）0162 yy0162yy3、已知方程=0 的两根是，那么（ ）122 xx1x2x12 2122 1xxxx(A )7 (B) 3 (C ) 7 (D) 3四、关于的方程有两个实数根，且这两根平方和比两根x04)2(222mxmx积大 21. 求的值. m3一元二次方程根与系数的关系（三）一元二次方程根与系数的关系（三）一、一、填空：
4、、方程的两根为，那么+= ，= .01322 xx1x2x1x2x1x2x、以和为根的一元二次方程是 .23233、若两数和为 4，两数积为 3，则这两数分别为 .4、已知方程的两根为，那么= .04322 xx1x2x2 22 1xx5、若方程的一个根是，则另一根是 ，的值是 .062mxx23m6、若方程的两根互为相反数，则= ，若两根互为倒数，01) 1(2kxkxk则= .k7、如果是关于的方程的根是和，那么在实数x02nmxx23nmxx2范围内可分解为 . 二、选择题：1、已知方程的两根为，那么=（ ）0322 xx1x2x2111 xx(A ) (B) (C )3 (D) 331
5、 312、下列方程中，两个实数根之和为 2 的一元二次方程是（ ）（A） （B） 0322 xx0322 xx（C） （D）0322 xx0322 xx3、若方程的两根互为相反数，则的值是（ ）04)103(422axaaxa(A )5 或2 (B) 5 (C ) 2 (D) 5 或 24、若方程的两根是，那么的值是（ ）04322 xx1x2x) 1)(1(21xx(A ) (B) 6 (C ) (D) 21 21 25三、解答题：.1、 若关于的方程两根的平方和是 9. 求的值.x03)2(2mxmxm42、已知，是关于的方程的两个根，且=2. 1x2xx0222mxx1x2 2x2求的值
6、.m3、已知方程的两根之差的平方是 7，求的值.032mxxm4、已知方程的两根互为相反数，求的值.0)54(22mxmmxm5、已知关于的方程的两个不相等的实数根的倒数和的平方x01)3(22xmxm等于 25，求的值.m56、已知关于的方程，其中分别是一个等腰三角形的腰和底x041222nmxxnm,的长，求证这个方程有两个不相等的实数根.7、已知关于的方程的两根之和为1，两根之差为 1，x0)(2)(2acbxxca其中是ABC 的三边长，判断ABC 的的形状.cba,68、实数应满足怎样的条件，才能使方程的两根成为一个直角三nm,02nxmx角形两锐角的正弦.9、关于的方程的两实数根之和等于两实数根的倒x0)2() 14(322mmxmx数和，求的值.m
