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1、3.6 RaderBrenner算法,3.6 RaderBrenner算法 (续),3.6 RaderBrenner算法 (续),3.6 RaderBrenner算法(续),3.6 RaderBrenner算法 (续),3.6 RaderBrenner算法(续),3.6 RaderBrenner算法(续),3.6 RaderBrenner算法(续),3.6 RaderBrenner算法(续),3.6 RaderBrenner算法(续),3.7节约运算量的一个措施,在工程上，处理的信号往往都是实时信号，如电压信号u（n）和电流信号i（n）都是实序列。要得到他们的频谱U（k）和I（k），不必求两次
2、DFT，完全可以把它们合成为一个复数序列x（n）=u（n）+ji（n），对x（n）变换得到X（k），再适当对X（k）进行一定的组合可分别得到U（k）和I（k）。下面给出U（k），I（k）与X（k）的关系.,3.7节约运算量的一个措施(续),3.7节约运算量的一个措施(续),3.7节约运算量的一个措施(续),3.7节约运算量的一个措施(续),3.7节约运算量的一个措施(续),由于u（n）和I（n）是实序列，由DFT性质知（实部偶对称，虚部奇对称）,3.7节约运算量的一个措施(续),由此得,3.7节约运算量的一个措施(续),即作一次N点复序列的DFT变换就能同时把两个N点实序列的DFT求出来，运算
3、效率提高一倍。,3.7节约运算量的一个措施(续),3.7节约运算量的一个措施(续),3.8 离散余弦变换（DCT）,Ahmed和Rao于1974年首先给出了离散余弦变换（DCT）的定义。,3.8 离散余弦变换（DCT）,Ahmed和Rao于1974年首先给出了离散余弦变换（DCT）的定义。,3.8 离散余弦变换（DCT）(续),3.8 离散余弦变换（DCT）(续),3.8 离散余弦变换（DCT）(续),3.9 离散正弦变换（DST）,Jain于1976年首次给出了离散正弦变换（DST）的定义。,3.10 正交变换,正交变换实际上是保证了信号在变换前后的信号能量不变。 正交变换大致可分为两大类：
4、 一类是非正弦类， 另一类是正弦类。,3.10 正交变换,非正弦类包括：Walsh-Hadamard变换（WHT），Harr变换（HRT）及斜变换（SLT）等。 正弦类包括：离散傅里叶变换（DFT），离散余弦变换（DCT），离散正弦变换（DST），离散Hartley变换（DHT）及离散W变换（DWT）等。,3.10 正交变换,以WHT为代表的非正弦类变换由于其运算时不需要乘法，因此在上世纪60及70年代曾受到推崇并被用于图像编码与数据压缩。 由于具有硬件乘法器的高速DSP芯片的问世及具有优良性能的DCT、DST及DWT等新变换的提出，正弦类正交变换无论是其理论价值还是应用价值都已取代非正弦类变
5、换，从而在正弦变换中占据了主导地位。,3.10 正交变换,Karhunen-Loeve变换（K-L变换），由于其去除信号中的相关性最彻底，且有着最佳的统计特性，因而被称为“最佳变换”。 遗憾的是至今尚缺少实现K-L变换的快速算法。,3.11 图像压缩,MPEG中的关键压缩技术有三个：DCT、运动补偿和Huffman编码。DCT大大减少了图像的空间冗余度，运动补偿则大大减少了时间冗余度，而Huffman编码则在信息表示方面大大减少了统计冗余度。这几种技术的综合运用使MPEG适用性强，压缩率较高。,3.11图像压缩,MPEG-1（订于1991年11月），其目标是将视频灌入激光盘，传输率为1.416
6、Mb/S，规定了一个底分辨率的图像（NTSC：352240，PAL：352288）作为标准输入图像（SIF：Standard Input Format）。因此专家组制定了一个面向帧的句法（syntax）而不是一个面向场的句法，称为MPEG-1。,3.11图像压缩,MPEG-2（订于1993年11月）规定的图像格式符合CCIR.601建议（NTSC为704480，PAL为704576），规定的码率为4 Mb/S8 Mb/S，另外，MPEG-2中不仅有逐行扫描，也有隔行扫描，16：9宽高比，在一个系统码流中可以有多个视频信道。MPEG-2也包含了HDTV的标准。,3.11图像压缩,MPEG-4于1
7、999年初正式成为国际标准，更加注重多媒体系统的交互性和灵活性，主要应用于可视电话、视频会议等，它主要包含音频、视频对象编码工具集和编码对象句法语言两部分。,3.11图像压缩,MPEG-7的正式名称为多媒体内容描述接口（Multimedia Content Description Interface)。 MPEG-7并不是一种压缩编码方法，它主要研究多媒体对象的特征提取、数据库的层次划分、不同数据类型之间的有机联系等方面。 MPEG-7的实现关键在于建立多媒体数据库与相应的搜索引擎之间的接口，即内容描述。,3.11图像压缩,MPEG-21的名称为多媒体框架（Multimedia Framewo
8、rk)。 MPEG-21不是一个单纯的视音频编码标准，它是建立一个交互式多媒体应用框架，将不同的协议、标准、技术有机融合，形成一个关键技术的集成环境，以实现对全球数字媒体资源的透明及增强管理。,3.11图像压缩,MPEG-21主要支持以下功能： 通过网络存取、使用并交互操作多媒体对象； 实现多种业务模型，包括在价值链中对版权和交易支付的自动管理； 对内容使用者的隐私尊重。 MPEG-21在未来的电子商务活动中将发挥重要作用。,3.11图像压缩,JPEG (Joint Photographic Experts Group)，是第一个针对多电平连续色调静止图像的数据压缩标准（制订于1991年2月）
9、。在JPEG标准中，定义了两种基本压缩算法：基于差值脉冲编码调制（DPCM, Differential Pulse Coding Modulation）的无失真压缩算法和基于离散余弦变换（DCT,Discrete Cosine Transform）的有失真压缩算法。,3.11图像压缩,JPEG 支持以下4种操作模式： 连续编码：图像按单一的从左到右、从上到下扫描方式进行编码； 渐进编码：图像按多重扫描方式进行编码，用于传输带宽低并且允许传输时间长的应用； 无失真编码：图像按此模式编码可保证精确地复原源图像每个样值（此模式比有损压缩效率低）； 分层编码：图像按多种分辨率编码，以便低分辨率的显示在没有解压全分辨率图像的情况下也能够获得。,3.11图像压缩,JPEG 2000由JPEG发展而来，所不同的是它放弃了JPEG所采用的以DCT为主的区块编码方式，而改用以小波变换为主的多解析编码方式。小波技术较DCT变换技术能在同等图像质量的前提下，只要求较低的带宽，它是一种有损编码。 除压缩率较JPEG高约30%外， JPEG 2000同时支持有损和无损压缩，更适于保存重要图像，克服了JPEG只支持有损压缩的不足。,
