《陕西省咸阳市2017届高考二模数学试题（理）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市2017届高考二模数学试题（理）含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年咸阳市高考模拟考试试题（二）理科数学第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 集合 ， ，则R1,24M2|3（ ）()A B C D1,2,|12x 为虚数单位）的虚部是（ ）1 B C D“ ”，命题 ：“直线 与直线 互相垂直” ，则0命题 是命题 的（ ）分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要4.张丘建算经卷上一题为“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，现在一月（按 30 天计）共织布 390 尺，最后一天织布 21 尺” ，则该女第一天共织多少布？（ ）A3 B 4 C. 5 D
2、一条渐近线方程为 ，则它的离心率为（ ）21(0)3 2 B C. 或 D2 这个几何体的表面积是（ ）A B C. D34573，已知 是方程 的两根，则 （ ）5aA1 B C. D311则 展开式的常数项为（ ）06()xA B 20 C. D执行如图所示的程序框图，从输出的结果中随机取一个数 ，则,3 a“ ”的概率为（ ）5aA B C. D足 ，则 的取值范围是（ ）,3 B C. D2,13,121,半径为 1， 为该圆上四个点，且 ，则 的O,积最大值为（ ）A 2 B 1 C. D的函数 的导函数为 ，对任意 满足 ，R()()0则下列结论正确的是（ ）A B 2(l)(l)
3、. D第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）则 2),()(3)f，9123，48，25，根据以上规律，第 个不等式是 图象可由函数 的图象至少向左平移 个单位长度得到则该三棱锥的内切球的体积为 2三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 明过程或演算步骤.） 17. 设函数 2()4（1）求函数 的单调区间；（2）在锐角 中，角 所对的边分别为 ，若 ， ，求 ,02Cf8. 某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班（人数均为 20 人）进行教学（两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致） ，数学期终考
4、试成绩茎叶图如下：（1）学校规定：成绩不低于 75 分的优秀，请填写下面的 联表，并判断有多大把握认2为“成绩优秀与教学方式有关” 附：参考公式及数据（2）从两个班数学成绩不低于 90 分的同学中随机抽取 3 名，设 为抽取成绩不低于 95 分同学人数，求 的分布列和期望19. 如图，正三棱柱 的所有棱长均为 2， 为棱 上一点， 是 的111）若 是 的中点，证明：平面 平面 ；E（2）若平面 与平面 的夹角为 ，求 的长20. 已知动点 到定点 和定直线 的距离之比为 ，设动点 的轨迹为曲线M(,0)M（1）求曲线 的方程；（2）过点 作斜率不为 0 的任意一条直线与曲线 交于两点 ，试问
5、在 轴上是否存与点 不重合） ，使得 ，若存在，求出 点坐标；若不存在，1. 已知三次函数 的导函数 且 ，()2()3(0)1f()（1）求 的极值；f（2）求证：对任意 ，都有 12,(0,)x12()考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，标系与参数方程在平面直角坐标系 中，以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知极坐标方程为： ，直线 的参数方程是 （ 为参数，t） 0（1）求曲线 的直角坐标方程；（2）设直线 与曲线 交于两点 ，且线段 的中点为 ，求 B(2,)M等式选讲已知函数 ，且 的解集为 ()|4|(0)(2)03,1（1）求 的值；（2）若 都是正
6、实数，且 ，求证： ,2017 年咸阳市高考模拟考试试题（二）理科数学参考答案一、选择题：. 空题：13. 14. 15. 12(1)123n316. 354三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分 12 分）解： 1()1(I)令 ，则22()()4即 的递增区间为4类似可得 的递减区间为() 3()由 得， ，注意到 是锐角三角形， 02C由余弦定理得 ，将 , 代入得 22c6243由基本不等式得 ，即43(3) ，11)2即 面积的最大值为 . (18)（本小题满分 12 分）（I）如图所示由 知, 可以判断：有 把握认
7、为“成绩优秀2240(168)3. () 两个班数学成绩不低于 分的同学中, 成绩不低于 分同学人数有 名, 从中随953机抽取 名,30,123, ， ，437()552437()5371()（19） （本小题满分 12 分）证明:（I）由 ，知 ，,平面 平面 ，所以 平面1 1而 平面 ，1，由 分别是 和 的中点知， 1 ， 平面1C 平面 平面 平面 11)取 的中点 为原点,直线 分别为 轴,建立如图所示坐标系 ,然平面 的一个法向量为 ,)n而 ,设 ,则1(,0)(2),32,)设 是平面 的法向量,则2(),00(13)(3取 ,则2(3,1)122(0,)3,1)( 236
8、(1)解得 ,即 0） （本小题满分 12 分）解析: （I）法 1：设 ,则依题意有()4整理得 ,即为曲线 的方程. 243：由椭圆第二定义知，曲线 是以 为焦点，以直线 为相应准线，离心率(1,0) 的椭圆，易得曲线 的方程为 . 1243（）12:(0),)(1,)(0则 ，即2213434t 23469121269,由 得 ,即120整理得 1212() 解得96034344综上知, 在 轴上是存在点 满足题意. x(,)P(21)（本小题满分 12 分）解：（I）依题意得 ，3()12()3(1)知 在 和 上是减函数，在 上是增函数)(, , ， ()3 值 ()() 值（ 1：
9、易得 时， ，0x1最 大 值依题意知，只要 1()01)0由 知，只要a22()令 ，则2()注意到 ，当 时， ；当 时， ，101()01()0h即 在 上是减函数，在 是增函数，()x, ,x最 小 值即 ，综上知对任意 ，都有h12()x12() 2：易得 时， ，0x()f最 大 值由 知, ,令1a()()则221注意到 ，当 时， ；当 时， ，(1)0x()0x()0即 在 上是减函数，在 是增函数， ，所以,1最 小 值,()最 小 值即 值综上知对任意 ，都有 . 2,(0,)12() 3: 易得 时， ，x 大 值由 知, ,令 ,则1a()1()2()令 ,则 ,知 在 递增,注意到31()x()x),所以, 在 上是减函数，在 是增函数,有 ,即(1)0()h(1 小 值 小 值综上知对任意 ，都有 . 12,(0,)x12()考生在第 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，（I）曲线 ,即 ,24C2于是有 ,2化为直角坐标方程为: 24I）方法 1: 2(即 20t t由 的中点为 得 ,有 ,所以12 得 04方法 2:
