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1、 湘西自治州 2017届高三第一次质量检测数学（理科）第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 2|34,A. B. C. D. 3,23,实部为1A. 0 B. C. 1 D. 和 联表：对于同一样本，以下数据能说明 有关系的可能性最大的一组为A. B. C. 0,25,20,最小正周期为 ，则函数 的图象图象向左平移 个单位而得到 的图象向右平移 个单位而得到 C. 可由函数图象向左平移 个单位而得到 6D. 可由函数 的图象向右平移 个单位而得到输入 的值为 3，则输出 10 B. 15 C. 18 D. ， 且 ，则0,2, 20DA. 18 B.
2、9 C. D. 足不等式组 ，且 的最大值为 ，则 等,3215 B. C. 2 D. 该几何体的体积为A. 6 B. 9 C. 12 D. 实数 的值为5A. B. C. 区间 内任取一个,010,4数 ，则不等式 成立的概率为2132 7A. B. C. 焦点为 ，点 是抛物线 2:0F00,2一点，圆 ,且被直线 截得的弦长为 ，若 ， 等于 B. C. 2 D. 且 ，设函数 在区间 上的最小1,2a0,则 的取值范围是 B. C. D. 2,e1,e第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 的展开式中常数项为 .5231左右顶点分别为 A,B，点
3、，若线段210,0,2，则双曲线的离心率为 国南宋著名的数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设三内角 A,B,面积为 S,则“三斜求积”公式为 ，则用“三斜2221422 2求积”公式可得 的面积为 ，底面 正方形， 是1作 作 与平面 与平面 交于点 ，则 与平面1 答题：本大题共 6小题，共 算过程 本题满分 12分）已知等比数列 的前 项和为 ，且（1）求 的值及数列 的通项公式；（2）若 ，求数列 的前 项和 .2311本题满分 12分）某重点中学为了解高一年级学生身体发育情况，对全校 700名高一年级学生按性别分层抽样检查，测得身高（单位：数分布表如表 1、表
4、：男生身高频数分布表表 2：女生身高频数分布表（1）求该校高一女生的人数；（2）估计该校学生身高在 内的概率；165,80 （3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出 1人，设 表示身生的人数，求 的分布列和数学期望.165,80本题满分 12分）在如图所示的几何体中，四边形 是矩形， 平面 ，12,1）求证： 平面 ；/1（2）若 ，求二面角1,20.（本题满分 12分）已知右焦点为 的椭圆 过点 ，且椭圆 2,02:1031,2直线 1）求椭圆 2）过点 作直线 与椭圆 ,段 的中点为 M，点 l 直线 本题满分 12分）已知函数 ，其中1ln,1）设函数 ，求函数 的单调区间；h（2）若存在 ，使得 成立，求 的取值范围.01,00f2、23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分 10分）选修 4数方程与极坐标系在极坐标系中，已知三点 0,2,（1）求经过 O,A,极坐标方程；1C（2）以极点为坐标原点，极轴为 轴的正半轴建立的平面直角坐标系 中，圆 的参 为参数），若圆 与圆 外切，求实数 12本题满分 10分）选修 4等式选讲已知函数 （1）求不等式 的解集；（2）若关于 的不等式 有解，求实数 42
