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1、第十五章 分式,第一课时 151.1 从分数到分式,一 导入：回顾导入,. 什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？ 在小学我们学过分数，那么53怎么写呢,【学习目标】,1. 从实际问题抽象出分式的概念，理解分式的概念。（应知）2. 能正确判断一个代数式是否为分式，能区分整式与分式。（应会）3. 理解并掌握分式有意义的条件。 （应知） 4. 通过对分式与分数的类比，学会运用类比转化的思想方法研究数学问,自主学习,判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？ x+2y/3 a-b/ 2/m+n 2/3 (a-b) （5）2/a 学习新知：阅读教材P127-P128相关内容后回答，,1.长方形的面积
2、为10cm,长为7cm.宽应为 _cm;长方形的面积为S,长为a,宽应 为_;,2.把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中,水面高度为_cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中, 水面高度为_,分式定义：,一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.,注意： 1）分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点。 2)分式比分数更具有一般性。,请大家观察式子 和 ，以及 和 有什么共同特点？（分母中都含有字母） 他们与分数有什么相同点和不同点？ 相同点 不同点,都是 AB（即AB）的形式,分数的
3、分子A与分母B都是整数;分式的分子A与分母B都是整式，并且分母B中都含有字母,判断：下面的式子哪些是分式？,分式:,2.当 =0时，分子和分母应满足什么条件？,当A=0而B0时，分式 的值为零.,巧学速记： 分式形状像分数， 分母为零无意义， 分式的值要为零， 分子为零母不零， 二者缺一都不行。,(2) 当x为何值时，分式有意义?,(1) 当x为何值时，分式无意义?,例1. 已知分式 ,(2)由（1）得 当x-2时，分式有意义,当x=-2时，分式 无意义.,解：,(1)由分母 x+2=0，得 x=-2,(3) 当x为何值时，分式的值为零?,()由分子x2-4=0，得 x=2,而x+2 x-2,
4、当x=2时，分式 的值为零.,2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？,区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。,3、下列分式中的字母满足什么条件时 分式有意义？,a0,x1,xy,b3a,x1,（7）当x_时，分式 无意义；,=3,（5）当x_时，分式 无意义.,=,4、填空：,取全体实数,小测验,1、在下面四个代数式中,分式为( ),A、 B、 C、 D、 +,当x=-1时，下列分式没有意义的是( ),A、 B、 C、 D、,2、,当x 时，分式 有意义。,4、,3、,当x 时，分式 的值为零。,已知，当x=5时，分式 的值等
5、于零，则k 。,C,B,=-10,=2,B,D,9、 要使分式 有意义， 的取值满足（ ）A. B.C. D.,C,10、分式 的值能等于0吗？说明理由,8.分式 有意义的条件： 。,当x= -1时，分式 的值为 ；,x取全体实数,1,1、当x为何值时，代数式 有意义？2、当x为何值时，分式 无意义？3、当x为何值时，分式 的值为零？ 4、x为何整数时，分式 的值为整数？,X1且x5,x3且x-1,X=1,X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，11,5、 请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在x2时才有意义。,课堂小结：,分式的定义 分式有意义 分式的值为0,6、
6、 当x取什么值时，下列分式有意义？,解：,由分母 x2=0，得 x=2。,所以当 x2时，,解 ：,由分母 4x+1=0，得 x= - 。,解 ：,由分母|x|3=0，得 x= 。,所以当x 时，,分式 有意义。,所以当 x- 时，,分式 有意义。,分式 有意义。,解：,由分子x+2=0，得 x=-2。,而当 x=-2时，分母 2x5=0,(2),所以当x=-2时，分式 的值是零。,解 ：,由分子|x|2=0，得 x=2。,当x=2时，分母 2x+4=4+40。,当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。,所以当x=2时，分式 的值是零。,7、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 ？,(1),判断下列代数式是否为分式？,补 充 练 习,1、列式表示下列各量： （1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷； （2）ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 。 （3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车 少用1小时，它的平均车速为 千米/小时。,尝试练习:,
