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1、,三角形的角平分线 和中线,知识回顾,1、角平分线,从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。,如图，记作 AOC=BOC= AOB，,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。,三角形的角平分线的定义：,AD是 ABC的 角平分线,三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别与联系？,思考,三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.( ),判断,例题： ABC中,B=80C=40,BO、CO平分B、C，求BOC的度数.,三角形的中线的定义：,AD是 ABC的 中线,BD =CD = BC,在三角形中
2、，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.,D,1、AD是ABC的角平分线（如图），那么BAC= BAD； 2、AE是ABC的中线（如图），那么BC= BE。,练一练,A,D,C,B,A,B,C,E,已知ABC（如图），画中线AD和角平分线BE。,画一画,A,C,B,注意点是什么？,例题如图,AE是 ABC的角平分线.已知B=400, C=600 ,求下列角的大小. (1) CAE (2) BEA,C,A,B,E,补充例题,如图，在ABC中，BP、CP分别是B、 C的平分线，求证： BPC= 90 + A。,B,A,C,P,1：如图，在ABC中， AF是ABC的角平分线，AE是BC边上的中线。在选择“”，“”“”号填空。 （1）BEEC； （2）CAF BAC；,2：第1题中，若ABAC，C60，求FAB，AFC的度数。,练一练,注意：三角形的角平分线，中线是三角形中的重要线段，它们都是线段。,
