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1、基本不等式,一、教材分析,1、本节教材的地位和作用,2、教学目标,3、教学重点、难点,4、教材处理,1、本节教材的地位和作用,“基本不等式”是全日制普通高中新课程标准实验教科书数学必修5“不等式”一章的内容，是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点，所以本节内容是培养学生应用数学知识，灵活解决实际问题，学数学用数学的好素材，同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，所以有利于培养学生良好的思维品质 。,2、教学目标,3、教学重点、难点,重点:创设代数与几何背景，从不同角度探索基本不等的证明过程； 难点:理解“当且仅当a=b时取等
2、号”的数学内涵。,4、教材处理,依据新大纲和新教材，本节分为二个课时进行教学第一课时讲解不等式（两个实数的平方和不小于它们之积的2倍）和基本不等式 ：及它们的几何解释掌握应用基本不等式：解决某些数学问题第二课时讲解基本不等式：解决某些实际问题为了讲好基本不等式这节内容，在紧扣新教材的前提下，对例题作适当的调整，适当增加例题。,二、教法分析,（一）教学方法：为了激发学生学习的主体意识，又有利于教师引导学生学习，培养学生的数学能力与创新能力，使学生能独立实现学习目标在探索结论时，采用发现法教学；在基本不等式的应用及其条件的教学中采用归纳法；在训练部分，主要采用讲练结合法进行,二、教法分析,（二）教
3、学手段：根据知识特点，可以结合多媒体教学,三、学法指导,在教学中，学生始终是主体，教师只是起主导作用，因此在教学中引导学生去观察、发现、分析、解决问题。通过实例让学生抽象出基本不等式的式子，并加以证明。课堂上创设问题情境，培养学生积极思维，让学生惊诧于数学来源于生活，提高学习数学的兴趣。,四、教学设计,2、讲授新课,3、小结评价,4、探究思考,1、新课导入,5、课后点评,ICM2002会标,赵爽：弦图,探究：如图, AB是圆的直径, 点C是AB上一点, AC=a, BC=b. 过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD.利用这个图形，得到基本不等式的几何解释？,定理 如果a,b是正数, 那么,
4、例题示范,例1 .已知x、y都是正数，求证：,例2.已知(a+b)(x+y)2(ay+bx),求证：,本节课学习了两个重要不等式及它们在解决数学问题中的应用 注意：两个重要不等式使用的条件；不等式中“=”号成立的条件,小结,探索思考：,1导入新课采用学生比较熟悉的问题为背景，容易被学生接受，产生兴趣，激发学习动机使得学生学习本节课知识自然且合理 2在建立新知过程中，教师力求引导、启发，让学生逐步回忆所学的知识，并应用它们来分析问题、解决问题，以形成比较系统和完整的知识结构对有关概念使学生理解明确，尽量以多种形式反映知识结构，使学生在比较中得到深刻理解 3本节课采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质,课后点评,谢谢各位光临指导,再见,
