新课改下的高考-备考新课改

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1、新课改下的高考,2011年数学高考备考,2011年是河南省新课程高考的第一年，那么2011年的高考 考什么？与旧的高考在内容与形式上有什么不同？我们教师 应该怎样教，教什么？又如何备战11年的高考？现在宁夏、海南等省区（用新课标全国卷）已经历了从 2007年至2010年四年的新课程高考，我们对其高考试卷 进行深入分析和总结，也许能对我省2011年高考的认识有 一定的启示和借鉴作用。,一、试题所涉及的知识点：,从四年的选择、填空题来看，文理科几乎每年都考的内容有： 集合的运算，复数,框图，三视图，三角函数，等差数列或等比数列，向量的基本运算，圆锥曲线的方程与性质,全称量词和存在量词，不等式,立体

2、几何,导数的应用,球与内接多面体的体积或面积的计算。 只考过一次的内容有：直线与圆的方程，线性规划，茎叶图，散点图,标准差。 理科考文科不考的内容有：排列组合，积分, 数学期望，空间向量，且排列组合考的 很简单，淡化了排列组合的技巧。 文理都没考的内容是：合情推理（归纳、类比）、数学归纳法、二项式定理，函数的零点等。降低了对数列、函数、不等式的考查。 理科4年的选择、填空题都没出椭圆，但4年的大题解析几何都考的是椭圆。 07年文理相同的选择题有8道,填空题有1道, 08年文理相同的选择题有4道,填空题有1道, 09年文理相同的选择题有7道,填空题没有, 10年文理相同的选择题有5道,填空题没有

3、, 新增内容文理题基本一样,只是题号变一变,内容相同题不同的文科要简单些. 比如09(文)(9)与09(理)(8),选项变一个.,（07年理）18（本小题满分12分）,如图，在三棱锥,中，侧面,与侧面,均,为等边三角形，,，,中点,为,（I）证明：,平面,（II）求二面角,的余弦值,此题用几何法时，一要抓住等腰三角形的三线合一得出垂直关系，二是有公共底边的等腰三角形构成的二面角，只要取底边的中点就可以得到二面角的平面角。 用坐标法时，垂直关系比较明显（ 两两互相垂直），但需要先证明再建系。,一、立体几何,07年的理科立体几何题考察线面垂直 和二面角的问题。,从四年的六道解答题来看，按内容可分为

4、：,07年(文科)18（本小题满分12分）,如图，,为空间四点在,中，,等边三角形,以,为轴转动,（）当平面,平面,时，求,（）当,转动时，是否总有,？证明你的结论,07年的文科立体几何题考察面面垂直的性质、 勾股定理、线线垂直的判定及分类讨论的思想。,08年的理科立体几何题考察两异面直线所成的角及线面角的计算.,（08年理）18（本小题满分12分）,如图，已知点P 在正方体,的对角线,上，,(）求DP与 所成角的大小；,（）求DP与平面,所成角的大小,.,因为背景是正方体,学生很容易想到建系解决。但P点的坐标不好求, 可在平面 中,延长DP交 于H, 转化为DH与 所成的角.,08年（文科）

5、18、（本小题满分12分）,如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。,（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图 ；,（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积 ；,（3）在所给直观图中连结,，证明：,面EFG.,这是一个三视图与立体几何结合的题， 这一导向希望引起各位文科与理科老师们的注意！,（09年理）（19）（本小题满分12分）,如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，,每条侧棱的长都是底面边长的,倍，P为侧棱SD上的点。,（）求证：ACSD；,（）若SD平面 PAC ，求二面角P-AC-D的大小,（）在（

6、）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，,使得BE平面PAC。若存在，求,若不存在，试说明理由。,的值，,09年的理科立体几何题考察线线垂直、二面角及存在性问题。,09年立体几何题变的成熟起来，各种关系不是太明显了，,背景是一个正四棱锥，但也没有直说，需要先证明正四棱锥才行。本题可以用传统做法，也可以用向量法，用向量法时，两平面法向量夹角的余弦值可能是负值，这样就要求学 生对二面角是锐角、钝角做出判断；第三问是一个存在性问题，如果用传统做法学生就要先猜想出E点的位置:中点？三分点？四分点？而本题E点是一个三分点，学生不容易猜到，但用建系的 方法通过计算来解决较容易一些。,09年（文科） （18）

7、（本小题满分12分）,如图，在三棱锥,中，,是等边三角形，,PAC=PBC=90 ,）证明：,ABPC,）若,，且平面,平面,，,求三棱锥,的体积.,09年的文科立体几何题考察线线垂直的判定、面面 垂直的性质及体积的计算问题,背景图形是三棱锥。,（2010年理）(18)(本小题满分12分),如图，己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，ABCD,BD垂足为H,PH是四棱锥的高，E为AD中点.,（),证明：PEBC,（）若,=,= 60，求直线PA与平面PEH所成角 的正弦值.,今年的理科立体几何题背景是一个四棱锥，底面是一个等腰梯形且对角线互相垂直，PH垂直底面，所以学生很容易想到建系，问题出

8、在后续的坐标不好写， 需要把HA的长作为单位长，再设点C（m，0，0）， P(0，0，n) ， D(0，m，0)， m0 这样的设法有两个参数m,n，如果学生不把HA的 长作为单位长，那就要多一个参数，相当麻烦。,（2010年文）(18)(本小题满分12分),如图，己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，ABCD,BD垂足为H,PH是四棱锥的高，,（),证明：,平面,平面,（）若,求四棱锥,的体积.,今年的文科立体几何题与理科背景图形一样,少一个条件,第(1)问证明面面垂直;第(2)问求体积.,由此看出：理科立体几何题只有09年是三问，其它题都是两问， 属中、低档题，大多处在第（18）题的位置

9、。 二面角不是每年都考（07、09年考），且都能用建系的方法作， 尤其遇到二面角的平面角不好找时，可转化为两平面法向量的 夹角，但要注意它们与二面角可能相等或互补。,文科立体几何题四年都没考二面角，主要考察线线垂直、线面平行、面面垂直的证明和体积的计算。但需注意三视图与立体几何结合的题，比如 08年文科18题。,2、解析几何理科四年考的都是椭圆，且都是两问.,07年理（19）（本小题满分12分）,在平面直角坐标系,中，经过点,且斜率为,的直线,与椭圆,有两个不,同的交点,和,（I）求,的取值范围；,（II）设椭圆与,轴正半轴、,轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,，,，使得向量,与,共线？如果

10、存在，求,值；如果不存在，请说明理由,07 年理科解析几何题考查（1）直线与椭圆的位置关系、斜率取值范围问题。 （2）与向量结合的存在性问题. 思维量大，要求一定的计算能力。,07年(文)21（本小题满分12分）,在平面直角坐标系,中，已知圆,的圆心为,，过点,且斜率为,的直线与圆,相交于不同的两点,（）求,的取值范围；,（）是否存在常数,，使得向量,与,共线？如果存在，求,值；如果不存在，请说明理由,07 年文科解析几何题与理科如出一辙,考查 （1）直线与圆的位置关系、斜率取值范围问题; （2）与向量结合的存在性问题. 背景图形理科是椭圆,文科是圆, 理科放在第(19)题,属中档题, 文科放

11、在第(21)题,属难题.,08年理科解析几何题考查（1）椭圆的方程（2）与向量结合求直线方程；,08年理（20）（本小题满分12分）,在直角坐标系xOy中，椭圆,=1（ab0）的左、右焦点分别为,也是抛物线,的焦点，点M为 与 在第一象限的交点，,且,（）求 的方程；,（）平面上的点N 满足,，直线 ，,且与 交于A，B 两点，若,求直线 的方程,，,，,本题在考查学生基础知识的同时，也更加考查学生的探究与 思维变通能力，突出了对学生综合应用知识能力的考查。,08年(文)20、（本小题满分12分）,已知mR，直线l：,和圆C：,（1）求直线l斜率的取值范围；,（2）直线l能否将圆C分割成弧长的

12、比值为,的两段圆弧？为什么？,(1)利用重要不等式求斜率的取值范围;(2)探索性题目，要利用圆心到直线的距离 判断。本题不是很难，主要考察直线与圆及不等式知识的综合应用，但需要有扎实的功底，对相关知识要熟练掌握 才行。,08年文科解析几何题考查,09年理科解析几何题考查（1）求椭圆的方程（2）含参数需讨论的轨迹方程问题,09年理（20）（本小题满分12分）,已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.（ ）求椭圆C的方程；,（）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，,=，求点M的轨迹方程，,并说明轨迹是什么曲线。,题目显

13、得很灵活，在引导学生正确思维的同时，也给每一个层面的学生提供了施展才华的平台，体现了能力立意的命题理念 。,09年（文）20.(本小题满分12分),已知椭圆,的中心为直角坐标系,的原点，焦点在,轴上，,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 ,(1) 求椭圆,的方程 ;,(2) 若,为椭圆,的动点，,为过,且垂直于,轴的直线上的点，,（e为椭圆C的离心率），求点,的轨迹方程，,并说明轨迹是什么曲线。,09年文科解析几何题与理科的条件完全一样, 第（1）问也一样,第 (2）问把需讨论的参数 改成了常数e ,降低了难度.,今年理科解析几何题考查（1）椭圆的定义、离心率、等差中项、 弦长公式（2）

14、中点公式、等腰三角形三线合一、椭圆的方程。,2010年理(20)（本小题满分12分）,设,分别是椭圆 E:,（ab0）的左、右焦点，过,斜率为 1 的直线 l 与E 相交于A，B 两点，且,成等差数列.,（)求E的离心率；,（）设点P（0,-1）满足,求E 的方程.,虽然入口低了，但是对学生的计算能力要求较高，过硬的计算能力和分析解决问题的能力是高考取胜的重要保证 。,2010年文(20)（本小题满分12分）,设,分别是椭圆 E:,的左、右焦点，过,的直线 l,与E 相交于A，B 两点，且,成等差数列.,(1)求,(2)若直线l的斜率为1,求b的值.,今年文科解析几何题属常规题,主要考查 （

15、1）等差中项、椭圆的定义、韦达定理、弦长公式 （2）直线与椭圆的位置关系、运算能力。 与理科条件接近,比理科少一个参数.,可以说解析几何是新课标高考与旧高考相比变化最小的内 容之一，难度与原来接近，大多处在第（20）题的位置。,3、导数的应用,四年来理科导数的应用题都出现在第21题的位置上，属于难题，体现了试卷的选拔功能 。具体说来，07年考的是含有一个参数的 对数函数和二次函数，第（1）问：给一特定条件，求参数的值，并讨论函数的单调性； 第（2）问：求参数的取值范围，并证明有关的不等式，需要分类讨论和放缩法，对学生的能力要求较高。,07年(理)（21）（本小题满分12分）,设函数,（I）若当,时，,取得极值，求,的值，并讨论,的单调性；,（II）若,存在极值，求,的取值范围，并证明所有极值,之和大于,07年(文)19（本小题满分12分）,设函数,（）讨论,的单调性；,（）求,在区间,的最大值和最小值,07年文科导数题给的是对数函数和二次函数, 且是自然对数,主要考察利用导数求函数的单 调区间和闭区间上的最值.与理科相比,不含参数,无需讨论.,08年理科考的是导数的几何意义且是对勾函数 ，第（1）问：求函数 的解析式； 第（2）问：证明函数 的图象呈中心对称；第（3）问：三角形面积为定值问题。 三问难度呈梯度上升，区分度较好。,