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1、,第五章,光的偏振,光波是横波，E、H、v三者都是垂直的。,在光波里，可引起人的视觉的只有 E 矢量（光矢量）。,研究光的振动方向的特性即光的偏振性。,5.1 自然光和偏振光,偏振态:光矢量的振动状态。,五种偏振态：自然光，线偏振光, 部分偏振光, 椭圆偏振光, 圆偏振光,5.1 自然光和偏振光,1.线偏振光（Linearly Polarized Light）,光矢量只沿一个固定方向振动的光(又称平面偏振光)。,振动面,光矢量,2.自然光（Natural Light）,在垂直于光传播方向的平面内，沿各个方向都有光振动，且各个方向光矢量的振幅相等的光。,自然光可用两个相互独立、没有固定相位关系、
2、等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示。,3.部分偏振光（Partially Polarized Light）,在垂直于光传播方向的平面内，各方向都有光振动，但振幅不等的光。,通常用偏振度来量度偏振的程度：,线偏振光,部分偏振光,自然光,4.圆偏振光和椭圆偏振光（Circular Polarization and Elliptical Polarization）,在垂直于光的传播方向的平面内，光矢量以一定的频率旋转。矢量端点轨迹为椭圆时称其为椭圆偏振光，轨迹为圆时称其为圆偏振光。,第一 如何判别光源的偏振态,偏振光的检验,三个基本途径,二向色性 布儒斯特定律 双折射,第二 如何从普通光源中取得
3、偏振光,从实用的角度 必须解决两大问题,偏振片（Polaroid）：吸收某方向光振动，而与其垂直方向的光振动能通过的装置。,偏振化方向：能通过光振动的方向。,一.起偏与检偏,5.2 起偏和检偏 马吕斯定律,利用偏振片检验光线的偏振化程度，称为检偏。,自然光通过偏振片后变为线偏振光，称为起偏。,起偏,检偏,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,线偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,二.马吕斯定律（Malus law）,-马吕斯定律,=0或 =1800时, I2=I1光强最强,讨论：, =900或 =2700时, I=0光强最弱,例1两平行放置的偏振片, 偏振化方向成300角,自然光垂直入射后, 透
4、射光与入射光的强度之比为多少? (分别讨论无吸收和10%的吸收的情况),解：无吸收时,根据马吕斯定律,10%吸收时,例2如图, P1、P2为两块偏振片，现以强度为I1的自然光和强度为I2的线偏振光同时垂直入射于P1，在E处观察通过P1和P2后的光强。(1)P1任意放置后不动, 将P2以光线方向为轴转动一周, 计算并讨论这时在E处所观察到的光强变化情况； (2)要在E处得到最大光强, 应如何实现?,解：设P1、P2的偏振化方向夹角为,入射线偏振光振动方向与P1的偏振化方向夹角为,线偏振光：,因I1和I2 是非相干光,即在E处观察到的光强随P1的转动而周期性变化,对自然光：,在E处得到最大光强，须
5、同时满足,则,时,时,5.3 反射和折射时光的偏振,一.部分偏振现象,自然光在两各向同性媒质分界面上反射和折射时，反、折射光均成为部分偏振光。,特点：反射光垂直入射面的振动较强，折射光反之。,二.布儒斯特定律,由折射定律,1812年布儒斯特发现当入射角为某特定值时（ ），反 射光为振动方向垂直于入射面的线偏振光。,-布儒斯特定律,说明：,让自然光通过玻璃片堆，可使折射光的偏振化程度增加。玻璃片足够多时，可使折射光为完全偏振光。,反射光光强较弱，折射光较强(它包含了全部的平行分量和大部分的垂直分量),i= i0=tg-1n21时，反射光为线偏振光，而折射光仍然是部分偏振光,反射光与折射光垂直。,
6、布儒斯特窗：,例3将一介质平板放在水中, 板面与水平面的夹角为，如图。已知折射率n水=1.333，n介质=1.681，要使水面和介质面反射光均为线偏振光, 求,解：如图所示,根据布儒斯特定律,又,5.4 光的双折射现象,各向同性媒质（如空气，水，玻璃等）遵从折射定律。,各向异性媒质（如方解石，石英等）将产生特殊的折射现象。,1669年，巴托里奴斯（Bartholinus）发现：通过方解石（冰洲石，即CaCO3）观察物体时，物体的像是双重的。,一.双折射现象（Double Refraction）,寻常光(o光ordinary )：遵守折射定律 非常光(e光extraordinary )：不遵守折
7、射定律,5.4 光的双折射现象,当方解石晶体绕光的传播方向旋转时，o光不动，e光围绕o光旋转。,二.双折射光的偏振特点,1.基本概念,只有一个光轴(如方解石、石英)的晶体为单轴晶体；有两个光轴(如云母、硫磺)的晶体为双轴晶体,光轴(Optical Axis)：光线在晶体中沿某一方向传播时不发生双折射现象，这一方向称为晶体的光轴。,如：天然方解石晶体,光轴,o光,e光,主截面：光轴与晶面法线组成的平面。,主平面：某一光线与光轴组成的平面。, o光和e光都有自己的主平面,主截面,o光主平面,e光主平面,一般情况下，e光不一定在入射面内，o光和e光的主平面并不重合(一般夹角很小) 。只有光轴在入射面
8、内时，两者主平面重合。,o光主平面,e光主平面,o光和e光均为线偏振光,2.偏振特点, o光的振动方向垂直于它自己的主平面，e光的振动方向平行于它自己的主平面。,当光轴位于入射面内时,o光和e光的主平面重合，此时o光与e光的振动方向相互垂直。,三.o光和e光的相对强度,o光和e光振幅相等,1.自然光入射, o光和e光出射晶体后就没有区分了。他们的相对强度应为,讨论,2.线偏振光入射,e光的强度最大，o光为0,o光的强度最大，e光为0,例5.4,四.双折射现象的解释,o光：子波波面为球形面.,正晶体 (positive crystal),负晶体 (negative crystal),原因:o光在
9、晶体内的速度是各向同性的,而e光却是各向异性的,两光线只有在光轴方向上的速度是相等的，故两球面相切。,e光：子波波面为椭球面,惠更斯原理解释（光轴在入射面内）,平面波斜入射，光轴与晶体表面斜交,平面波垂直入射，光轴与晶体表面斜交,平面波垂直入射，光轴与晶体表面平行,平面波垂直入射，光轴与晶体表面垂直,五.尼科尔棱镜,方解石主截面,1.尼科耳棱镜工作原理,对e光，疏密,对o光，密疏,全反射,线偏振光,尼克尔棱镜价格较高，多用于高级光学实验。,尼科尔棱镜,2.尼科耳棱镜的应用,尼科耳棱镜可用于起偏和检偏,平行尼科耳,正交尼科耳,例 ABCD 为一块方解石的一个截面，光轴方向在屏幕面内,且与AB 成
10、一锐角,如图所示。一束平行的单色自然光垂直于AB 端面入射。在方解石内折射分解为o光和e光,o光和e光的:,(A) 传播方向相同,光矢量的振动方向互相垂直。, C ,(D) 传播方向不相同,光矢量的振动方向不互相垂直。,(C) 传播方向不相同,光矢量的振动方向互相垂直。,(B) 传播方向相同,光矢量的振动方向不互相垂直。,六.渥拉斯顿棱镜,两块直角方解石光轴相互垂直，如图：,方解石,光从光密到光疏折射光要偏离法线,在棱镜BCD中，传播的 O光和e光波面与入射面 相截成两个同心圆。,e,O,O 光振动垂直 于光线和光轴 组成的平面。,e 光振动平行于光线和光轴组成的平面。,七.波片,一块表面平行
11、的单轴晶体，其光轴与晶体表面平行时，o光和e光沿同一方向传播，我们把这样的晶体叫做波片。,七.波片,四分之一波片,半波片,如果光通过四分之一波片后为两束线偏振光，则其振动方向互相垂直，相位差为/2，合成园偏振或者椭圆偏振光。,入射的线偏振光通过半波片后透射光仍为线偏振光，但振动面转过2角度。,分析同频相互垂直振向的叠加原理, 为任意值，合振动的轨迹为一般椭圆,回顾互相垂直的机械振动的合成,为直线,为椭圆,为正椭圆,5.5椭圆和圆偏振光 波片,一.椭圆偏振光和圆偏振光的描述,消去因子,这是一个椭圆方程。,显然椭圆主轴的大小和取向与这两列光波的振幅，以及它们的位相差都有关系。,二.椭圆偏振光和圆偏
12、振光的获得,o光和e光同频率、振动方向垂直，但无固定的位相差,o光和e光由同一光矢量分解而得，在传播方向任一点它们有固定的位相差,5.5 椭圆和圆偏振光 波片,穿过厚度d后，o光和e光得光程差为,当D =kp 时，轨迹为一条直线。此时椭圆偏振光退化为线偏振光。 当D kp 时，轨迹为一椭圆。,相位差为,讨论,当D = kp +p/2时，轨迹为正椭圆偏振光；若Ae=Ao,轨迹为圆偏振光,此时q =450。,三.四分之一波片,四分之一波片(l/4波片): 晶体厚度恰能使o光和e光光程差为l/4的晶片。,即,线偏振光通过l/4波片后将变为椭圆(圆)偏振光。,讨论：,圆偏振光或主轴与波片光轴平行的正椭
13、圆偏振光通过l/4波片后可变为线偏振光。,或,位相差为 的两相互垂直谐振动的合成。,经波片: 产生 位相差,正椭圆: (圆),透射时:,四.二分之一波片,二分之一波片(l/2波片): 晶体厚度恰能使o光和e光光程差为l/2的晶片,即：,线偏振光通过l/2波片后仍为线偏振光，但振动方向与原振动方向相比转过2q 角。,讨论：,圆偏振光通过l/2波片后仍为圆偏振光，但转动方向与原来的相反,五.偏振光的检验,方法： 第一步：让光通过检偏器,并让检偏器旋转一周，则,线偏振光:两次光强最大,两次为零,部分偏振光和椭圆偏振光：两次光强最大,两次最小,但不为零。,自然光和圆偏振光：光强始终不变。,第二步：区别
14、自然光与圆偏振光， 部分偏振光与椭圆偏振光。,圆偏振光和椭圆偏振光：由两个有确定位相差的相互垂直的光振动合成而成。,自然光和部分偏振光：不同振动面上的光振动彼此独立，即两个相互垂直的振动之间没有恒定的位相差,基本方法：在检偏器前加一块l/4波片,区别自然光和圆偏振光:,区别部分偏振光和椭圆偏振光:,l/4波片的光轴方向平行于椭圆偏振光的长轴或短轴（使波片的光轴方向与偏振片的透振方向平行）,经l/4波片后椭圆偏振光变为线偏振光，可根据光强的变化进行区别。,一.偏振光干涉原理,5.6 偏振光的干涉,经晶片： o光和e光的位相差为,-振动方向垂直，位相差固定,振幅为,经检偏器：o光和e光都沿检偏器的
15、偏振化方向振动，但振幅矢量方向相反(附加位相差),-满足相干条件,振幅为：,-振幅相等,两相干偏振光总的位相差为,讨论： D =2kp 或(no-ne)d =(2k-1)l/2:,D =(2k+1)p 或(no-ne)d =kl:,干涉极大，视场最亮,干涉极小，视场最暗,偏振片1,偏振片2,(1) 波片厚度相同时，各处相位差相同，单色光照射时屏上光强均匀分布。,(2)晶片厚度不均匀时，各处相位差不同，单色光入射出现等厚干涉条纹。,二.偏振光干涉的强度分布,(3) 白光照射时，屏上由于某种颜色干涉相消, 而呈现它的互补色，这叫( 显) 色偏振。,(4) 旋转偏振片，使两偏振片偏振化方向平行，相位差产生 的变化，屏上颜色发生变化。,偏振片1,偏振片2,石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）,硫代硫酸钠晶片的色偏振图片,色偏振是检验材料有无双折射效应的灵敏方法,一.光弹性效应,在机械力作用下产生的双折射现象,实验表明：,k：比例系数，p：压强,即 随 p的变化而变化，材料内部胁强不均匀时将出现干涉条纹,5.7 偏振光的应用,光弹性效应,偏振片2,有机玻璃模型,
