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1、数列求和,课前小测1.设faj为等差数列,8.为数列fa的前n项和,已知S-7,Su-75,T为的前n项和.求T2在等比数列faj中,已知aF3/2,8-9/2,求a与q.数列求和教学目标1.进一步通过数列求和的专题训练,使学生在熟练掌握等比数列与等差数列基本求和公式的基础上,加深对一类非等比,非等差的数列的求和,并能够根据数列的特点灵活选择裂项求和,分组求和,错位相减法倒序求和,通项求和,并项求和等.2.培养学生的运算能力,按别能力;严途的思维能力,从而加深对分类讨论,化归等数学思想方法的理解.基碌楝理1.等差数列的前n项和公式:8=(Q十”)或s”二a一一D绪222-等比数列的前n项和公式
2、:Q-g0)Qng1)83870遣8-307na(g-Dna(g=D3-几个常见的公式(一刀一(十2力1)6一常见的拆项公式:1_1(0z丨阳无办7不)1T1)Gnp-DGn+D22-12n+1)1_L_丞(3)/趸十历丁C邓一1C办C办(尺一友十工叉(5Jnenl=(mt1)I-nl5常见的求和方法:裂项求和,分组求和,锦位相减法,倒序求和,通项求和,并项求和,等差数列中忡_的和等-考点一:分组求和有一类数列,即不成等差,由不成等比,若将它们适当拆开,则可分成我们熟知的等差或等比数列分别求和,再合并11.吊二十一尽十(十一异十。+一例1:Sn一(xx)(XZ)(xX)学习本题你的收莹卯何?值
3、得注意:公比为字母时,务必记住讨论公比是否为1.变式练习:求和(a-1)+(a“2)+(a“3)+.-+(a“m)考点二:错位相减求和:若数列【a是等差数列,数列tbu|是等比数列,则对应项的乘积组成的新数列fabx求和时,则用错位相减求和例2:求和Sn=1+3x+5xXATxH-.+(2n-1)x“(x天0)对锦位相减法求和,你认为有何注意的地方?一是等式的两边同乘以公比时,同类项对齐;二是相减时,别忘了减去第二个式子的最后一项;三是相减后得刨的式于来和时务怀注意答比敷刑j89首项,公比以及项数,特别是项数考点三:裂项求和它是将通项分裂成两项或几项的差,求和时有些项相互抵消,只剩下有限项的和
4、。1例3:设正数数列faj的前n项的和,满足8了+(1求出数列taj的通项公式。15,记数列b的前n项的和为Tu求T1(2)设办=a对比训练:1111园巩固6:求数列143547“355“7575的前n项和Sn.通过这两个题的训练,你对裂项求和的认识如何?晤一点最易错?考点四:求|的前n项的和。例4:在等差数列fa中,a-60,a汗一12】求_的前n项的和Tn。请同学们总结求解步骤及注意事项:一是求an的通项及前n项的和Sn;二是分清an的正负对应“的苑园;三是分别对h的两垣范围求和;四是结果写成分段函数。高考链接2011山东)等比数列tnj中,Q.02,s分别是下表第一、二、三行中的桅一个数,且a心中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6生14第三行门日1318(I)求数列faj的通项公式;(T若数列计满足:D,=Q,+(-DinQ,求数E
