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1、第9章 正弦稳态电路的分析,本章重点,2. 正弦稳态电路的分析；,3. 正弦稳态电路的功率分析；,重点：,1. 阻抗和导纳；,返 回,9.1 阻抗和导纳,1. 阻抗,正弦稳态情况下,阻抗模,阻抗角,欧姆定律的相量形式,下 页,上 页,返 回,当无源网络内为单个元件时有：,Z 可以是实数，也可以是虚数。,下 页,上 页,表明,返 回,2. RLC串联电路,KVL：,下 页,上 页,返 回,Z 复阻抗；|Z| 复阻抗的模；z 阻抗角； R 电阻(阻抗的实部)；X电抗(阻抗的虚部)。,转换关系：,阻抗三角形,下 页,上 页,返 回,分析 R、L、C 串联电路得出：,（1）Z=R+j(wL-1/wC)
2、=|Z|jz 为复数，称复阻抗,（2）如果wL 1/wC ，X0， j z0，电路为感性，电压超前电流。,下 页,上 页,相量图：一般选电流为参考向量，,返 回,（3）如果wL1/wC， X0， jz U=5，分电压大于总电压。,相量图,注意,返 回,3.导纳,正弦稳态情况下,导纳模,导纳角,下 页,上 页,返 回,对同一个二端网络:,当无源网络内为单个元件时有：,Y 可以是实数，也可以是虚数。,下 页,上 页,表明,返 回,4. RLC并联电路,由KCL：,下 页,上 页,返 回,Y复导纳；|Y| 复导纳的模；y导纳角； G 电导(导纳的实部)；B 电纳(导纳的虚部)；,转换关系：,导纳三角
3、形,下 页,上 页,返 回,5. 复阻抗和复导纳的等效互换,下 页,上 页,返 回,同样，若由Y变为Z，则有：,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,注意,一端口N0的阻抗或导纳是由其内部的参数、结构和正弦电源的频率决定的，在一般情况下，其每一部分都是频率的函数，随频率而变；,一端口N0中如不含受控源，则有,或,但有受控源时，可能会出现,或,其实部将为负值，其等效电路要设定受控源来表示实部；,返 回,下 页,上 页,注意,一端口N0的两种参数Z和Y具有同等效用，彼此可以等效互换，其极坐标形式表示的互换条件为,返 回,6. 阻抗（导纳）的串联和并联,阻抗的串联,下 页,上 页,返 回,导纳的并
4、联,两个阻抗Z1、Z2的并联等效阻抗为：,下 页,上 页,返 回,例1,求图示电路的等效阻抗， 105rad/s 。,解,感抗和容抗为：,下 页,上 页,返 回,例2,图示电路对外呈现感性还是容性？,等效阻抗为：,下 页,上 页,电路对外呈现容性,返 回,解,9.3 正弦稳态电路的分析,电阻电路与正弦电流电路的分析比较：,下 页,上 页,返 回,1.引入相量法，电阻电路和正弦电流电路依据的电路定律是相似的。,下 页,上 页,结论,2.引入电路的相量模型，把列写时域微分方程转为直接列写相量形式的代数方程。,3.引入阻抗以后，可将电阻电路中讨论的所有网络定理和分析方法都推广应用于正弦稳态的相量分析
5、中。直流（f =0)是一个特例。,返 回,例1,画出电路的相量模型,解,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,列写电路的回路电流方程和结点电压方程,例2,解,回路方程,下 页,上 页,返 回,结点方程,下 页,上 页,返 回,方法1：电源变换,解,例3,下 页,上 页,返 回,方法2：戴维宁等效变换,求开路电压：,求等效电阻：,下 页,上 页,返 回,例4,求图示电路的戴维宁等效电路。,解,下 页,上 页,求开路电压：,返 回,求短路电流：,下 页,上 页,返 回,例5,用叠加定理计算电流,解,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,9.4 正弦稳态电
6、路的功率,1. 瞬时功率,下 页,上 页,返 回,2.平均功率 P, =u-i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。,cos ：功率因数。,P 的单位：W（瓦）,下 页,上 页,返 回,（又称有功功率）,一般地 , 有： 0cos1,X0, j 0 , 感性，,X0, j 0，表示网络吸收无功功率； Q0，表示网络发出无功功率。 Q 的大小反映网络与外电路交换功率的速率。是由储能元件L、C的性质决定的,下 页,上 页,电气设备的容量,返 回,有功，无功，视在功率的关系：,有功功率: P=UIcos 单位：W,无功功率: Q=UIsinj 单位：var,视在功率: S=UI 单位：VA
7、,功率三角形,下 页,上 页,返 回,9.5 复功率,1. 复功率,定义：,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,结论,是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；,注意,返 回,求电路各支路的复功率,例,解,下 页,上 页,返 回,9.6 最大功率传输,Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL,下 页,上 页,返 回,正弦电路中负载获得最大功率Pmax的条件,若ZL= RL + jXL可任意改变,先设 RL 不变，XL 改变,显然，当Xi + XL=0，即XL =-Xi时，P 获得最大值。,再讨论 RL 改变时，P 的最大值,下 页,上 页,讨论,当RL= Ri 时，P 获得最大值,ZL= Zi*,最佳匹配条件,返 回,若ZL= RL + jXL只允许XL改变,获得最大功率的条件是：Xi + XL=0，即 XL =-Xi,最大功率为,若ZL= RL为纯电阻,负载获得的功率为：,电路中的电流为：,模匹配,下 页,上 页,返 回,电路如图，求：1.RL=5时其消耗的功率； 2. RL=?能获得最大功率，并求最大功率；,例,解,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,求ZL=?时能获得最大功率，并求最大功率。,例,解,上 页,返 回,
