《08中考数学等腰三角形及直角三角形复习 2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《08中考数学等腰三角形及直角三角形复习 2（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章第三课时：等腰三角形及直角三角形,要点、考点聚焦,1.等腰三角形的性质:(1)等腰三角形的两腰相等,两个底角相等.(2)等腰三角形三线合一.(3)轴对称图形，有一条或三条对称轴.,2.等腰三角形的判定: (1)有两条边相等的三角形是等腰三角形.(定义) (2)有两个角相等的三角形是等腰三角形.,3.等边三角形的性质:(1)等边三角形的三条边都相等.(2)等边三角形的三个角都是60.(2)等边三角形三线合一.(3)轴对称图形，有三条对称轴.,4.等边三角形的判定: (1)有三条边相等的三角形是等边三角形.(定义) (2)三个角都相等的三角形是等边三角形. (3)有一个角是60的等腰三角形是
2、等边三角形.,5.直角三角形的性质: (1)有一个角是直角. (2)直角三角形的两锐角互余. (3)勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. (4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. (5)在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半. (6)锐角三角函数,6.直角三角形的判定: (1)有一个角是直角的三角形是直角三角形.(定义) (2)较小两边的平方和等于较大边的平方的三角形是直角三角形.(勾股定理的逆定理),7.角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等. 逆定理:在角的内部,到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上. 8.线段的中垂线的性质定理:线段的
3、中垂线上任意一点到这条线段的两个端点的距离相等. 逆定理:到一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的中垂线上.,课前热身,1.如果一个三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形,2.一个直角三角形两边的长分别为15、20，则第三边的长是( )A. B.25C. 或25 D.无法确定,B,C,3.如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角为( )A.30 B.60C.150 D.120,4.在下列四个命题中，正确的命题的个数是( )等腰三角形两腰上的中线相等等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形两底
4、角的平分线相等等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等A.1 B.2 C.3 D.4,D,D,【例1】如图，已知在直角ABC中，C=90 ，BD平分ABC交AC于D。 （1）若BAC=30 ，求证；AD=BD。 （2）若AP平分BAC，且交BD于点P，求BPA的度数。,A,B,C,P,D,典型例题解析,【例2】如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=8，A=60，D=150已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积.,S四边形ABCD=16 +24.,典型例题解析,【例3】如图所示，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，点O为BC中点. (1)写出O点到ABC的三个顶点A、B、C的距离
5、的关系 .(不要求证明) (2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断OMN的形状，并证明你的结论.,(1)OA=OB=OC.,(2)OMN是等腰直角三角形.,A,O,B,C,M,N,1,5,4,3,2,练习: 如图所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF EPF是等腰直角三角形S四边形AEPF=1/2SABC EF=AP当EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,【例4】已
6、知：如图所示，等腰ABC的底边长8cm，腰长5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25cm/秒的速度运动，设运动时间为t秒， (1)求S APC与t函数关系式. (2)当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求点P运动的时间?,P运动的时间为7秒或25秒.,1、用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形：(1)平行四边形(不是特殊的)(2)矩形(3)正方形(4)等边三角形(5)等腰直角三角形，一定能拼成的图形是( )A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(5)C.(2)(3)(5) D.(1)(3)(4)(5),2、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为 .,4或12cm2,B,练习与作业,复习导引：P57-P59应用练习：A组，B组。,再见,
