《2014高考理科数学(新课标·通用)第1专题 不等式、函数与导数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014高考理科数学(新课标·通用)第1专题 不等式、函数与导数（163页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、热点重点难点专题透析-数学(理科)专题1第一篇知识专题不等式、函数与导数围顶衣芸【考情报告】热点重点难点专题透析-数学(理科)e2干E2干Ea符靥0余邹四t2EEe人尼|spuomapg红dr邹目医4林R匹邹颜招林H邦LE二八国|符驯国春颂(夺玟刑驿玟绍才|笙国丽的敌朱单四|第吊国驱(林皂-cg热点重点难点专题透析.数学(理科)【考向预测】函数是整个高中数学的主线,导数是研究函数性质的重要工响,函数的单调性是函数最重要的性质之一,它与不等式联系非常密切.在高考中,本部分主要考查函数的概念和性质,基本初等函数的图象、性质及其应用,导数的概念和应用,不等式的性原,一元二次不答成,管单的线性权刘和均
2、值不答式.考查字生的招象思维能刀、推理论证能力、运算求解能力及数学应用意识,预测2014年对本部分的考查,仍会以考查函数的图象与性质,利用导数解决函数、方程、不等成的综合问题为热点,知识载体主要是二次函数、三次4/3奶热点重点难点专题透析-数学(理科)函数、指数函数、对数函数及分式函数、综合题的主要题型:(1)利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题或送求参数的取值范围;(2)以函数为载体的实际应用题,一般先建立所求量的目标函数,再利用导数进行求解;(3)不答式、函数与导数的综合问题.【问题引领】1.函敏y一z一2(a0;一a丿1)的图象恒过定点4,荣点4在直线.一一1上,东内0,外0,则3m
3、+p的最小值为(.热点重点难点专题透析-数学(理科)专题1A13B,16C-11十d三028【解析函数y二a“一2(a0,且a卜1)恒过定点(一3,一0,又国为点4在直线5H5一一1上,所以+一1,所心3日0以3m十=h叶)=1)一一歹十一1)卜Z堑璧网历厂一历门历万16,所以3十的最小值为16.【答松】6热点重点难点专题透析-数学(理科)X十2/之0,2.设z一x+y,其中实数y满足冕入户y0,且a十1)在区间(一门0内单调递增,则的取值范图是()1志92Ad,0B,d,0CFeo)D(一0)【解析】设8(一*一ax,当a(0,1)阡,依题意有909一-动在匹间(外仁内单渊送渡日0一一a庙(
4、氙0上大于01一“8“09=3Y一a即(X)1阡,6itx在井r_熹(义二3一a在_一0上大于0.a宴3熏在_一0)上恒成立.又“-Ea蓼熹此时g(切0,3XE,一)2热点重点难点专题透析.数学(理科)不0与31矛盾.综上,a的取值范图是4,1)【答秋】64.过点P(2,一2)目与曲线y一3x一*相切的直线方程P。【解析】设点(a,切昊曲线上的任意一点,则有0一3a一3.寻数“气3一3,风切统再鸦根s3一3,所以切线方程为y一=(3一3蓁)(x一史,即y一(3一3弘xa(3一33)十6一(3一33)x十33一3a十3a一,整理得y二(3一3扎x十23,将点P(2,一2)代入得一2二2(3一33)十23二23一63十6,即3一33十4=0,即3十1一33十3一(a十1)1
