直流电路分析成谢锋

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1、第一章 直流电路分析 第二章 一阶动态电路 第三章 正弦交流稳态 第四章 半导体二极管及其基本电路 第五章 晶体三极管及其放大电路 第六章 放大器中的反馈 第七章 集成运算放大器的应用电路,电路与模拟电子技术基础成谢锋，周井泉,第一章 直流电路,主要内容： 1 电路中的基本物理量 2 电路的基本定律（KCL、KVL） 3 直流电路的基本分析方法及其应用 重点：（1）基尔霍夫定律； （2）直流电路的基本分析方法和基本定理，如等效变换法、节点法、叠加原理、戴维南定理等。,1.1 电路及电路模型,电路：电流流经的闭合路径 电路的作用： 电能的传输与转换传递和处理信号 电路模型：由理想元件组成的电路,

2、电路的组成,电能的传输与转换,发电机,升压变压器,降压变压器,电灯电炉,热能,水能,核能转电能,传输分配电能,电能转换为光能,热能和机械能,传递和处理信号,放大器,扬声器,接收信号,(信号源),信号处理,(中间环节),接受转换信号的设备,(负载),1.2 电 路 变 量 1.2.1 电流和电流的参考方向,电流方向正电荷运动的方向,电流参考方向任选一方向为电流正方向。,正值,负值,严格定义：电荷在导体中的定向移动形成电流。电流强度，简称电流i(t)，大小为：,单位：A ， 1安 = 1 库 / 秒,直流电流大小、方向恒定， 用大写字母 I 表示。,参考方向-人为假设，可任意设定，但一经设定，便不

3、再改变。,在参考方向下，若计算值为正，表明电流真实方向与参考方向一致；若计算值为负，表明电流真实方向与参考方向相反。,参考方向的两种表示方法：,2 用双下标表示,1 在图上标箭头； i,1 电压：即两点间的电位差。ab间的电压，数值上为单位正电荷从a到b移动时所获得或失去的能量。,大小：,单位：伏，V； 1伏=1焦/库,方向：电压降落的方向为电压方向；高电位端标“+”，低电位端标“-”。,1.2.2 电压和电压的参考方向,2 直流电压大小、方向恒定，用大写字母U表示。,在电子电路课程中也可用箭头表示。,3 参考方向：也称参考极性。,两种表示方法：,用双下标表示,在图上标正负号；,由上面分析得：

4、 电压方向由高电位端指向低电位端,电压表示方法：,Uab = -Uba,关联正方向：,关联正方向,4.关联参考方向是重点、难点,关联：电压与电流的参考方向选为一致。,为了方便，电压与电流参考方向关联时，只须标上其中之一即可。,即 电流的参考方向为从电压参考极性的正极端“+”流向“”极端。,在假设参考方向（极性）下，若计算值为正，表明电压真实方向与参考方向一致；若计算值为负，表明电压真实方向与参考方向相反。,注意：计算前，一定要标明电压极性；参考方向可任意选定，但一旦选定，便不再改变。,若没有确定参考方向，计算结果是没有意义的。,5 电位,电压又称电位差。 在电路分析特别是在电子电路中，常选取电

5、路的某一点作为参考点，并将参考点电位规定为零，用符号“”来表示，则其他点与参考点之间的电压就称为该点的电位。,1.2.3 功率和能量,电功率单位时间内吸收（或产生）的电能量 在国际单位制（SI）中， 能量的单位是焦耳（J）， 时间的单位是秒（S）， 功率的单位是瓦特（W）,功率：能量随时间的变化率,直流时，公式写为 P=UI,单位：瓦（W），1W = 1 J/S = 1VA,注意：,u 与 i 关联时 ，,u与 i 不关联时 ，,无论用上面的哪一个公式，其计算结果,若 p0 ，表示该元件吸收功率；,若p0,B段，u2 ,i2 不关联， PB= -u2 i2,= -(-5)2 =10 W0,吸收

6、功率,C段，u3 ,i3 关联，,产生功率,D段，u4 ,i4不关联，,0,吸收功率,验证：,PA+ PB + PC + PD = 0,称为功率守恒,能量：从 到 t 时间内电路吸收的总能量。,电路元件特性描述：伏安关系（VCR),有源元件：在任意电路中，在某个时间 t 内，w(t)0，供出电能。,无源元件：该元件在任意电路中，全部时间里，输入的能量不为负。,即,如电压源 、电流源 等。,如R、L、C,1.3 电 阻 与电源,电路中表示材料电阻特性的元件称为电阻器，电阻元件是从实际电阻器中抽象出来的模型。,关联方向时： u =Ri,非关联方向时： u =Ri,功率：,1.3.1 电 阻 与欧姆

7、定律,线性：VCR曲线为通过原点的直线。否则，为非线性。,非时变(时不变)： VCR曲线不随时间改变而改变。否则，为时变。即： VCR曲线随时间改变而改变。,电阻元件有以下四种类型：,u-i特性 线性 非线性u u时不变 i iu t1 t2 u t1 t2 时变 i i,电阻实物,水泥型饶线电阻器,线绕电阻器,金属氧化皮膜电阻器,精密型金属膜电阻器,线性时不变电阻(定常电阻),VCR即欧姆定律：,也称线性电阻元件的约束关系。,当元件端电压 u 确定时，R 增大，则 i 减小。 体现出阻碍电流的能力大小。,单位：欧姆( ),G=1/R 称为电导，单位：西门子(S)。,注意：,欧姆定律的另一个表

8、现形式：,当 (G=0)时，相当于断开,“开路”,当 (R=0)时，相当于导线,“短路”,u与 i 非关联时 ，欧姆定理应改写为,解：关联 非关联,电阻是耗能元件，,瞬时功率：,是无源元件。,线性电阻R的VCR关于原点对称，,因此，线性电阻又称为双向性元件。,1.3.2 电压源与电流源 （独立电源）,直流电压源符号及伏安特性,直流电流源,例1.3.2 图(a)，求其上电流:（1）R=1 （2）R=10 （3） R=100 ,电压源中电流由外电路确定。,电流源上电压由外电路确定。,图 (b)，求其上电压:（1）R=1 （2）R=10 （3） R=100 ,1.4 电路的工作状态 （1）负载状态

9、(2) 开路(开关打开） ：电流I=0 （3） 短路（接电阻为0的导线）：电压u=0,1.5 基尔霍夫定律,术语 支路：每一个两端元件视为一个支路，流经元件的电流和元件两端的电压分别称为支路电流和支路电压。 节点：二条或是二条以上支路的连接点称为节点。 回路：电路中任一闭合路径称为回路 。网孔：内部不含有任何支路的回路称为网孔 。,(1)为了减少支路个数，往往将流过同一电流的几个元件的串联组合作为一条支路，如 a-c-b, a-d-b, a-e-b.,()节点： （a,b）,()网孔：（前2个回路）。,()回路： a-c-b-d-a, a-d-b-e-a, a-c-b-e-a,（）网络：指电网

10、络，一般指含元件较多的电路，但往往把网络与电路不作严格区分，可混用；,（）平面网络：可以画在一平面上而无支路交叉现象的网络；,（）有源网络：含独立电源的网络。,集总参数电路：电器器件的几何尺寸远远小于其上通过的电压、电流的波长时，其元件特性表现在一个点上。,有时也称为集中参数电路。,分布参数电路 ：电器器件的几何尺寸与其上通过的电压、电流的波长属同一数量级。,例 晶体管调频收音机最高工作频率约108MHz。问该收音机的电路是集中参数电路还是分布参数电路?,几何尺寸d2.78m的收音机电路应视为集中参数电路。,解：频率为108MHz周期信号的波长为,无线通信 f=900MHz=1/3m,1.5.

11、1 基尔霍夫电流定律（KCL）,在集总参数电路中，在任一时刻，对任一节点，流出（或流入）该节点的所有电流的代数和等于零，即 在集总参数电路中，在任一时刻，对任一节点，所有流入该节点的电流之和等于所有流出该节点的电流之和，即,实质是电流连续性或电荷守恒原理的体现,可以扩大到广义节点（封闭面）,例1.5.1已知i1=-5A，i2=1A，i6=2A。试求i4。,应用KCL，可用两种方法求解。 解法一 对节点列KCL方程进行求解。为了求解i4，可对节点b列KCL方程，但该方程中含未知的i3，为此先要对节点a列KCL求出i3。 对节点a，由KCL有 i1 +i2+ i3=0，即 i3=- i1 i2=-

12、(-5)-1=4A 利用节点b列KCL方程，有- i3i4+ i6=0即 i4 = - i3+ i6=-4+2=-2A,解：,例1.5.1已知i1=-5A，i2=1A，i6=2A。试求i4。,法二 作封闭面，列广义节点KCL方程进行求解。封闭面如图虚线所示，由KCL有 i1 +i2- i4+ i6=0 即 i4 = i1 + i2+ i6=-5+1+2=-2A,例 已知：i1= -1 A , i2 = 3 A , i 3 = 4 A , i8= -2A, i 9=3A 求：i4 , i5 , i6 , i7,解：A：,B：,1.5.2 基尔霍夫电压定律（KVL）,在集总参数电路中，在任一时刻，

13、对任一回路，沿着指定的回路方向，各元件两端的电压的代数和为零，即 基尔霍夫电压定律不仅应用于闭合回路，也可以把它推广应用于回路的部分电路中。,例: 如图所示电路，求U1和U2。,解：,取网孔1和网孔2的顺时针方向为参考方向,对网孔1列KVL方程,对网孔2列KVL方程,推广到广义回路（假想回路）,例1.5.2 电路如图所示， 试求电压uab和uac。,解 对abcda广义回路列KVL方程，得uab-1+5+2=0 即 uab= -6V 对acda大回路列KVL方程，得uac+5+2=0 即 uac= -7V,1.6 电阻电路的等效变换,单口网络是指只有一个端口与外部电路连接的电路，所谓端口是一对

14、端钮，流入一个端钮的电流总等于流出另一个端钮的电流。单口网络又称为二端网络。,二端网络N1、N2等效：N1、N2端口的VCR完全相同。,1.6.1 等效的概念,等效变换： 网络的一部分 用VCR完全相同的另一部分来代替。用等效的概念可化简电路。,“对外等效，对内不等效；”,如果还需要计算其内部电路的电压或电流，则需要,“返回原电路”。,1.6.2 电阻的串并联等效,伏安特性,（a）,（b）,分压公式,（1）串联,例1.6.1 图为一个分压电路，W是 1000电位器，且R1=R2=300，u1=16V。试求输出电压u2的数值范围。,解 当电位器的滑动触头移至b点位置时，输出电压u2为,所以，通过调节电位器w，可使输出电压u2在313V范围内连续变化。,当电位器的滑动触头移至a点位置时，输出电压u2为,i,对于n个电阻的串联，伏安特性为,所以串联电路的等效电阻为,第k条支路的电压为,（2） 电阻的并联,图 (a)所示，两个并联电阻的总电流为I，两端的电压为U， 则由KCL及欧姆定律得,用电阻表示,图 (b)所示,图 (c)所示,(3) 电阻的混联,既有电阻的串联又有电阻的并联的电路称为混联电阻电路。可逐步利用电阻的串联、并联等效，以及分压、分流公式来实现混联电路的分析。 例 1.6.2 试求图示电路a、b端的等效电阻Rab。,