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1、,名 师 课 件,13.3.1 等腰三角形,第一课时,（1）什么是轴对称图形？,（2）三角形是轴对称图形吗？,（3）什么样的三角形是轴对称图形？,活动1,探究一：探索等腰三角形的性质,重点知识,回顾旧知，回忆等腰三角形的概念及腰、底边、顶角、底角,画一个等腰三角形，同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、 顶角和底角,活动2,探究一：探索等腰三角形的性质,重点知识,整合旧知，探究等腰三角形的概念,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的 ABC 有什么特点？,上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的， 即在 ABC 中，AB=AC，所以 ABC 是等腰
2、三角形.,活动3,探究一：探索等腰三角形的性质,重点知识,小组活动：,请大家把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，观察、思考，你能发现哪些相等的线段和角？,等腰三角形的性质：,AB=AC,BC,活动4,探究一：探索等腰三角形的性质,重点知识,思考：,（1）等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴,（2）等腰三角形的两底角有什么关系？,（3）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？,（4）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？,活动5,探究一：探索等腰三角形的性质,重点知识,结论：,等腰三角形的性质：,1等腰三角形的两个底角相等 （简
3、写成“等边对等角”） 2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）,活动6,探究一：探索等腰三角形的性质,重点知识,探索并证明等腰三角形的性质,1如图， ABC中，ABAC, 求证：BC.,证明：作底边的中线ADAB =AC，BD =CD，AD =AD， ABD ACD（SSS） B =C,D,活动6,探究一：探索等腰三角形的性质,重点知识,试一试，把上面的已知条件换成AB=AC，BADCAD或AB=AC，ADBC证明“三线合一”.,探索并证明等腰三角形的性质,2如图， ABC中，ABAC, BD=CD. 求证：ADBC且BADCAD.,证明：由上题证明得
4、 BAD CAD BADCADBDACDA90o ADBC 等腰 ABC底边上的中线AD平分顶角BAC并垂直于底边BC.,探究一：探索等腰三角形的性质,重点知识,思考：等腰三角形的性质可以做什么？,1.可以证明角相等、边相等.,2.可以证明垂直.,探究二：利用等腰三角形的性质解决问题,重点、难点知识,解：ABAC,BDBCAD, ABC=CBDC,AABD（等边对等角），,设Ax，则BDCA+ABD 2x，从而ABCCBDC 2x.,例1 如图，在 ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求： ABC各角的度数,探究二：利用等腰三角形的性质解决问题,重点、难点知识,知识梳理,
5、（1）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. （2）等腰三角形的两个底角相等（即“等边对等角”）；等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即等腰三角形的三线合一）. （3）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上中线（顶角平分线、底边上的高）所在的直线.,重难点归纳,证明边角相等的方法： （1）全等三角形 （2）等边对等角. （3）等腰三角形的三线合一.,证明垂直的方法： （1）垂直的定义. （2）等腰三角形的三线合一.,思路点拨,（1）求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边上的中线、底边上的高是常用辅助线. （2）在求等腰三角形的底角、顶角度数时常要注意分类讨论. （3）在求等腰三角形的底、腰长度时要注意符合三角形的关系定理. （4）等腰三角形“三线合一”性质很灵活，要注意多练习多体会.,选择“等腰三角形（1）随堂检测 ”,点击“随堂训练名师训练”,
