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1、第1课时 数与式,中考考什么,1.-2的相反数是（ ） A.-2 B.0 C.2 D.4 2.9的绝对值是（ ）A.9 B.-9 C.3 D.3 3.据南国早报报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（ ）A.0.332106 B.3.32105C.3.32104 D.33.2104,C,A,B,8,4.某冷库的室温为-4 ，一批食品需要在-28 冷藏，如果每小时降温3 ，经过 小时后能降到所要求的温度. 5.（2015钦州）计算：50+|-4|-2(-3)。解：原式=1+4-（-6）=1+4+6=11.,核心考点解读,正数与负数
2、1.正数和负数的概念正数：大于0的数叫做正数.正数前面的“+”（正）号有时可以省略不写.负数：在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数.既不是正数，也不是负数. 2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则 数可以表示具有与该正数相反意义的量.,0,负,1.有理数整数和分数统称为有理数. 2.有理数的分类,0,0,正,负,1.数轴在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下条件： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为 方向，从原点向左（或下）为 方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线从原点向右，每隔一个单位长
3、度取一个点，依次表示1,2,3，；从原点向左，每隔一个单位长度取一个点，依次表示-1,-2,-3，.,数轴,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是 个单位长度.,右,a,a,符号,-a,相反数 1.相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，即实数a的相反数是-a. a和 互为相反数. 2.相反数与数轴 设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，这两点关于原点对称.,温馨提示： 1.绝对值是a(a0)的数有两个，它们互为相反数，即a. 2.绝对值相等的两个数相等或互
4、为相反数，即若|a|b|，则ab或ab0. 3.任意实数的绝对值都是非负数，即|a|0.,1,0,1,-1,绝对值,大,大,小,0,0,有理数的运算 1.加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把 相加. （2）绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较 的加数的符号，并用较 的绝对值减去较 的绝对值.互为相反数的两个数相加得 . （3）一个数同 相加,仍得这个数.,2.减法法则 减去一个数,等于加这个数的 . 温馨提示运用此法则时注意“两变”： 一是减法变为加法； 二是减数变为其相反数. 注意：有理数的加减法可统一成加法； 在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简
5、便.但要注意交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.,相反数,正,负,相乘,0,1,正,负,3.乘法法则 (1)两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把绝对值 . (2)任何数与0相乘,都得 . (3)乘积是 的两个数互为倒数. (4)几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是 数；负因数的个数是奇数时,积是 数.,倒数,正,负,相除,0,4.除法法则 (1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 . (2)两数相除,同号得 ,异号得 ,并把绝对值 .0除以任何一个不等于0的数,都得 .,奇,偶,正,0,5.有理数的乘方 （1）求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a
6、叫做底数，n叫做指数. （2）负数的 次幂是负数，负数的 次幂是正数. （3）正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 .,6.运算律 (1)加法交换律： 两个数相加，交换加数位置，和不变.即a+b= . (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即(a+b)+c= ;（a-b）-c= . (3)乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积 .即ab= .,b+a,a+(b+c),a+(-b-c),不变,ba,不变,a(bc),加,ab+ac,(4)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 .即(ab)c= . (5)分配律：
7、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相 .即a(b+c)= .,乘方,乘除,左,右,小,中,大,7.有理数的混合运算顺序 （1）先 ，再 ，最后加减. （2）同级运算，从 到 依次进行. （3）如有括号，先做括号内的运算，按 括号， 括号， 括号依次进行.在解题时，可根据运算律改变运算顺序，使运算简便.,科学记数法 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 a ，n为整数.确定n的值，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数 .当原数绝对值大于10时，n是 整数；当原数的绝对值大于0又小于1时，n是 整数.,1,10,相同,正,负,温馨提
8、示：将一个数N写成a10n的形式时，当|N|1时，n等于原数N的整数位数减1；当0|N|1时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非0的数前0的个数(含整数位数上的0).,例如：123000000用科学记数法表示为 _ .0.0000175用科学记数法表示为 _ .,1.23108,1.7510-5,近似数一个数的近似数通常是用 法得到的.近似数的精确度有两种表示方法：一是精确到哪一位；二是保留几位小数.,四舍五入,例如：899.49精确到个位是 _，近似数4.5万精确到 _ _ 位.,899,千,怎么考,负数与相反意义的量 样题1 如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（
9、）A.+20元 B.-20元 C.+100元 D.-100元,B,B,2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么-80元表示（ ）A.支出20元 B.收入20元C.支出80元 D.收入80元,C,3.(2017南宁兴宁区模拟)某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出如果以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，-3，+5，+1，-2，-1，0，-5（单位：元）.其它收支不计，当商店卖完这8套服装后（ ）A.盈利 B.亏损C.不盈不亏
10、D.盈亏不明,A,A,A,6,A,A,3,变式训练,有理数的计算 样题3 计算：0-10= .,-10,变式训练 7.计算：23=（ ）A.5 B.6 C.8 D.9 8.计算：|1-3|= .,2,C,9.(2017南宁邕宁区模拟)宁城地区2015年冬季受降雪影响,气温变化异常,12月份某天早晨,气温为-13,中午上升了10,晚上又下降了8，则晚上气温为 .,-11,科学记数法 样题4 今年我们四 市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万这个数是（ ）A.1.1103 B.1.1104C.1.1105 D.1.1106,C,10.(2017北部湾模拟)据新华社消息，由我国自主研发建造的世界最大单口径射电望远镜（FAST）将于2017年9月投入使用.这台望远镜能接收13700000000光年以外的电磁信号.其中数据13700000000用科学记数法表示为（ ） A.137108 B.1.37109C.1.371010 D.0.1371011,C,变式训练,11.2016年1月，梧州市西江特大桥完成桥墩水下桩基础，累计完成投资53000000元，其中53000000用科学记数法表示为 . 12.用科学记数法表示的数是1.69105，则原来的数是（ ）A.169 B.1690 C.16900 D.169000,5.3107,D,
