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1、,概率与统计复习备考研究,一、解读概率与统计内容 二、概率与统计考试说明 三、概率与统计试题特点分析 四、备考复习建议,概率与统计复习备考研究,一、解读概率与统计内容,数据日益成为一种重要的信息学会处理各种 信息、尤其是数字信息，收集、整理与分析信息 的能力已经成为信息时代每一个公民基本素养的 一部分概率与统计所提供的“运用数据进行推断” 的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并且 强有力的思维方式。,1、内容设计背景,一、解读概率与统计内容,2、教育价值,概率与统计的学习，可以使学生熟悉 概率与统计的基本思想方法，以随机的观 点来理解现实世界。在面对大量数据和不 确定情境时，能够制定较为合理
2、的决策， 逐步形成统计观念，养成尊重事实、用数 据说话的态度，增强用数学的意识。,一、解读概率与统计内容,3、以往统计教学不足,原大纲不涉及概率，只有少量的统计 内容，分别集中在两个阶段学习，第一次 是小学五年级，第二次在初中三年级。 （小学五年级主要讲述一些常见的统计图， 如扇形统计图、条形统计图等）初中统计 内容包括简单的统计图表、平均数、中位 数、众数方差、标准差、频率分布等。,一、解读概率与统计内容,在教学中教师往往只是教给学生 一些统计中对数据处理的方法，没有 将统计的思想以及完整的统计过程教 给学生，学生往往是将主要精力放在 具体的数据计算上，而对统计结果进 行分析、根据统计结果作
3、出判断和决 策等方面关注不够。特别是缺乏运用 统计解决实际问题这一过程。考试对 统计也不够重视，在中考内容中所占 比例只有36%。,3、以往统计教学不足,一、解读概率与统计内容,课程标准初中阶段概率与统计的总目标 是：“从事数据的收集、整理与描述的过程， 体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思 想，进一步学习描述数据的方法，进一步体 会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。” 因此我们在教学中，应注重所学内容与日常 生活、自然、社会和科学技术领域的联系， 使学生体会概率与统计对制定决策的重要作 用；应注重使学生从事数据处理的全过程， 根据统计结果作出合理的判断；应注重使学 生在具体情境中体会概
4、率的意义；应加强概 率与统计之间的联系；应避免将这部分内容 的学习变成数字运算的练习，对有关术语不 要求进行严格表述。,4、 课程标准的总目标,二、概率与统计考试说明,1、统计考试内容：,数据，数据的收集、整理、描述和分析. 抽样调查，总体，个体，样本. 扇形统计图. 加权平均数，数据的集中程度与 离散程度，极差和方差. 频数、频率，频数分布，频数分布表、 直方图、折线图. 样本估计总体，样本的平均数、中位数、 众数、极差、方差，总体的平均数、方差. 统计与决策，数据信息，统计在社会生活 及科学领域中的应用.,二、概率与统计考试说明,1、统计考试要求：,会收集、整理、描述和分析数据. 了解抽样
5、的必要性，能指出总体、个体、样本.知道不同的抽样可能得到不同的结果. 会用扇形统计图表示数据. 理解并会计算平均数、加权平均数、中位数、众数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的不 同特征与集中程度. 会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差 与方差，并会用它们表示数据的离散程度.,二、概率与统计考试说明,1、统计考试要求：,理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用.会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题. 体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差. 能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清
6、晰的表达自己的观点，并进行交流. 能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法. 能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题.,二、概率与统计考试说明,2、概率考试内容：,事件、事件的概率、运用公式法，面积法，列举法 （包括列表、画树形图）计算简单事件的概率. 实验与事件发生的频率，大量重复实验时事件发生 概率的估计值. 事件发生机会的大小，简单概率的计算及数据的处理 及其应用。,二、概率与统计考试说明,2、概率考试要求：,在具体情境中了解概率的意义，运用公式法，面积法，列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率. 通过实验，获得事件发生
7、的频率；知道大量重复实验频率可作为事件发生概率的估计值. 通过实例丰富对概率的认识，并能运用概率知识解决一些实际问题.,三、概率与统计试题特点分析,试题分布,2005年、2006年福州课改卷中概率统计试题分布表：,三、概率与统计试题特点分析,试题分布,2005年、2006年我省其他地区课改卷中概率统计试题分布表,2005年、2006年我省其他地区课改卷中概率统计试题分布表,三、概率与统计试题特点分析,试题分布,2005年、2006年省外一些地区课改卷中概率统计试题分布表,三、概率与统计试题特点分析,试题分布,2005年、2006年省外一些地区课改卷中概率统计试题分布表,三、概率与统计试题特点分
8、析,试题分布,2005年、2006年省外一些地区课改卷中概率统计试题分布表,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示（1）统计方面随着大批实验区中考的进行，统计不仅 是复习的重点内容，而且考查方式的变化、 考查内容还是中考的热点问题本文以中 考试题为例，说明中考统计试题的变化给 教学的启示,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 (1）统计方面重视统计量的问题与教育价值统计量的认识和理解是统计观念的基础用统计量 作为题眼进行试题设置，关注点已从简单的统计量计 算考查，转变为结合实际问题进行定量（计算统计量） 和定性（估计、判断和预测）分析，体现试题的教
9、育价值例1 （青岛市）下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表 第23届落杉机奥运会第24届汉城奥运会第25届巴塞罗那奥 运会第26届亚特兰大奥运会第27届悉尼奥运会第28届雅典 奥运会15块5块16块16块28块32块 在15、5、16、16、28、 32这组数据中，众数是_，中位数是_， 平均数是_,三、概率与统计试题特点分析,分析 表中出现次数最多的数据为16，所以这组数据 的众数是16把数据15、5、16、16、28、32由小到大进行排序， 得5、15、16、16、28、32，根据中位数的概念， 这组数据的中位数是16平均数=（15+5+16+16+28+32）=18.7，所以这组 数据的
10、平均数是18.7利用奥运会问题背景，既可以考查众数、中位数、 平均数的计算，又可以从统计量的变化感受中国体育 取得的进步,2.中考概率统计试题给教学的启示（1）统计方面重视统计量的问题与教育价值,三、概率与统计试题特点分析,例2 （南京市）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：,（1）计算这10户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区共有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共有水多少吨？,2.中考概率统计试题给教学的启示（1）统计方面重视统计量的问题与教育价值,三、概率与统计试题特点分析,分析 先求出10户家庭的平均月用水量这个样本平均数，
11、再通过样本与总体 的关系，估计小区500户家庭的每月用水总吨数（1）x=14+,（-42-12+03+32+41）=14（吨）即这10户家 庭的平均月用水量为14吨（2）50014=7000（吨），估计该小区居民每月共用水7000吨从学生熟悉的现实生活中的问题入手，通过样本特征数来估计或反映总体的情况是常见的题型用节水问题来设计试题，可以增强学生的节水意识，反映出试题的教育价值利用“大问题”考查统计量，启示我们教学时既要掌握统计量的计算技能，也要重视在实际问题中的信息处理和社会意义,2.中考概率统计试题给教学的启示（1）统计方面重视统计量的问题与教育价值,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概
12、率统计试题给教学的启示 （1）统计方面,重视统计方法的实际运用 统计观察的载体是基本的统计方法和相应的解决策略近年中考试题对统计方法的考查，多着重于将问题置于实际背景中，让学生用数学的方法和方式解释现象，解决问题,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面 重视统计方法的实际运用,例3（福州市）如图8是某市6月上旬一周的天气情况， 图9是根据这一周中每天的最高气温绘制的折线统计图 请你根据两幅图提供的信息完成下列问题 （1）这一周中温差最大的一天是星期 （2）这一周每天最高气温中的众数是 ，中位数是 ，平均数是 （3）这两幅图各有特色，关于折线统计图的优点，下
13、列四句话描述最贴切的一句是（ ） （只需填写文字前的小标号）,分 析, 可以清楚地告诉我们每天天气情况 可以清楚地告诉我们各部分数量占总量的比值情况 可以直观地告诉我们这一周每天最高气温的变化情况 可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况,用学生身边的问题进行试题设计，既可以考查统计方法， 又可以体现数学和实际的联系极差、平均数、 中位数、众数都是反映数据集中程序的统计量， 利用统计的知识来分析问题。,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面,重视对统计图表的理解与运用统计图表是数据整理的常用手段，也是生活中数据表示的常用形式这其中既有数据整理的方法，也有
14、信息表达、传递的方式条形统计图、折线统计图、扇形统计图、象形统计图、频数分布直方图、频数折线图和频数分布表既可以考查学生的技能，又可以用新的方式呈现问题,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示(1）统计方面 重视对统计图表的理解与运用,例,例4、（福州市）今年518海交会上，台湾水果成为一大亮点， 图1是其中四种水果成交金额的统计图，从中可以看出成交 金额比菠萝多的水果是（ ）A.香蕉 B.芒果 C.菠萝 D.猕猴桃 分析：本题考查扇形统计图的有关知识，从图表可以看出香 蕉所占的份额比菠萝多，故选A,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示(1）统计方
15、面 重视对统计图表的理解与运用,例5 （贵阳）下面两幅统计图（图2、图3），反映了某市 甲、乙两所中学参加课外活动的情况请你通过图中信息 回答下面的问题,（1）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论； （2）通过对图3的分析，写出一条你认为正确的结论； （3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生 人数共有多少？,分 析,两幅不同的统计图提供了很多信息，可以根据不同统计图的特点汲取信息；由于题中的信息很多，回答（1）（2）中的问题可以有很多答案（1）根据折线统计图“变化”的特点，可以得到很多结论如从1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快；（2）由图3中不同课外活动的分布情况，此题可以有多种答案如甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；（3）根据统计图知，两校学生数分别为2000、1105人，两校参加科技活动的人数占参加课外活动的百分比分别为38%、60%；则参加科技活动人数为200038%+110560%=1423所以2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人对统计图表的观察应重在对信息的理解解释解决与统计图有关的实际问题时，要根据不同统计图的特点认识并回答问题如折线统计图的“变化”、扇形统计图的“比例”等,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示（1）统计方面重视对统计图表的理解与运用,
