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1、1,正方形的性质和判定,2,定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,一个角是直角,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,邻边相等,3,正方形,矩形,实验与观察一：折叠矩形纸片,4,正方形,实验与观察二：转动菱形模型,5,想一想,（1）正方形是菱形吗？ （2）正方形具有哪些性质？,正方形既是矩形，又是菱形， 它具有矩形和菱形的一切性质。,你能说说正方形有哪些性质吗？,6,正方形性质:边: 对边平行四边相等角 ：四个角都是直角,对角线：相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角。,0D:我的文档左信举j2040600.swf,7,想一想,（1）具备什么条件的矩形是正方形？ （2）具备什么条件的菱
2、形是正方形？,正方形的判定方法： 1、有一组邻边相等的矩形是正方形。 2、对角线相相垂直的矩形是正方形。 3、有一个角是直角的菱形是正方形。 4、对角线相等的菱形是正方形。,8,范例精讲,已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD 相交于点O。,求证： ABO ,BCO , CDO ,ADO是全等的等腰直角三角形,证明：因为四边形ABCD是正方形，所以AC=BD,ACBDAO=BO=CO=DO所以ABO ,BCO , CDO ,ADO都是等腰直角三角形，并且 ABO BCO CDO ADO,例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。,9,正方形,2.矩形,有一组邻边相等,3.菱形,有一个角是直角,1.平行四边形,有一组邻边相等,有一个角是直角,常 见 说 明 方 法,
