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1、第七章_数理统计的基本概念在终极的分析中,一切知识都是历史.在抽象的意义下,一切科学都是数学.在理性的世界里;所有的判断都是统计学.-CuR.劳7.1“数理统计学的基本概念7.1.1引例7.1.2统计与数理统计概述7.1.3总体与样本7.1.4统计量7.1.1引例引例:栋工厂生产大批电子元件.在实际应用中,我们可以提出许多感兴趣的问题1.这批元件的平均寿命如何?2.这批元件的寿命服从什么分布?3.如果征是使用十位.要求平均寿命能达到某个指定的数,休如5000小时.问这批元件可否被接受?4.如何获得所需要的数据?7.1.2统计和数理统计学概述一、统计浅谈统计学:在日常生活中.“统计“相当于“计数
2、“小至一个家庭,单位,大至国家,都有许多计数即统计的工作.丹麦统计灾学家哈伟德认为)“统计学?p“统计学家“词出于意大利语:统计学即国情学,对象是国务活动家感兴趣的事实,而统计学家则是“处理国务的人国家:State.统计学Statistics数理统计:它是使用概率论和数学的方法,研究怎样用有效的方法收集(通过谈验或观察)带有随机误差的数据,并在设定的模型(统计模型)之下,对这种数据进行分析(统计分析)以对所研究的问题作出推断(统计推断).1.数据央须带有随机性的影响,才能成为数理统计学的研究对象数据随机性的来源:(1)是问题中所涉及的研究对象为数很大,我们不可能全部加以研究,而只能用一定的方式
3、“挑选其中一部分去考察。Example1.全国人口抽样调查(2)数据随机性的另一种来源是谈验的随机误差,这是指那神在试验迈程个未加控制,无法控制,甚至不了解的因素所引起的误差。Bxample2.比较两种小麦品种的优良2.所谓有效的方法(1)是可以建立一个在数学上可以处理并尽可能简单方便的模型来描述所得的数据;(2)数据中要包含尽可能多的,与研究的问题有关的信息.二、数理统计的特点:归纳与演绎数理一一从部分推断整体的性质,是一种在统对有关信息缺乏完全掌握的情况下进行推计断的方法冀统计规律与因果关系照统计规律是关于莲你的规律,峙计规律“这个提法的启示是:教人看问题不可绝对化,因而有思想方法上的意义,统计规律未必蕴涵因果关系.Example1.设想有一枚价值高的钻石,想用一架天平尽可能准确地称出它的重量有多少?Example2:吸烟与肺癌的关系。吸烟增加惠肺癌,其他癌痱以及诺如心能病等严重疾病的危险-。14r8亦19|4|弓十英国学者多朱与希尔从伦敦20家医院中收集了709名肺癌病人以及对照组-另709名患肺癌者的吸烟情况的资料,按吸烟斗还是纸烟,男或女,将烟否进肺里与否等指标分类.
