《高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例10.1抽样方法课件文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例10.1抽样方法课件文（67页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10.1 随机抽样,第十章 统计与统计案例,基础知识 自主学习,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,1.抽样调查 (1)抽样调查 通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分,进行 ，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出 ，这就是抽样调查. (2)总体和样本 调查对象的全体称为总体，被抽取的 称为样本. (3)抽样调查与普查相比有很多优点，最突出的有两点： ； 节约人力、物力和财力.,知识梳理,调查或观测,推断,一部分,迅速、及时,2.简单随机抽样 (1)简单随机抽样时，要保证每个个体被抽到的概率 . (2)通常采用的简单随机抽样的方法： . 3.分层抽样 (1
2、)定义：将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本.这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为 . (2)分层抽样的应用范围： 当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样.,相同,抽签法和随机数法,类型抽样,4.系统抽样 系统抽样是将总体中的个体进行编号， 分组，在第一组中按照抽取第一个样本，然后按 (称为抽样距)抽取其他样本.这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样.,等距,简单随机抽样,分组的间隔,题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)简单随机抽样是一种不放回抽样.( ) (2)简单随机抽样每个个
3、体被抽到的机会不一样，与先后有关.( ) (3)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大.( ) (4)系统抽样在第1段抽样时采用简单随机抽样.( ) (5)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平.( ) (6)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.( ),基础自测,1,2,3,4,5,6,题组二 教材改编 2.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是 A.总体 B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的
4、一个样本,答案,解析,1,2,3,4,5,6,解析 由题目条件知，5 000名居民的阅读时间的全体是总体；其中1名居民的阅读时间是个体；从5 000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200.,3.某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，3549岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为 A.33,34,33 B.25,56,19 C.20,40,30 D.30,50,20,解析,答案,1,2,3,4,5,6,解析 因为12528095255619， 所以抽
5、取人数分别为25,56,19.,4.某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号，29号，42号学生在样本中，那么样本中还有一个学生的学号是 A.10 B.11 C.12 D.16,答案,解析,1,2,3,4,5,6,解析 从被抽中的3名学生的学号中可以看出学号间距为13，所以样本中还有一个学生的学号是16，故选D.,题组三 易错自纠 5.从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43 C
6、.1,2,3,4,5 D.2,4,6,16,32,解析,答案,1,2,3,4,5,6,解析 间隔距离为10，故可能的编号是3,13,23,33,43.,6.从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取的男生人数为_.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,30,解析 因为男生与女生的比例为18012032，,题型分类 深度剖析,1.某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10人作为样本，其中一次抽样结果是：抽到了4名男生，6名女生，则下列命题正确的是 A.这次抽样中可能采用的是简单随机抽样 B.这次抽样一定没有采用系统抽样 C.这次抽样中
7、每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率 D.这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率,解析,答案,题型一 简单随机抽样,自主演练,解析 利用排除法求解.这次抽样可能采用的是简单随机抽样，A正确； 这次抽样可能采用系统抽样，男生编号为120，女生编号为2150，间隔为5，依次抽取1号，6号，46号便可，B错误； 这次抽样中每个女生被抽到的概率等于每个男生被抽到的概率，C和D均错误，故选A.,A.08 B.07 C.02 D.01,解析 由题意知前5个个体的编号为08,02,14,07,01.,2.总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个
8、体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为,解析,答案,解析,答案,3.下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的个数为 从无限多个个体中抽取100个个体作为样本； 盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里； 从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验； 某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛. A.0 B.1 C.2 D.3,解析 不是简单随机抽样. 不是简单随机抽样.由于它是放回抽样. 不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取，而不是
9、“逐个”抽取. 不是简单随机抽样.因为指定个子最高的5名同学是56名中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样.,应用简单随机抽样应注意的问题 (1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀.一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法. (2)在使用随机数法时，如遇到三位数或四位数，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去.,典例 (1)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示：,题型二 系统抽样,师生共研,答案,解析,若将运动员按成绩由好到差编为135
10、号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是 A.3 B.4 C.5 D.6,解析 由题意知，将135号分成7组，每组5名运动员，成绩落在区间139,151内的运动员共有4组，故由系统抽样法知，共抽取4名.故选B.,(2)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为 A.11 B.12 C.13 D.14,答案,解析,1.若本例(2)中条件不变，若号码“5”被抽到，那么号码“55”_被抽到.(填“能”或“不能”),不能,答案,解析,解析 若55被抽到，则
11、55520n，n2.5，n不是整数.故不能被抽到.,2.若本例(2)中条件不变，若在编号为481,720中抽取8人，则样本容量为_.,28,答案,解析,解析 因为在编号481,720中共有720480240人，又在481,720中抽取8人， 所以抽样比应为2408301，又因为单位职工共有840人，所以应抽取的样本容量为 28.,(1)系统抽样适用的条件是总体容量较大，样本容量也较大. (2)使用系统抽样时，若总体容量不能被样本容量整除，可以先从总体中随机地剔除几个个体，从而确定分段间隔. (3)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定.,答案,解析,跟踪训练
12、 将参加夏令营的600名学生按001,002，600进行编号.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，则三个营区被抽中的人数依次为 A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9,解析 由题意及系统抽样的定义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(kN)组抽中的号码是312(k1).,因此第营区被抽中的人数是422517； 第营区被抽中的人数为5025178.,命题点1 求总体或样本容量 典例
13、 (1)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n等于 A.9 B.10 C.12 D.13,题型三 分层抽样,多维探究,答案,解析,答案,解析,(2)某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.已知3个区人口数之比为235，如果最多的一个区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为 A.96 B.120 C.180 D.240,解得n120.,A.90 B.100 C.180 D.300,答案
14、,解析,命题点2 求某层入样的个体数 典例 (1)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师的人数为,答案,解析,(2)(2017重庆一诊)我国古代数学专著九章算术中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣 A.104人 B.108人 C.112人 D.120人,分层抽样问题类型及解题思路 (1)求某层应抽个体数量：按该层所占总体的比例计算. (2)已知某层个体数量，求总体容量或反之：根据分层抽样就是按比例抽样，列比例式进行计算. (3)确
15、定是否应用分层抽样：分层抽样适用于总体中个体差异较大的情况.,答案,解析,跟踪训练 (1)(2017南昌一模)某校为了了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1 000人，高二1 200人，高三n人中抽取81人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，那么n等于 A.860 B.720 C.1 020 D.1 040,解析 分层抽样是按比例抽样的，,答案,解析,(2)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为_.,200,20,解析 该地区中小学生总人数为3 5002 0004 50010 000， 则样本容量为10 0002%200， 其中抽取的高中生近视人数为2 0002%50%20.,典例 (12分)某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：,五审图表找规律,审题路线图,审题路线图,
