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1、21.2.2 公式法,第二课时,（1）用求根公式解方程的一般步骤：,1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值,2、求出b2-4ac的值,4、写出方程的解： ，,探究：利用公式法解一元二次方程,活动1,用求根公式解简单的一元二次方程,即：,重点、难点知识,例1. 用公式法解下列方程 2x2+x-6=0,解：因为 a=2，b=1，c=-6b2-4ac=12-42(-6)=1+48=49,所以,练习1. 5x2-4x-12=0.,即：,解：因为 a=5，b=-4，c=-12b2-4ac=256,所以,探究：利用公式法解一元二次方程,重点、难点知识,例2. 用公式法解一元二次方程 x2+4x=2,
2、解: 将方程化为一般形式，得 x2+4x-2=0因为 b2-4ac=24,即：,所以,探究：利用公式法解一元二次方程,重点、难点知识,练习2. 用公式法解方程 4x2+4x+10=1-8x,解：整理，得 4x2+12x+9=0因为b2-4ac=0,即：,所以,探究：利用公式法解一元二次方程,重点、难点知识,解：=b2-4ac=25-8=17,探究：利用公式法解一元二次方程,活动2,用求根公式解一元二次方程,重点、难点知识,例3. 用公式法解方程：,解：=b2-4ac=20-8=12,练习3. 用公式法解方程：,探究：利用公式法解一元二次方程,重点、难点知识,例4. 解关于x的一元二次方程 x2
3、+kx-3=0,【思路点拨】先由根的判别式 =b2-4ac0 判断是否有解，再用求根公式求出方程的解.,解：由题意得：,探究：利用公式法解一元二次方程,重点、难点知识,练习4. 解关于x的一元二次方程 3x2+6x+k=0,解：由题意得：,探究：利用公式法解一元二次方程,重点、难点知识,探究：利用公式法解一元二次方程,活动3,公式法解一元二次方程的综合运用,重点、难点知识,例5. 如果a、b都是正实数，且 ， 那么 （ ）,A. B. C. D.,去分母后整理得：a2+ab-b2=0， a、b都是正实数,解：,C,例5. 如果a、b都是正实数，且 ， 那么 （ ）,A. B. C. D.,C,
4、【思路点拔】整理原式后得到a2+ab-b2=0，把b当作已知数，先求出a的值，再代入求出即可,探究：利用公式法解一元二次方程,重点、难点知识,练习5. 已知 x2-x-1=0，求：（1）求x的值 （2）求 的值,解：（1）x2-x-1=0，b2-4ac=（-1）2-41（-1）=5，,探究：利用公式法解一元二次方程,重点、难点知识,解： （2）x2-x-1=0， x2=x+1，x4=（x2）2=（x+1）2=x2+2x+1=x+1+2x+1=3x+2，x5=x（3x+2）=3x2+2x=3（x+1）+2x=5x+3，2x2=2（x+1）=2x+2，,练习5. 已知 x2-x-1=0，求：（1）
5、求x的值 （2）求 的值,探究：利用公式法解一元二次方程,重点、难点知识,例6. 已知a是一元二次方程 x2-4x+1=0 的两个实数根中较小的根，求a2-4a+2012的值；化简求值 .,【思路点拨】 根据一元二次方程解的定义，将x=a代入原方程，即可求得a2-4a的值；然后将a2-4a整体代入所求的代数式并求值即可； 先利用公式法求得原方程的解，根据已知条件可知a值；然后将其代入化简后的代数式求值即可,探究：利用公式法解一元二次方程,重点、难点知识,解： a是一元二次方程x2-4x+1=0的根， a2-4a+1=0， a2-4a=-1； a2-4a+2012=-1+2012=2011；,原
6、方程的解是：,a一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中的较小根，,原式=,=a-1,即,探究：利用公式法解一元二次方程,重点、难点知识,练习6. 已知a，b，c均为实数，且 ， 求关于x的方程ax2+bx+c=0的根, a-2=0，b+1=0，c+3=0， a=2，b=-1，c=-3 方程 ax2+bx+c=0 即为 2x2-x-3=0， 解得 .,解：,【思路点拨】先根据算术平方根、绝对值、偶次方都大于等于0，三个非负数相加和为0，则这三个数的值必都为0，由此可解出a、b、c的值，再代入方程中可解此题,探究：利用公式法解一元二次方程,重点、难点知识,知识梳理,求根公式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，同时，求根公式也适用于解任何一元二次方程，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式,重难点归纳,（1）用求根公式解方程的一般步骤：,1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值,2、求出b2-4ac的值,4、写出方程的解： x1=?， x2=?,（2）公式法解一元二次方程的前提：b2-4ac0,重难点归纳,（3）,，没有实数根.,，有两个不等实数根；,，有两个相等实数根；,点击“随堂训练名师训练” 选择“公式法（2）随堂检测 ”,
