《七年级数学下册_三角形的内角课件_人教新课标版.ppt2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册_三角形的内角课件_人教新课标版.ppt2（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的内角,三角形的内角和等于 ,？,思考,你是怎么知道的呀?有什么好的方法可以介绍给我知道吗?,180,方法一：用拼合或折叠的方法。 操作的方法：在纸上画一个三角形并将它的内角剪下，然后在一个顶点把它拼起来。折叠的做法:把三角形三个内角往同一条边折叠.,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,方法 二：用度量的方法， 操作方法:即用量角器把它测量，然后算出三内角的和。这两种方法都是近似的方法 。,除了两种方法,你还有其他的妙招来证明吗?,方法 三：用说理的方法：,证明：过点A作直线lBC, lBC 2= 43= 5（ ）,两直线平行，内错角相等,4+ 1+ 5=180( ),1+
2、2+ 3=180( ),你还有其它的方法 吗？,已知：ABC 求证：A+B+C=1800,平角的定义,等量代换,A,C,B,B,C,D,E,1,A,2,课后 同学们自己去完成另外的两种做法.,A,B,C,D,E,辅助线：在原来图形上添画的线叫辅助线.如DE就是我们作的辅助线,三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于180o,例1 在ABC中，若A:B:C=2:3:4，求A 、B和C的度数.,解：设A=2x，则B=3x， C=4x.,2x+3x+4x=180解方程，得x=20, A=2x=2 20 =40,B=3x=3 20 =60,C=4x=4 20=80,在ABC中，A+B+C= 0（三角
3、形內角和定理）,练习一：,X=45,X=60,一 、选择题 (1) 在ABC中，A:B:C =1:2:3，则B =（ ）A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 (2) 在ABC中，A =500, B =800,则C =（ ）A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100 （3）在ABC中，A =800, B =C，则B =（ ）A. 500 B. 400 C. 100 D. 450 二、填空 （1）A:B:C=3:4:5，则B = （2）C =900，A =300，则B = （3）B =800，A =3C，则A =,B,600,750,B,600,A,答：从C岛看A
4、，B两岛的视角ACB是0,解:由题意和图形可知, CAD= 50 DAB= 80 CBE= 40,CAB DAB CAD 80 0 0,又 AD/BE （已知） DAB A BE=10（ ）,两直线平行，同旁内角互补,A BE= 10 DAB 10 80 0,ABC= A BE CBE 0 40 0,在ABC中，ACB= 10 ABC- CAB,10 0 0 0,如图：从A处观测C处时仰角CAD=30，从B处观测C处时仰角CBD=45,从C处观测A,B两处时视角ACB是多少？,解：D=90, CAD=30 , CBD=45,ACD= 0 CAD D,ACB= ACD BC D,BCD=0 CB
5、D D,= 0 45 0 45,= 0 30 0 0,= 0 45= 15,答：从C处观测A,B两处时视角ACB是15,解：连结AC, B+ BAC+ ACB=180,D+ DAC+ ACD=180 （三角形內角和定理）,D+ DAB+ BCD+ B =360, C=30 (D+ DAB+B),=30（ 10 0 0）,又 DAB BAC DAC,BCD ACB ACD, 30 0 0,例2 已知：在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上 的高， 求DBC的度数.,分析：DBC在BDC中，BDC=900，为求DBC的度数，只要求出C的度数即可.,解：设A= x ，则C=ABC=2x.,x+
6、 2x+ 2x=180(三角形内角和定理).,解方程，得x=360. C=2360=720.,在BDC中， BDC=900（已知）， DBC=1800-900-720（三角形内角和定理). DBC=180.,A,B,C,D,启示？,3. 在ABC中，已知A-C=250，B-A=100，求B的度数.,分析：根据三角形内角和定理可知： A+B+C=1800，然后结合已知条件便可以求出.,解： A-C=250，B-A=100,C B,A+ A 1 + A 0,整理得，A= 0 1 , A B= C= ,答：B的度数是.,在ABC中，又 A+B+C=1800（三角形內角和定理）,A ，,A 1,小结,这节课我们学习了 什么？ 你有什么收获？,三角形内角和定理的具体内容； 借助辅助线解题时，辅助线应画虚线； 利用代数中列方程的方法可以求角的度数.,作业,课本76页第、4、5题.,同学们再见！,
