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1、递推数列的通项,数列是高中数学的主干内容，也是衔接高等数学知识的纽带。 它既有一定的独立性，又具有一定的灵活性和综合性。因而在 数学高考中，数列一直扮演着十分重要的角色，常以综合性的 压轴题或位置相对靠后的解答题面目出现，着重考查数列的基 础知识，基本数学思想方法，以及在其他知识背景下的灵活运 用和分析处理能力。,综观近几年全国各省市的数学高考试题，数列解答题的一个 鲜明特点是，试题中普遍涉及到通过数列的递推关系来求通项公 式问题。而这类问题的处理，有的是通过递推关系的变形转化， 构造辅助数列，从而化归为等差、等比数列来解决，也有的则通 过其他代换法或数学归纳法来解决。,递推数列的常见类型：,
2、例1 数列 中， （c是常数，n=1，2，3，），且 成公比不为1的等比数列。（1）求c的值；（2）求 的通项公式。,例2 数列 中， ，求数列 的通项公式。,例3 数列 中， ，求数列 的通项公式。,例4 数列 中， ，求数列 的通项公式。,（5）型递推数列，需通过变形，代换 转化为（1）、（2）、（3）、（4） 型，但变形无统一规律，有较大难度，当你找不到变形思路时，可用归纳法探求通项。,（6）型用待定系数法求解，可设,例7 已知数列 的首项 ，求数列 的通项公式。,例8 已知 ，点 在函数 的图 象上，其中（1）证明：数列 是等比数列； （2）设 ，求 及数列 的通项；（3）记 ，求数列 的前 n 项和 ，并证明,练习：2007 天津在数列 中， （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前n项和 .,
