《新人教版八年级上册数学《分式方程（2）》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级上册数学《分式方程（2）》（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15.3 分式方程 第二课时,（1）分母中含未知数的方程叫做分式方程.（2）解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解.（3）解分式方程的方法及一般步骤：去分母，方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；化整解这个整式方程；解整把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去验根,问题1：你能解分式方程 吗？,解：方程两边同乘(x-1) (x+2)，得化简，得 x+2=3 .解得 x =1.检验：当x=1时， (x-1) (x+2) =0，x =1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.,重点知识,整合旧知，
2、探究较复杂分式方程的解法,探究一：较复杂的分式方程的解法,活动1,再次归纳解分式方程的步骤： （1）去分母，将分式方程转化为整式方程； （2）解这个整式方程； （3）检验,重点知识,探究一：较复杂的分式方程的解法,问题2 你会解关于x 的方程 吗？,探究二：较简单的含有字母系数的分式方程的解法,活动1,大胆操作，探究新知识,独立思考，并尝试解这个方程，互相交流分式方程的解法,解：方程两边同乘 x-a，得去括号，得 .移项、合并同类项，得 .,检验：当 时， ， 所以 是原分式方程的解,问题3 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个
3、月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？,探究三：列分式方程解决简单的实际问题,活动1,重点、难点知识,（1）甲队1个月完成总工程的 ，设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 （2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？等量关系为：甲、乙两个工程总量总工程量 （3）你能列出方程吗？,分析：,解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，记总工作量为1， 根据工程的实际进度，得 解得：x=1 检验：当x=1时，6x0. 所以，原分式方程的解为 x=1. 由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的
4、 ，可知乙队施工速度快.,等量关系为：甲、乙两个工程总量总工程量,探究三：列分式方程解决简单的实际问题,重点、难点知识,总结归纳： （1）列分式方程解应用题的一般步骤： 审清题意； 设未知数(要有单位)； 列方程； 解方程， 检验（既要检验是否是方程的根，又要检验是否符合实际情况）； 写出答案(要有单位)（2）列分式方程解应用题必须双检验：检验方程的解是否是原方程的解；检验方程的解是否符合题意,探究三：列分式方程解决简单的实际问题,重点、难点知识,例1 某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？,探究三
5、：列分式方程解决简单的实际问题,活动2,重点、难点知识,【思路点拨】设原计划每小时种植x棵树，则实际劳动中每小时植树的数量是120%x棵，根据“结果提前2小时完成任务”列出方程并求解,解：设原计划每小时种植x棵树， 依题意得： ， 解得 x=50 经检验 x=50 是所列方程的根，并符合题意 所以原计划每小时种植50棵树,练习：某车间计划加工360个零件，由于技术上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工20%，结果提前10天完成任务，求原计划每天能加工多少个零件？,解：设原计划每天能加工x个零件， 可得： ， 解得：x=6， 经检验x=6是原方程的解， 所以原计划每天能加工6个零件,【思路
6、点拨】关键描述语为：“提前10天完成任务”；等量关系为：原计划天数=实际生产天数+10,探究三：列分式方程解决简单的实际问题,重点、难点知识,例2 “六 一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元 （1）求第一批玩具每套的进价是多少元？ （2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？,探究三：列分式方程解决简单的实际问题,活动3,重点、难点知识,例2 “六 一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童
7、玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元 （1）求第一批玩具每套的进价是多少元？,探究三：列分式方程解决简单的实际问题,活动3,重点、难点知识,解：（1）设第一批玩具每套的进价是x元， 可得 ， 解得 x=50， 经检验：x=50是分式方程的解，符合题意 所以第一批玩具每套的进价是50元,例2 “六 一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元 （2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利
8、润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？,探究三：列分式方程解决简单的实际问题,活动3,重点、难点知识,解：（2）设每套售价是y元， 第二批所购数量为 （套） 两批售出利润为50y+75y25004500（2500+4500）25%， 解得 y70， 所以每套售价至少是70元,【思路点拨】 （1）设第一批玩具每套的进价是x元，则第一批进的件数是 ，第二批进的件数是 ，再根据等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数1.5可得方程； （2）设每套售价是y元，利润=售价进价，根据这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，可列不等式求解,探究三：列分式方程解决简单的实际问题,重点、难点
9、知识,练习：东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？,探究三：列分式方程解决简单的实际问题,
10、重点、难点知识,练习：东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；,解：(1)设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需(x20)元，由题意得： . 解得：x50. 经检验，x50是原方程的解. 所以 x2070. 所以购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元,探究三：列分式方程解决简单的实际问题,重点、难点知识,解：(2)设这所学校再次购买y个乙种足球，则购买(50y)个甲种
11、足球， 由题意得：50(110% )(50y)70(110% )y 2900. 解得：y18.75. 所以最多可购买18个乙种足球.,【思路点拨】 （1）设一个甲种足球需x元，则一个乙种足球需(x20)元，根据购买甲种足球数量是购买乙种品牌足球数量的2倍，列出分式方程解答即可； （2）设此次可购买y个乙种足球，则购进甲种足球（50y）个，根据购买两种品牌足球的总费用不超过2900元，列出不等式解决问题,探究三：列分式方程解决简单的实际问题,重点、难点知识,（1）解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解.（2）解分式方程的方法及一般步骤：去分母，方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；化整解这个整式方程；解整把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去验根,（3）列方程解应用题的一般步骤： 审清题意； 设未知数(要有单位)； 列方程； 解方程； 写出答案(要有单位),（1）列分式方程解决实际问题的方法和步骤： 审、设、列、解、验、答 （2）解分式方程应用题必须双检验： 检验方程的解是否是原方程的解；检验方程的解是否符合题意.,点击“随堂训练名师训练” 选择“分式方程（2）随堂检测 ”,
