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1、计量经济学基本方法,(复习),基本概念,六-十一章、回归及模型检验,总体回归模型、样本回归模型、最小二乘法原理、回归系数的含义、拟合优度检验、判定系数和修正的判定系数、模型的显著性检验、变量的显著性检验、自由度、受约束的回归、虚拟变量及应用方法、模型设定偏误,十二-十四、最小二乘的假设条件检验,十五、联立模型,内生变量、外生变量、前定（先决）变量、结构化模型、简化模型、模型的识别（不可识别、恰好识别、过度识别），模型的估计（工具法、间接法、二阶段法）,多重线性及产生原因、判定方法、纠正方法；异方差及产生原因、判定方法、纠正方法；自相关及产生原因、判定方法、纠正方法；,一、多元线性回归模型,1、
2、多元线性回归模型的参数估计,b1= 、b2= 、 、 bk =,上式可以表示为矩阵形式,(1)则由最小二乘(OLS) 法估计参数值b的矩阵表达式为：,(2)利用Eviews软件直接得到参数值B的最小二乘(OLS) 结果：,i=1,2,n,基本运算,实例：未偿付抵押贷款债务,这里非农业抵押贷款债务 (Y，亿美元)为被解释变量，个人收入 (X1，亿美元)、新住宅抵押贷款费用(X2，%)为解释变量,利用Eviews工具进行最小二乘法回归,步骤如下：,（具体步骤见“相关课件”或“上机实验模板”）,利用Eviews工具回归结果,回归结果： Y=224.54+0.82X2-61.43X3,2、多元线性回归
3、模型的统计检验,(1) 拟合优度检验,计算公式为：,利用Eviews软件直接结果可得可决系数和调整的可决系数,通过计算可决系数,可决系数,调整的可决系数,利用Eviews工具回归结果,R2=0.9892,Y=224.54+0.82X2-61.43X3,表示X1与X2联合解释了Y的98.76%,(2)方程的显著性检验(F检验),利用统计量：,利用Eviews软件直接得F检验结果及判定结论,假设 H0：B2= =Bk=0 H1：B不全为0,给定显著性水平，可得到临界值F(k,n-k-1)，由样本求出统计量F的数值，则,若用样本计算的FF(k-1,n-k) (P0.05) ，则接受H0，即变量整体影
4、响不显著，模型未通过检验 若用样本计算的F F (k-1,n-k) (P0.05) ，则拒绝H0，变量整体影响显著，模型通过检验,方差分析表,友情提示：EXCEL求F临界值函数为FINV(0.05,k-1,n-k),注：为此处的k为自变量个数+常数项个数。,利用Eviews工具回归结果,F=600.22 p=0.0000.05,模型通过检验，即X2、X3对Y联合线性显著,Y=224.54+0.82X2-61.43X3,(3)变量的显著性检验（t检验）,利用统计量：,利用Eviews软件直接得t检验结果及判定结论,假设 H0：Bi=0 H1：Bi0,（i=2, k）,给定显著性水平，可得到临界值
5、t(n-k)，由样本求出统计量t的数值，则,若用样本计算的tt/2(n-k) (P0.05) ，则接受H0，即变量Xi影响不显著，Xi未通过检验 若用样本计算的tt/2(n-k) (P0.05) ，则拒绝H0，即变量Xi影响显著，Xi通过检验,利用Eviews工具回归结果,t1=12.03 p1=0.0000.05,变量X1通过检验，即X1对Y线性影响显著,t2=-1.73 p2=0.1070.05,变量X2未通过检验，即X2对Y影响不显著,Y=224.54+0.82X2-61.43X3,(4)参数的置信区间,计算公式：,其中Sbi可利用Eviews软件得到，ta/2查表得到,在(1-)的置信
6、水平下bi的置信区间是,注：也可用来判定变量是否通过检验,利用Eviews工具回归结果,t1的置信区间为 (0.67，0.97),不包含0 ，即X1对Y线性影响显著,包含0，即X2对Y影响不显著,a=0.05 ta/2 (16-3)=2.16,t2的置信区间为 (-138.2，15.3),EXCEL可直接得到置信区间,3、多元线性回归模型的预测,(1)点预测,计算公式为：,利用Eviews软件也可以得到,可以得到被解释变量的预测值：,给定样本以外的解释变量的观测值X0 =(1,X20,X30,Xk0),注：上例中令1996年X1=7000，X2=8，预测1996年的Y的值,利用Eviews工具
7、进行预测,步骤如下：,1、在Equation Specification窗口输入命令：Y C X1 X2，点击OK键。得回归结果后。,2、首先将样本期范围从1980-1995年扩展为1980-1996年。即单击工作文件框中Pros中的Change workfile range，并将1980-1995改为1980-1996 。,3、然后编辑解释变量X1、X2。在Group数据框中输入变量X1为7000，X2为8。,4、点预测。在前面Equation对话框中选Forecast，将时间Sample定义在1980-1996，这时Eviews自动计算出Y=5478.81 。,利用Eviews工具进行预测
8、,结果如下：,此处与前不同是因为系数保留两位小数造成的,二、可化为线性模型的非线性回归,1、倒数模型、多项式模型与变量的直接置换法,例如，描述税收与税率关系的拉弗曲线：抛物线 s = a + b r + c r2 c0 s：税收； r：税率,可通过变量变换化为多元线性模型。 设X1 = r，X2 = r2， 则原方程变换为 s = a + b X1 + c X2 c0,2、幂函数模型、指数函数模型与对数变换法,例如，Cobb-Dauglas生产函数：幂函数 Q = AKL Q：产出量，K：投入的资本；L：投入的劳动,方程两边取对数： ln Q = ln A + ln K + ln L,可通过对
9、数变换化为多元线性模型。,设Y =lnQ，X1 =lnK, X2 =lnL，则原方程变换为,Y = ln A + X1 + X2,实例：建立柯布-道格拉斯生产函数,工业生产总值(Yt)，劳动力(L)，资本投入(K)数据,Yt= AKL,另外此生产函数是否属于规模报酬不变函数？,利用Eviews工具进行最小二乘法回归,步骤如下：,在Equation Specification窗口输入命令： LOG(Y) C LOG(K) LOG(L) 点击OK键。得回归结果。,Yt= AKL,利用Eviews工具回归结果,Yt= AKL,三、受约束回归,可利用Eviews软件直接得到,在建立回归模型时，有时根据
10、经济理论需对模型中变量的参数施加一定的约束条件。,问题：对所考查的具体问题能否施加约束？,计算公式为：设计F检验的统计量,其中n为样本数，k为包含常数的解释变量的个数，m为约束的个数。如果约束条件无效， R2r 与 R2ur的差异较大，计算的F值也较大。于是，可用计算的F统计量的值与所给定的显著性水平下的临界值作比较，对约束条件的真实性进行检验。,利用Eviews工具检验约束条件,检验约束条件是否成立的步骤如下：,上例中生产函数是否属于规模报酬不变函数，即检验下述模型,中参数是否满足,原假设：,H0： +=1,H1：+1,（具体步骤见“相关课件”或“上机实验模板”）,Eviews检验结果,F=
11、0.10 p=0.750.05,接受原假设,即a+b=1，此生产函数属于规模报酬不变函数,a+b=1(？),四、虚拟变量问题,这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。,许多经济变量是可以定量度量的，但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量，为了在模型中能够反映这些因素的影响，需要将它们“量化” 。这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。,1、虚拟变量的引入,加法方式：考察截距的不同，可用加法方式引入虚拟变量,乘法方式：考察斜率的变化，可用乘法方式引入虚拟变量。,综合方式：,2、虚拟变量的设置原则,每一定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的类别数少1，即如果有m个定性变量，只
12、在模型中引入m-1个虚拟变量。,例。已知冷饮的销售量Y除受k种定量变量Xk的影响外，还受春、夏、秋、冬四季变化的影响，要考察该四季的影响，只需引入三个虚拟变量即可：,可利用Eviews直接处理季节性虚拟变量,利用Eviews虚拟变量估计（加法引入季度）,Eviews季度数据录入实验步骤:,（具体步骤见“相关课件”或“上机实验模板”）,利用Eviews虚拟变量估计（乘法引入季度）,Eviews季度数据录入实验步骤:,（具体步骤见“相关课件”或“上机实验模板”）,利用Eviews虚拟变量估计练习,19651970年美国制造业利润和销售额的季度数据,（1）如果认为季度影响使利润平均值发生变化，应如何
13、引入虚拟变量？ （2）如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，如何引入虚拟变量 ？,利用Eviews虚拟变量加法引入估计结果,第一季度平均利润为6685；,第三、四季度的变量是不显著的，第三、四季度平均利润与第一季度相比差异不显著。,第二季度的变量的检验值处于临界状态，去掉三、四一步考察,续,第一季度平均利润为6513；,第二季度的变量影响显著，第二季度与第一季度相比利润多1331.63。,利用Eviews虚拟变量乘法引入估计结果,第三、四季度的系数是不显著的，第三、四季度与第一季度相比利润率差异不显著。,第二季度的变量的检验值处于临界状态，去掉三、四一步考察,利用Eviews虚拟变量
14、乘法引入估计结果,第二季度的系数影响显著，第二季度与第一季度相比利润率上升0.0087。,五、模型设定偏误,（一）模型设定偏误的类型: 1、关于解释变量选取的偏误 主要包括漏选相关变量和多选无关变量。 2、关于模型函数形式选取的偏误。,（二）模型设定偏误的检验,1、检验是否含有无关变量：直接对选择模型回归,2、残差图示法,3、一般性设定偏误检验RESET检验(可通过Eviews实现),利用Eviews进行模型设定偏误的RESET检验,步骤如下：,Y=0+1X1+2X2+,原假设：,H0： g 1= 0,H1： g 1 0,当估计出上述结果后，选择“ViewStability TestRamse
15、y RESET Test” 在新出现的对话框中输入“1”，点击“OK”,RESET检验练习,工业生产总值(Yt)，劳动力(L)，资本投入(K)数据,(1) Yt= AKL,(2) Yt= a0+a1K+a2L,问题是是否有模型设定偏误？,利用Eviews估计结果,(1) Yt= AKL,没有模型设定偏误,利用Eviews估计结果,模型设定有偏误,(2) Yt= a0+a1K+a2L,二者比较，双对数模型更好些,六、异方差检验和解决方法,问题：异方差的检验方法和解决方法？,对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差。,实例：检验模型是否存在异方差,2000年中国
16、部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入X与消费性支出Y的统计数据。,1、试用OLS法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型。 2、检验模型是否存在异方差 3、如果存在异方差，试采用适当方法估计模型,1、异方差的检验方法,(1) 图示法,(2) 戈德菲尔德-匡特(Goldfeld-Quandt)检验,Goldfeld-Quandt 检验的零假设和备择假设是 H0: ui 具有同方差； H1: ui具有递增型异方差。,将n对样本观察值(Xi,Yi)按观察值Xi的大小排队 将c个处于中心位置的观测值(通常n 30时，取c n/4)除去，并将剩下的观察值划分为较小与较大的相同的两个子样本，,可利用Eviews间接得到,利用Eviews进行G-Q检验,步骤如下：,1、将样本数据关于X排序：命令格式：SORT X,已知样本容量n=20，去掉中间4个样本点（即约n/4），形成两个样本容量均为8的子样本。,
