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1、逻辑联结词(1),海安县实验中学,武 小 强,日常生活用语中如果说“哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大”、“萝卜长在土地里或长在树上”肯定不妥,但数学语言34或43却是正确的,这究竟是为什么呢?,逻辑联结词,问题一:什么是命题及命题的的关键是什么?,问题二:什么叫简单命题、复合命题以及复合命题构成?,问题三:怎样判断复合命题的真假,下列语句中哪些是命题,哪些不是命题?并说明理由:,是,不 是,是,是,不 是,不 是,命题的定义:,可以判断真假的语句叫做命题,可以判断真假,下列语句是命题吗?如果是命题,则与前命题(1)(2)(3)的 区别是什么呢?,(7)10可以被2或5整除,(8)菱形的对角线
2、互相垂直且平分,(11)0.5非整数,或,且,非,逻辑联结词:或、且、非,简 单 命 题:不含逻辑联结词的命题,复 合 命 题:由简单命题和逻辑联结词构成的命题,(常用小写字母p,q,r,s,表示),(表示形式:p或q 、 p且q、非p),(7)10可以被2或5整除,(8)菱形的对角线互相垂直且平分,(11)0.5非整数,p: 10可以被2整除,q: 10可以被5整除,p或q:10可以被2整除或被5整除,p: 菱形的对角线互相垂直,q: 菱形的对角线互相平分,p且q:10可以被2整除或被5整除,p: 0.5是整数,非p: 0.5非整数,指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题:,(1)24 既
3、是 8 的倍数也是 6 的倍数,(2)小李是篮球运动员或跳高运动员,(3)平行线不相交,(4)小张是学生,小王也是学生,p且q,p或q,非p,p且q,p:24既是3的倍数,q:24是6的倍数,p:小李是篮球运动员,q:小李是跳高运动员,p:平行线相交,p:小张是学生,q:小王是学生,非p: 2不是10的约数 ( )p: 2是10的约数 ( )非p: 平行线不相交 ( )p: 平行线相交 ( ),假,真,真,假,真,假,真,真,真,真,假,假,假,假,假,真,假,假,假,真,真,真,真,真,假,假,假,假,真,真,真,假,说明:,说明:,说明:,真假相反,同真为真 其余为假,同假为假 其余为真,例1 分别指出由下列各组命题构成的“p或q” “p且q” “非p”形式的复合命题的真假 p: 2+2=5 q: 32 p: 9是质数 q: 8是12的约数 p: 11,2 q: 1是1,2子集 p: 是0的真子集 q: = 0 解:,(1) 因为p假q真 所以“ p或q”为真 , “p且q”为假 ,“非p”为真,(2) 因为p假q假 所以“p或q”为假 , “p且q”为假 ,“非p”为真,(3) 因为p真q真 所以“p 或q”为真 , “p且q”为真 ,“非p”为假,判断复合命题真假的步骤:,(1)写出构成复合命题的简单命题p与q,(2)判断p 、q的真假,(3)由真值表判断真假,