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1、复习回顾工一元二次方程的概念等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),芥且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.2、一元二次方程的一般形式ax2:+Dxr+c二0(a大0)21.2降次一一解一元二次方程21.2.1直接开平方法复习回顾1什么叫做平方根?如果一个数的平方等于,那么这个数就叫做a的平方根.若xz=a,则x=土/_卵x=5或x=一V。,如;9的平方根是_吊3|-35的采方根是45_2.平方根有郡些性质?D一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数的;(2)零的平方根是零;(3)负数没有平方根.问题1一桶油漆可刷的面积为15004“,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样
2、的盒子的的表面积为G6X2根据题意可列方程为:10X6x2=1500正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?仁诊口体的榄长为xdm,则一个.解下列方程并说明你所用的方法,与同伴交流(X一(aJMUW2LD(3).X+1=0少3氏歼于如果我们把x=4,X+1=0变形为Xp呢?一般的,对于方程X2cpD(1当p0时,根据的实数根义VP,心yp;(2)当p=0时,!根猾平方根的意义,为程有两个不等的实数根为0;(3)当p0,所以方F方求一元二例1:(1)x2=16,(2)X2-2=0吱?解:(L“x是16的平方根x一土4即原方程的根为:xiz4,b=一4(2)移项,得x2-2“x怒2的抚
3、方根R即原方程的根为:m=+V2,xa=-v2这时,我们常用XL、来表示未知数为x的一元二次方程的两个根.B例1、解下列方程例题练刁(322c1.21=0(44x2-1=0解:(3)移项,得x=L.21“x是1.21的平方根H即x=1.1,xo=-1.1(4)移顽一得4xgzssL|两边都l除以4，得x2=互“x是的平方根一l21即xi=5,8=-5练一练2、解下列方程:(1).X2-25(2).X2一900=0(3)X2+0,81=0,|1C4)|9x2=4(5)3g2一5=222(5)x2一98-0问题1一桶油漆可刷的面积为15004z“,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?设正方体的楂长dr,|自一列方程0x6x=1500.此可得=25E即力=加=5可以验证,5和-5是方程的根,但是棱长不能是负值,所以正方体的棱长为5dm。
