2016湖北省武汉市中考数学试卷(含答案与解析)

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1、第 1 页（共 24 页）2016 年湖北省武汉市中考数学试卷年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分）实数的值在（ ）A0 和 1 之间 B1 和 2 之间 C2 和 3 之间 D3 和 4 之间2 （3 分）若代数式在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx=33 （3 分）下列计算中正确的是（ ）Aaa2=a2B2aa=2a2C （2a2）2=2a4D6a83a2=2a44 （3 分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4个黑球、2 个白球，

2、从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A摸出的是 3 个白球B摸出的是 3 个黑球C摸出的是 2 个白球、1 个黑球D摸出的是 2 个黑球、1 个白球5 （3 分）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（ ）Ax2+9Bx26x+9 Cx2+6x+9 Dx2+3x+96 （3 分）已知点 A（a，1）与点 A（5，b）关于坐标原点对称，则实数 a、b的值是（ ）Aa=5，b=1Ba=5，b=1Ca=5，b=1Da=5，b=17 （3 分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）ABCD8 （3 分）某车间 20 名工人日加工零件数如表所示：日加工零件456

3、78第 2 页（共 24 页）数人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、69 （3 分）如图，在等腰 RtABC 中，AC=BC=2，点 P 在以斜边 AB 为直径的半圆上，M 为 PC 的中点当点 P 沿半圆从点 A 运动至点 B 时，点 M 运动的路径长是（ ）ABC2D210 （3 分）平面直角坐标系中，已知 A（2，2） 、B（4，0） 若在坐标轴上取点 C，使ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 的个数是（ ）A5B6C7D8二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分

4、，共分，共 18 分）分）11 （3 分）计算 5+（3）的结果为 12 （3 分）某市 2016 年初中毕业生人数约为 63 000，数 63 000 用科学记数法表示为 13 （3 分）一个质地均匀的小正方体，6 个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是 5 的概率为 14 （3 分）如图，在ABCD 中，E 为边 CD 上一点，将ADE 沿 AE 折叠至ADE 处，AD与 CE 交于点 F若B=52，DAE=20，则FED的大小为 15 （3 分）将函数 y=2x+b（b 为常数）的图象位于 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折第 3 页（共 24 页

5、）至其上方后，所得的折线是函数 y=|2x+b|（b 为常数）的图象若该图象在直线 y=2 下方的点的横坐标 x 满足 0x3，则 b 的取值范围为 16 （3 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5，则 BD 的长为 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分）17 （8 分）解方程：5x+2=3（x+2）18 （8 分）如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：ABDE19 （8 分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据

6、调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）本次共调查了 名学生，其中最喜爱戏曲的有 人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 第 4 页（共 24 页）（2）根据以上统计分析，估计该校 2000 名学生中最喜爱新闻的人数20 （8 分）已知反比例函数 y=（1）若该反比例函数的图象与直线 y=kx+4（k0）只有一个公共点，求 k 的值；（2）如图，反比例函数 y=（1x4）的图象记为曲线 C1，将 C1向左平移 2个单位长度，得曲线 C2，请在图中画出 C2，并直接写出 C1平移至 C2处所扫过的面积21 （8 分）如图，点 C 在以 A

7、B 为直径的O 上，AD 与过点 C 的切线垂直，垂足为点 D，AD 交O 于点 E（1）求证：AC 平分DAB；（2）连接 BE 交 AC 于点 F，若 cosCAD=，求的值22 （10 分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x 件已知产销两种产品的有关信息如表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲6a20200第 5 页（共 24 页）乙201040+0.05x280其中 a 为常数，且 3a5（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为 y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与 x 的函数关系式；（2）分别求出产销两种产品的最

8、大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由23 （10 分）在ABC 中，P 为边 AB 上一点（1）如图 1，若ACP=B，求证：AC2=APAB；（2）若 M 为 CP 的中点，AC=2如图 2，若PBM=ACP，AB=3，求 BP 的长；如图 3，若ABC=45，A=BMP=60，直接写出 BP 的长24 （12 分）抛物线 y=ax2+c 与 x 轴交于 A，B 两点，顶点为 C，点 P 为抛物线上，且位于 x 轴下方（1）如图 1，若 P（1，3） ，B（4，0） 求该抛物线的解析式；若 D 是抛物线上一点，满足DPO=POB，求点 D 的坐标；（2）如

9、图 2，已知直线 PA，PB 与 y 轴分别交于 E、F 两点当点 P 运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由第 6 页（共 24 页）第 7 页（共 24 页）2016 年湖北省武汉市中考数学试卷年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分） （2016武汉）实数的值在（ ）A0 和 1 之间 B1 和 2 之间 C2 和 3 之间 D3 和 4 之间【解答】解：12，实数的值在：1 和 2 之间故选：B2 （3 分） （2016武汉）若代数式在实数

10、范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx=3【解答】解：依题意得：x30，解得 x3，故选：C3 （3 分） （2016武汉）下列计算中正确的是（ ）Aaa2=a2B2aa=2a2C （2a2）2=2a4D6a83a2=2a4【解答】解：A、原式=a3，错误；B、原式=2a2，正确；C、原式=4a4，错误；D、原式=2a6，错误，故选 B4 （3 分） （2016武汉）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6个球，其中 4 个黑球、2 个白球，从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可第 8 页（共 24 页）能事件的是（ ）A摸出的是 3 个白球B摸出的是

11、3 个黑球C摸出的是 2 个白球、1 个黑球D摸出的是 2 个黑球、1 个白球【解答】解：A摸出的是 3 个白球是不可能事件；B摸出的是 3 个黑球是随机事件；C摸出的是 2 个白球、1 个黑球是随机事件；D摸出的是 2 个黑球、1 个白球是随机事件，故选：A5 （3 分） （2016武汉）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（ ）Ax2+9Bx26x+9 Cx2+6x+9 Dx2+3x+9【解答】解：（x+3）2=x2+6x+9，故选：C6 （3 分） （2016武汉）已知点 A（a，1）与点 A（5，b）关于坐标原点对称，则实数 a、b 的值是（ ）Aa=5，b=1Ba=5，b=1Ca=5

12、，b=1Da=5，b=1【解答】解：点 A（a，1）与点 A（5，b）关于坐标原点对称，a=5，b=1故选 D7 （3 分） （2016武汉）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）ABCD第 9 页（共 24 页）【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面一个长方形故选：A8 （3 分） （2016武汉）某车间 20 名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、6【解答】解：5 出现了 6 次，出现的次数最多，则众数是 5；把这些数从小到大排列，中位数第

13、10、11 个数的平均数，则中位数是=6；平均数是：=6；故选 D9 （3 分） （2016武汉）如图，在等腰 RtABC 中，AC=BC=2，点 P 在以斜边 AB 为直径的半圆上，M 为 PC 的中点当点 P 沿半圆从点 A 运动至点 B 时，点 M 运动的路径长是（ ）ABC2D2【解答】解：取 AB 的中点 O、AC 的中点 E、BC 的中点 F，连结OC、OP、OM、OE、OF、EF，如图，在等腰 RtABC 中，AC=BC=2，AB=BC=4，OC=AB=2，OP=AB=2，第 10 页（共 24 页）M 为 PC 的中点，OMPC，CMO=90，点 M 在以 OC 为直径的圆上，

14、点 P 点在 A 点时，M 点在 E 点；点 P 点在 B 点时，M 点在 F 点，易得四边形CEOF 为正方形，EF=OC=2，M 点的路径为以 EF 为直径的半圆，点 M 运动的路径长=21=故选 B10 （3 分） （2016武汉）平面直角坐标系中，已知 A（2，2） 、B（4，0） 若在坐标轴上取点 C，使ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 的个数是（ ）A5B6C7D8【解答】解：点 A、B 的坐标分别为（2，2） 、B（4，0） AB=2，若 AC=AB，以 A 为圆心，AB 为半径画弧与坐标轴有 3 个交点（含 B 点） ，即（0，0） 、 （4，0） 、 （0，4） ，点

15、（0，4）与直线 AB 共线，满足ABC 是等腰三角形的 C 点有 1 个；若 BC=AB，以 B 为圆心，BA 为半径画弧与坐标轴有 2 个交点（A 点除外） ，即满足ABC 是等腰三角形的 C 点有 2 个；若 CA=CB，作 AB 的垂直平分线与坐标轴有两个交点，即满足ABC 是等腰三第 11 页（共 24 页）角形的 C 点有 2 个；综上所述：点 C 在坐标轴上，ABC 是等腰三角形，符合条件的点 C 共有 5个故选 A二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11 （3 分） （2016武汉）计算 5+（3）的结果为 2 【解答】解：原式=+（53）=2，故答案为：212 （3 分） （2016武汉）某市 2016 年初中毕业生人数约为 63 000，数 63 000用科学记数法表示为 6.3104 【解答】解：将 63 000 用科学记数法表示为 6.3104故答案为：6.310413 （3 分） （2016武汉）一个质地均匀的小正方体，6 个