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1、随堂讲义专题九“思想方法专题第三讲分类讨论思想高考预洲分类讨论思想是历年高考的必考内容,它不仅是高考的重点和热点,也是高考的难点,高考中经常会有一道解答题,解题思路直接依赖于分类讨论.预测2016年的高考,将会一如既往地考查分类讨论思想,特别在解答题中(木其是导数与函数问题),将有一道进行分类汀侠的难庞公的额,选择题、填空题也会出现不同情形的分类讨论求解题b.ESJ_-、高李焦厉突破马突破点1根据数学的概念分类讨论例1设0x0且a大1,比较loga(L一x当loga(L十01的大小.思路点拨:先利用0x1确定1-x与1+x的范图,再利用绝对值及对数函数的概念分类讨论两式差与0的大小关系,从而比
2、较出大小.解析:“0x1心R,01-冗1.Q当0a0,logs(L+x)1时,loga(L-习0.所以lloga(L-5I-llogaL+01一loga(L-9loga(1+xJ)=-log(l-巧0.由OG)可知,llogs(L-)Illog(L+LIilBSIlwueUzCeinlA.f-冬园f方生本题是由对数函数的概念内涵引起的分类讨论,我们称为概念分类型,由概念内涵引起的分类还有很多:如绝对值lal分a0,a=0,a0目a大与y=logax(a0丘a大1可分为a1,0a1两种类型;直线的截距l式分直续过原点寺为rlexj亡:t/墨点衬厂/趸曝=等SNamu祠(卜跟踪训练王于X一0,绘卯
3、解析:本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法,属于基础知议:綦本沙算的考查.A_-1.若函数f6g一则不等式Ife9I丿的解集为-3,口.X0)由槽(x_=，_1巳-3Sx0.X么0,x么0,ESS戛x|妻戛=事鬟【蓼王蕾0xL不篆式瞰蒯蓼的解莱为3Sx丞山2又婉尚|)一2A.f_-1由IfCl蓼蜀,突破点2根据运算的要求或性质、定理、公式-_的条件分类讨论例2在等差数列tadj中,al一1,满足a二2aa,n一1,2,.(D求数列fanj的通项公式;(2)记bu=anpan(p五0),求数列baj的前n项和Te思路点拨:D由aon=2an,n=1,2,“求出公差,即得taaj的通项公式.(2)兆汪(ba的通项公我,猎后用雌位相鸾可求Ta,但由于公比q不确定,故用等比数列前n项和公式求Ta时要分类讨论.w
