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1、平面机构的自由度和速度分析,总目录,音乐欣赏,平面机构：所有构件在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。,构件：机器中每一个独立的运动单元。它包括：1. 原动件运动规律已知的活动构件。2. 从动件随原动件运动的其余活动构件。3. 固定件(机架)支持运动构件的构件。,运动副及其分类,构件的自由度：构件的自由运动。,上一页,单击.,运动副：两构件直接接触而又能产生一定相对运动的联结,转动副,移动副,凸轮副,单击,单击,单击,运动副及其分类,上一页,球面副,螺旋副,齿轮副,凸轮副,单击,运动副及其分类,上一页,单击,平面机构运动简图：用简单的线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置。
2、这种说明机构各机件间相对运动关系的简单图形称为机构运动简图。,运动副表示方法,平面机构运动简图,方法步骤,上一页,运动副和构件表示方法,方法步骤,平面机构运动简图,上一页,步骤：,1. 分析机构运动，弄清构件数目; 2. 判定运动副的类型;按相对运动，接触情况 3. 表达运动副，三选：选视图、选比例、选位置 4. 表达构件连运动副 5. 构件编号，运动副注字母, 原动件标箭头。,牛头刨床,方法步骤,牛头刨床主运动机构,单击,平面机构运动简图,上一页,单击,牛头刨床结构示意图,牛头刨床运动图,例题,平面机构运动简图,上一页,1. 机构的自由度计算公式：设机构有N个构件，N-1=n个活动构件，用P
3、L个低副，PH个高副联接后， 机构有3n个自由度，受到（2PL+PH）个约束，则：机构自由度：,平面机构的自由度,2. 机构具有确定运动的条件：机构的自由度机构所具有的 独立运动的数目。通常，每个原动件 只具有一个独立运动，因此，机构自由度 必定与原动件的数目相等。,牛头刨床的原动件为电动机,单击,基本概念,上一页,例 2-2 铰链四杆机构：n ，L，H （应有一个原动件，构件1为原动件， 机构有确立的运动。给出一个参变量 1， 构件 2、3便有一个相应位置）,例 2- 三杆机构：n ，L，H （机构不能运动）,铰链四杆机构,三杆机构,平面机构的自由度,例题,上一页,例 2- 铰链五杆机构：n
4、 ，L，H 构件为原动件，处于AB位置时， 构件2、3、4可处于BCDE 或 BCDE， 位置不确定。当取构件1、4为原动件时， 机构各构件的运动确定。,例题,铰链五杆机构,平面机构的自由度,上一页,应注意的问题,1. 复合铰链两个以上的构件重合在一起所形成的转动副。个构件，构成个转动副。,复合铰链,锯床进给机构,单击,平面机构的自由度,上一页,单击,应注意的问题,例 2-5 计算图示锯床进给机构的自由度。 解：此机构、C、D、F 四处均由三个构件组成复合铰链， 则：n，L=10，PH=0。由2-1式：,锯床进给机构,平面机构的自由度,上一页,单击,应注意的问题,. 局部自由度对整个机构运动无
5、关的自由度,凸轮机构,左图：,右图：,单击,平面机构的自由度,上一页,应注意的问题,. 虚约束重复限制机构运动的约束,a）轨迹重合：被联结件上的轨迹和机构上联结点的轨迹,平行四边形机构,平面机构的自由度,上一页,单击,单击,应注意的问题,平行四边形机构,平面机构的自由度,上一页,应注意的问题,. 虚约束,b）移动副导路平行移动副其导路相互平行时，只有一个 移动副起约束作用，其余都是虚约束。如 图2-20所示机构D、D之一为虚约束。这时：,平面机构的自由度,上一页,应注意的问题,. 虚约束,(a),c）转动副轴线重合两构件构成多个转动副其轴线相互重合时，只有一个转动副起约束作用，如图2-21 中
6、曲轴的两转动副A 、B之一为虚约束，去掉一个后：,单击,平面机构的自由度,上一页,应注意的问题,. 虚约束,d）机构中存在对运动不起作用的对称部分,在图2-22 行星轮系中的行星轮2、2为虚约束，去掉后：,行星轮系,平面机构的自由度,上一页,单击,例题,例2-6 计算大筛机构的自由度 ,并判断机构运动是否确定。,解：由左图可知滚子具有局部自由度，处为复合铰链，、G之一为虚约束。按右图分析。则：F=37-29-1=2因原动件数，所以该机构运动是确定的。,平面机构的自由度,上一页,速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,速度瞬心及个数,速度瞬心: 相对作平面运动的 两构件上瞬时相对速度等于零或绝 对速
7、度相等的点（即等速重合点） 称为速度瞬心。绝对速度等于零的瞬心称绝对瞬心， 否则称相对瞬心。瞬心用Pij表示。,机构有N 个构件，由排列组合的知识知，瞬心的个数为：,K=N ( N 1 ) / 2,上一页,1.成副两构件的瞬心,a.当两构件直接相联构成转动副,转动中心即为两构件的瞬心P12。,b.当两构件构成移动副时，瞬心P12 必在垂直导路方向上的无穷远处。c. 两构件以平面高副相联接时，当两构件作纯滚动时，接触点 M 即为瞬心P12； 若两构件在接触高副处即作滑动，又作滚动，则瞬心P12必位于过接触点的公法线 nn 上。,速度瞬心,位置的确定,上一页,速度瞬心,位置的确定,2.不成副两构件
8、的瞬心,三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。,证明：如图三个构件瞬心个数,K= 3 ( 3 1 ) / 2= 3,若三个构件的三个瞬心不在 同一直线上，1、2构件上k 点的 速度vK1 、vK2方向不同，所以三 个构件的三个瞬心必在同一直线 上。,上一页,例1 全铰链四杆机构。已知， 1杆角速度1，求3杆角速度3。,解: 1.选比例l，画位置图2.求出各个瞬心K= 4 (4 - 1) / 2 = 63.求角速度3由瞬心定义可知P13为构件1 和2 的等速重合点，则有,1P13P14 l = 3P34P13l, 3= 1P13P14 / P34P13, 1/3=P34P13/ P14P13,3.瞬心法求速度,瞬心,在速度分析上的应用,上一页,例2 曲柄滑块机构已知：各构件尺寸，曲 柄角速度 1， 求滑块速度 v3。,解：瞬心个数 K= 4 (4 - 1) / 2 = 6 求出各个瞬心如图。,V3 = VP13 = 1P13P14 l,瞬心,在速度分析上的应用,上一页,瞬心,在速度分析上的应用,例3 凸轮机构已知：各构件尺寸，凸轮 角速度1，求推杆速度V2。,解：瞬心个数 K= 3 (3 - 1) / 2 = 3 求出各个瞬心如图。,V2 = VP12 = 1P13P12l,上一页,上一页,
