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1、交通工程 (Traffic Engineering ),授课人:王智超 湘潭大学土木工程与力学学院,2018/9/11,交通工程,习题课(1),2018/9/11,交通工程,1.某测站测得的连续各5min时段的交通量统计数如表, 求5min和15min的高峰小时系数。,某路段高峰小时以5min为时段交通量统计表,解:从统计表可知,由表知8:258:30为最高5min,故,最高15min交通量为8:208:35,故,2018/9/11,交通工程,2.已知某公路上畅行速度Vf=80km/h,阻塞密度Kj=105辆/km,速度-密度用直线关系式,求(1)在该路段上期望得到的最大流量?(2)此时所对于
2、的车速是多少?,解:从统计表可知,路段公路流量为,当车流量K=105/2时,,此时,2018/9/11,交通工程,3.某公路需进行拓宽改建,经调查预测其在规划年内平均日交通量为50000辆小汽车/日,设计小时系数K17.86X1.30.082,X为设计小时时位,取一个车道的设计通行能力为1500辆小汽车/小时,试问该公路需修几车道?,解:设计小时时位X=30,则,设计小时交通量为,车道数为,根据计算结果可知至少需要5条车道的通行能力才能达到设计交通量,但考虑到车道双向设置,则需双向6车道。,2018/9/11,交通工程,4.在一条24km的公路路段起点断面上于6分钟内测得100辆汽车,车流是均
3、匀连续的,车速V=20km/h,试求:流量Q、平均车头时距ht、平均车头间距hd、密度K以及第一辆车通过该路段所需的时间。,解:流量为,车流密度,车头时距,车头间距,2018/9/11,交通工程,习题课(2),2018/9/11,交通工程,1.对某公路段上一紧接行驶的车队作垂直正投影的空中摄影,摄影范围相当于路段长度150米,拍摄某一张照片后,隔3秒钟再摄第二张、两张照片摄得车辆位置如下表,试计算: 1)摄第一张照片后3秒钟时,150米路段内车流密度及空间平均车速? 2)在拍摄地点、断面上10秒内的交通流量及时间平均车速?,2018/9/11,交通工程,解:依题意可得,车流密度:,区间平均车速
4、:,交通流量:,断面上10秒内的交通流量:,时间平均车速:,2018/9/11,交通工程,2在一条车流中有30%的车辆以60km/h的稳定速度行驶,有30%以80公里/小时行驶,其余40%则以100km/h行驶,一观测车以70km/h的稳定车速随车流行驶5km,其中有17辆车超越观测车,在观测车以同样的车速逆车流行驶5km时,迎面相遇的303辆车,问: 1)车流的平均车速和流量是多少? 2)用上述方法所得到的是时间平均车速还是空间平均车速? 3)当观测车随车流行进时,有多少车辆以100km/h的车辆超越观测车?,解:依题意得,平均车速:,流量:,2018/9/11,交通工程,流量:,由于能超越
5、测试车的车辆速度需大于70km/h,而实际车流中有30%以80公里/小时行驶,40%以100km/h行驶,则观测车随车流行进时,以100km/h的车辆超越观测车车辆数为:,2018/9/11,交通工程,3有60辆车随意分布在5km长的道路上,对其中任意500m长的一段,求:1)有4辆车的概率;2)有大于4辆车的概率?(泊松分布),解:本例中在空间上的分布服从泊松分布,4辆车的概率为:,大于4辆车的概率为:,2018/9/11,交通工程,4据统计某交叉口有25的骑自行车的人不遵守交通规则,交警拦住4人问话,求其中2人有不遵守交通规划的概率是多少?(二项式分布),解:依题意服从二项式分布,则,20
6、18/9/11,交通工程,5某交叉口信号周期长为90s,某相位的有效绿灯时间为45s,在有效绿灯时间内车辆以1200辆/小时的流量通过交叉口。假设信号交叉口上游车辆到达为400辆/小时,服从泊松分布。求:1)一个周期内到达车辆不超过10辆的概率;2)求到达车辆不致两次排队的周期最大百分率。,解:一个周期能通过的最大车辆数,到达车辆不超过10辆车的概率为:,不发生两次排队的周期的概率为:,而车辆的到达,在泊松分布公式中:,说明某周期到达的车辆数N大于15辆时就发生两次排队.,2018/9/11,交通工程,习题课(3),2018/9/11,交通工程,1. 拟修建一个服务能力为120辆/小时的停车场
7、,只有一个出入通道。据调查每小时有72辆车到达,假设车辆到达服从泊松分布,每辆车服务时间服从负指数分布,如果出入通道能容纳5辆车,问是否合适?,解:依题意此排队系统为M/M/1,系统中的平均车辆数 :,因出入道存车辆为6辆,如果超过6辆的概率很小(通常 取小于5%),则认为合适,反之则不合适。,2018/9/11,交通工程,2.车流在一条6车道的公路上畅通行驶,其速度V为80km/h。路上有座4车道的桥,每车道的通行能力为1940辆/h。高峰时单向车流量为4200辆/h,在过渡段的车速降至22km/h,这样持续了1.69h,然后车流量将减到1956辆/h。试估计桥前的车辆排队长度和阻塞时间。,
8、解:1)计算排队长度, 桥前的车流密度:, 过渡段的车流密度:, 集结波的波速:,平均排队长度:,2018/9/11,交通工程,2)计算阻塞时间, 排队车辆数:, 疏散车辆率:, 排队消散时间:,阻塞时间:,2018/9/11,交通工程,3.某信号灯交叉口的一条进口道上,车流服从V-K线性模型,饱和车头时距为2s,停车排队的车头空距为8m,到达流量为720辆/h,红灯时长48.1s,绿灯足够长,求停车排队最远至几米?,解:根据题意,车流服从V-K线性模型,则, 红灯前的车流量、密度和速度为:, 红灯时的车流量、密度和速度为:,2018/9/11,交通工程, 绿灯时的车流量、密度和速度为:,红灯
9、亮时形成集结波和绿灯亮时形成的疏散波的波流量分别为:,红灯时间tA=48.1s=0.01336h,绿灯亮后排队的消散时间为:,排队最远距离为:,2018/9/11,交通工程,习题课(4),2018/9/11,交通工程,1. 某城镇附近有一段无交叉口的双车道公路,车速为60 km/h,每车道宽度为3.25米,一侧路肩宽1.25m,另一侧路肩宽0.75m,视距不足路段占20%,沿路有少许建筑物,服务等级(按日本规定)为二级。 1)试求该道路通行能力? 2)若该路段上行驶有:载重汽车743辆/小时,大平板车4辆/小时;吉普车12辆/小时;板车16辆/小时,自行车120辆/小时;兽力车3辆/小时,问此
10、时是否已超过该路设计通行能力?,解:依题意双车道公路,车速为60km/h,按日本规定其基本通行能力为,日本道路规划服务水平,查表知,侧向净空修正fcw=0.91,宽度修正fw=0.94,视距不足修正fs=0.88,2018/9/11,交通工程,又知道该路段上,载重汽车743辆/小时,大平板车4辆/小时;吉普车12辆/小时;板车16辆/小时,自行车120辆/小时;兽力车3辆/小时,将其换算为标准小汽车,则换算系数分别为载重汽车2.0,大平板车3.0,吉普车1.0,板车1.5,自行车0.2,兽力车4.0:,可见没有超过该路设计通行能力。,2018/9/11,交通工程,2.某环形交叉口,西北、东南象
11、限区内的交织段长度为48米,东北、西南象限区的交织段长度各为42米,交织段宽度w为12米平均进口道宽度e为9米,交叉口观测的实际流量N,如图,试计算该环形交叉口各交织段上的实际通行能力和设计通行能力。,解:依题意w=12m,e=9m,西北、东南象限区内,2018/9/11,交通工程,东北、西南象限区内,实际通行能力为,2018/9/11,交通工程,3.某省平原区有一条连接两大城市的四车道高速公路基本路段,设计车速为120km/h,单方向高峰小时交通量为2100veh/h,其中货车占40,高峰小时系数PHF=0.95,车道宽度为3.5m,路边和中央分隔带两侧障碍物离路面边缘距离为0.60m,现场调查在交通高峰期15min内平均行程车速为76km/h,试求该高速公路的服务水平。,解:根据题意,设计车速为120km/h,四车道高速公路,查修正系数:,高峰小时最大单向交通量:,设车道按40/60分布,方向按50/50分布,则,计算服务水平VC为,且车速为76km/h,三级服务水平,