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1、第12 算法与程序框图,20世纪的数学发生了很大的变化，有两个显著的标志，其一是数学的应用，其二是数学与计算机科学的同步发展。算法，作为数学的一个分支，渗透到其他很多领域，特别是应用数学领域，计算机的应用也是一样，他离不开程序设计，而程序设计从本质上说就是算法的设计。计算机解决任何问题都要依赖于算法。,12.1算法的概念,算法的概念 变量及其赋值 算法的特征,12.1算法的概念,算法初识算法在生活中经常出现，例如：青菜的价格4.8元/kg，买了1.2kg,如果我们用计算器计算该付多少钱，我们该怎么做？,探究：用银行卡取钱具体步骤： 第一步：插入银行卡； 第二步：输入取款密码; 第三步：输入取款
2、金额； 第四步：送出钞口取走钱； 第五步：取回银行卡。,算法 算法是指用来解决问题的一系列明确而有效的指令。 也就是说，能够对一定规范的输入，在有限的时间内获得所要求的输出。,12.1算法的概念,例1：设计一个算法，求出1+2+3+10的值。 解：算法为： 第一步：计算1+2，得到结果3； 第二步：计算3+3，得到结果6； 第三步：计算6+4，得到结果10； 第九步：计算45+10，得到结果55。 所以1+2+3+10=55。,12.1算法的概念,练习1.设计一个算法，求出12310的值。练习2.写出从12，3，-1,2,6,9,18,5， -3,17中搜索出数据5的一个算法。,12.1算法的
3、概念,练习1：解:算法为: 第一步：计算12,得到结果2； 第二步：计算23,得到结果6； 第三步：计算64，得到结果24； 第九步：计算36288010，得到结果3628800。 所以，12310=3628800。,练习2：解：算法为： 第一步：输入数字12，与5比较，发现他不是数字5； 第二步：输入数字3，与5比较，发现它不是数字5； 第三步：输入数字-1，与5比较，发现它不是数字5； 第7步，输入数字18，与5比较，发现它不是数字5； 第8步，输入数字5，与5比较，发现它是数字5。 输出：找到数字5，它数数列的第8项。,12.1算法的概念,变量 在解决问题的过程中，可以取不同数值的量叫做
4、变量。 在设计算法和程序时，引入变量并对它进行赋值，可以使算法的表述更为简洁清楚。,12.1算法的概念,课本39-40页。 第一步：S=100； 第二步：S=S+20； 第三步：S=S+30； 第四步：S=S-15； 第五步：S=S+50； 第六步：输出S。,这个算法中，S在整个过程中可以取不同的值，所以S是一个变量。,12.1算法的概念,变量的赋值 在算法和程序设计中，一个变量对应了一个存储单元，用于存储数据。给变量赋值就是将这个值存储到这个变量所对应的存储单元。,给变量赋值的一般格式为： 变量名=表达式 “=”是赋值号，它的意思是将后面表达式的值赋值给变量。 例如：n=n+1; S=a+b
5、,12.1算法的概念,例2 请仔细阅读下面的算法： 第一步：A=1，B=2, C=3; 第二步：A=A+B； 第三步：A=A+B+C； 第四步：输出A，B，C 问：最后输出的A，B，C的值各为多少？,最后输出A=8，B=2，C=3 第一步，给变量A，B，C分别赋值1,2,3 第二步，将表达式A+B（=1+2=3）的结果赋值给变量A，此时变量A=3。B，C的值不变。 第三步,将表达式A+B+C（=3+2+2=8）的结果赋值给变量A,此时变量A=8，B,C的值不变。 第四步：输出变量A，B，C的结果为8,2,3。,练习1: 请仔细阅读下面的算法：第一步：n=1，s=1;第二步：n=n+1,s=sn
6、；第三步：n=n+2,s=s+n；第四步：输出n,s问：最后输出的n,s的值各为多少？,练习2: 请仔细阅读下面的算法：第一步：n=10，s=10;第二步：n=n+2,s=s+n；第三步：n=n+4,s=s+n；第四步：输出n,s问：最后输出的n,s的值各为多少？,12.1算法的概念,练习（课本42页） 1. 最后输出的n,s的值分别为3，6。 2. 第一步：S=1;第二步：S=S+2；第三步：S=S+3；第十步：S=S+10；第十一步：输出S。,12.1算法的概念,算法的特征有穷性可行性（有效性）确切性有0个、一个或多个输入有一个或多个输出,12.1算法的概念,例3 设计一个算法，从输入的5个数中找出最大值。,解 算法为： 第一步：输入5个数字a,b,c,d,e; 第二步：m=a; 第三步：比较m与b，如果mb,则m=b；否则m不变。 第四步：比较m与c，如果mc,则m=c；否则m不变。 第五步：比较m与d，如果md,则m=d；否则m不变。 第六步：比较m与e，如果mb，则a和b的值互换。否则a和b的值不变。 再比较a,c.如果ac，则a和c的值互换。否则a和c的值不变。 最后比较b,c.如果bc，则b和c的值互换。否则b和c的值不变。 输出：a,b,c第二题：可以参考课本的例题5.,
