《新浙教版七下3.1同底数幂的乘法(3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新浙教版七下3.1同底数幂的乘法(3)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 同底数幂的乘法（3）积的乘方,温故而知新:,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n= (m、n都是正整数),amn,合作学习:,（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法法则（46）3表示什么？,（46）3（46）（46）（46）（444）（666）4363,（2）那（ab）3又等于什么？,探索与交流,(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?,探索 & 交流,(ab)3=,ababab,(2) 为了计算(化简)算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?,=aaa bbb,=a3b3,anbn,的证明,在下面的推
2、导中，说明每一步(变形)的依据：,(ab)n = ababab ( ),=(aaa) (bbb) ( ),=anbn ( ),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,(ab)n =,anbn,积的乘方法则,上式显示:积的乘方 =,(ab)n =,anbn,积的乘方,乘方的积,（n是正整数）,把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,积的乘方法则,你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?,(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗? 即 “(a+b)n= anbn ” 成立吗？又 “(a+b)n= an+bn ” 成立吗？,公 式 的 拓 展,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用
3、公式表示?,(abc)n=anbncn,有两种思路_ 一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.,方法提示 ,试用第一种方法证明:,=(ab)ncn,= anbncn.,例题解析,【例1】计算： （1）（2b）5 ; （2）（3x3）6; （3）（-x3y2）3 ; （4）,阅读 体验 ,试一试,1、下列计算对吗？如果不对，请改正。,（1）（ab2）3=ab6,a3b6,（2）（3ab）3=9a3b3,27a3b3,（3）（2a2）3=8a5,8a6,（4）,（5）（-3
4、a3）2= -9a5,9a6,（6）（-a2b）4= -a8b4,a8b4,例题解析,例题解析,【例2】木星是太阳系八大行星中最大的一颗。木星可以近似地看做球体，它的半径大约是7104km。求木星的体积（结果精确到1014位）。,阅读 体验 ,思考： (-a)n= -an(n为正整数），对吗？,（1）当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数）（2）当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数）,（体现了分类的思想）,解法1:原式=,巧用法则:,计算：,解法2:原式=,原来积的乘方法则可以逆用 即 anbn =(ab)n,=25,=32,公 式 的 反 向 使 用,试用简便方法计算:,(
5、ab)n = anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:,anbn = (ab)n,(1) 2353 ;,(2) 2858 ;,(3) (-5)16 (-2)15 ;,(4) 24 44 (-0.125)4 ;,= (25)3,= 103,= (25)8,= 108,= (-5)(-5)(-2)15,= -51015 ;,= 24(-0.125)4,= 14,= 1 .,我也来试试,二、计算:,一、脱口而出： （1） a6b3=（ ）3; （2）81x4y10=（ ）2,a2b,9x2y5,9x2y5,（3）16x8=（ ）2,4x4,（4）-x5=（ ）3 x2,-x,=2,=2,= -2,综合尝试，巩固知识:,计算：（1）（a2）3（ab）3,解：原式=a6a3b3,=a9b3,整式的混合运算的关键：理清运算顺序；用准法则。,（2）-b（-b）2-（-b）b2,解：原式= -bb2+bb2,= -b3+b3,= 0,
