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1、单项式与多项式相乘,2008年9月,唐河县第二初级中学 鞠焕宇,情境1：在一次绿色环保活动中购买奖品如下表,有几种算法计算共花了多少钱？ 各种算法之间有什么联系？,(一)联系生活 设境激趣,情景2：如图长方形操场,总面积有多大?有几种算法？各种算法之间有什么联系？,情景2：如图长方形操场,数形结合 m(a+b+c)=ma+mb+mc,情境1：用字母替换数据同样可得这个规律,特 殊,一 般,乘法分配律,左边、右边，有什么特点?,左边：单项式多项式,右边：为多项式且多项式的每一项均为单项式相乘,(二)合作交流 探新建模,观察等式,法则： 1 、符号语言：,2、文字语言：单项式与多项式相乘，只要将单
2、项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。,乘法分配律,3、思想方法,13.2 .2 单项式与多项式相乘,m(a+b+c)=ma+mb+mc,例1 计算: (-2a2 ) (3ab2 - 5ab3),(三)例练结合 巩固新知,计算： 1、(-2a).(2a2-3a+1),单项式与多项式相乘时，分哪几步？,3、抢答:下列各题的解法是否正确，正确的请打错的请打 ，并说明原因。,5x(2x2-y)=10x3-5xy,4.(-2x) （ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ),( ),( ),( ),4、讨论解决：,单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数.,单项式分别与多项
3、式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得，异号相乘得.,单项式与多项式相乘其依据是,运用的数学思想是.,(四)题型探索 中考链接,解：原式= 4a4b5 -2a3b 2 +2a3b2-3a4b5,= a4b5,当a= ，b=-3时,原式=( )4(-3)5-3,求值问题，方法不是惟一 的，可以直接把字母的值代入 原式，但计算繁琐易出错，应 先化简，再代入求值，就显得 非常简捷。,足球场的 长和宽各 为多少米？,应用1：,(五)联系现实 升华思维,2x2+500,某长方形足球场的面积为(2x2+500)平方米，长为(2x+10)米和宽为x米，这个足球场的长与宽分别是多少米？,解：根
4、据题意得：,x(2x+10)= 2x2 +500,去括号，得,2x2 +10x= 2x2 +500,移项，合并同类项得：,10x= 500,系数化为1，得 x= 50,则2x+10=250+10=110,答:这个足球场的长为110米，宽为50米。,某长方形足球场的面积为(2x2+500)平方米，长为(2x+10)米和宽为x米，这个足球场的长与宽分别是多少米？,应用2：你能用几种方法,计算下列图形中黄色部分的面积S,左右分割 方法1：,上下分割 方法2:,两次分割 方法3:,赏析：,方法4:割补法,t,a-t,b,a,t,t,a-t,补形 方法5:,(五)课堂小结 分享所获,作业,(六)课外研练
5、 拓展提高,1、必做题 p26 练习1.(1)(2) 2. p26 习题3. 4.,2、拓展选做题 若x(2x-3)+m与m(x2+x)-2的和中不含x项，求m的值。,祝各位领导、老师、同学们心情好、身体好、工作好!,谢谢大家!,1、这节课主要学习了哪些内容？ 2、在我们的学习过程中，你体会到了哪些数学思想？ 3、你还有哪些收获？,回顾与反思：,我思考，我快乐！,应用2：考虑割或补你能用几种方法,计算下列图形中黄色部分的面积S,左右分割方法1：,面积S ,上下分割方法2:,方法3:,面积S ,面积S ,方法4:割补法,t,a-t,b,a,t,t,a-t,面积S ,补形 方法5:,ab-(a-t) (b-t) = at+bt-t2,面积S ,单项式与多项式相乘时，分两步：,按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；,进行单项式的乘法运算。,几点注意：,1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。,2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负 。,3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。,2、符号语言：,1、法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。,乘法分配律,3、思想方法,13.2 .2 单项式与多项式相乘,
