《走向高考--2015高考一轮总复习人教a版数学阶段性测试题五》由会员分享，可在线阅读，更多相关《走向高考--2015高考一轮总复习人教a版数学阶段性测试题五（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段性测试题五(平面向量)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分 150分。考试时间 120 分钟。第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(文)(2014浙江杜桥中学期中)已知向量 a(1，m)，向量b(m,2)若 ab，则实数 m 等于( )A B.22C D02答案 C解析 ab，12m20，m.2(理)(2014抚顺市六校联合体期中)已知向量 a(1,1)，b(2，x)若 ab 与 4b2a 平行，则实数 x 的值是( )A2 B0C1 D2答案 D解析 ab(3,
2、1x)，4b2a(6,4x2)，ab 与 4b2a 平行，3(4x2)6(1x)0，x2.2(2014威海期中)已知|a|1，|b|2， a，b60，则|2ab|( )A2 B4C2 D82答案 A解析 由条件知|a|21，|b|24，ab1，|2ab|24|a|2|b|24ab4，|2ab|2.3(文)(2014甘肃省金昌市二中期中)若|a|1，|b|2，cab，且 ca，则向量 a 与 b 的夹角为( )A30 B60C120 D150答案 C解析 ca，ca(ab)a|a|2ab0，ab1，即12cosa，b1，cosa，b ，a，b120.12(理)(2014营口三中期中)已知 abc
3、0，且 a 与 c 的夹角为60，|b|a|，则 cosa，b等于( )3A. B.3222C D1232答案 D解析 设a，b，|b|a|，3|b|23|a|2，ab|a|2cos，3ac|a|c|cos60 |a|ab|.12ac(ab)a|a|2ab|a|2|a|2cos，3|ab|2|a|2|b|22ab|a|23|a|22|a|2cos4|a|22|a|2cos，33|a|2|a|2cos |a|，3124|a|22 3|a|2coscos1，cos，故选 D.31242 3cos324(2014泸州市一诊)ABC 中，若2，ADDBCD13CA，则 ( )CBA. B.1323C
4、D2313答案 B解析 2， ()，ADDBAD23AB23CBCA ()，CDCAADCA23CBCA13CA23CB .235(文)(2014华安、连城、永安、漳平、泉港一中、龙海二中六校联考)在ABC 中，D 是 BC 的中点，AD3，点 P 在 AD 上且满足3，则()( )ADAPDAPBPCA6 B6C12 D12答案 C解析 AD3，3，|3，|1，ADAPADAP|2，PDD 为 BC 的中点，()DAPBPC22|12.DAPDDAPD(理)(2014开滦二中期中)已知ABC 中，ABAC4，BC4，点 P 为 BC 边所在直线上的一个动点，则3()满足( )APABACA最
5、大值为 16 B最小值为 4C为定值 8 D与 P 的位置有关答案 C解析 设 BC 边中点为 D， ，则|cos，APADADAPABAC4，BC4，BAC120，060，3()22|cosAPABACAPADAPAD2|28.AD6(2014辽宁师大附中期中)已知 a，b 是不共线的向量，ab，ab，R，那么 A、B、C 三点共线的充要ABAC条件为( )A2 B1C1 D1答案 D解析 A、B、C 三点共线，与共线，存在实数 k，使得ABACk，即 abk(ab)，ABACa、b 不共线，Error!1，故选 D.7(2014抚顺二中期中)已知向量 a(cos75，sin75)，b(co
6、s15，sin15)，则 ab 与 b 的夹角为( )A30 B60C120 D150答案 C解析 解法 1：ab(cos75cos15，sin75sin15)，|ab|2(cos75cos15)2(sin75sin15)222(cos75cos15sin75sin15)22cos601，|ab|1，又 b1，(ab)bab|b|2cos75cos15sin75sin151cos601 ，12cosab，b ，abb|ab|b|121 112ab，b120.解法 2：作单位圆如图，AOx75，BOx15，则a，b，ab，AOB 为正三角形，OAOBBAOAOBABO60，从而与所成的角为 12
7、0，OBBA即 b 与 ab 所成的角为 120.点评 数形结合解答本题显得特别简捷8(2014福建安溪一中、养正中学联考)已知在ABC 中，2，2，若mn，则 mn( )ARRBCPPRAPABACA1 B.89C. D.7923答案 C解析 2，2，ARRBCPPR， (AR23ABRP13CRAPARRPAR13CRAR13CA)，AR23AR13AC49AB13ACmn .799(文)(2014营口三中期中)已知点 G 是ABC 的重心，AG(、R)，若A120，2，则|的最小值ABACABACAG是( )A. B.3322C. D.2334答案 C解析 设 D 为ABC 的边 BC
8、的中点， (ACAG23AD2312AB， ，13AB13AC13A120，2，|4，ABACABAC|2 (|2|24) (2|4) ，| .AG19ABAC19ABAC49AG23(理)(2014哈六中期中)已知四边形 ABCD 中，ADBC，BAC45，AD2，AB，BC1，P 是边 AB 所在2直线上的动点，则|2|的最小值为( )PCPDA2 B4C. D.5 22252答案 C解析 AB，BC1，BAC45，2ABsinBACBC，ACBC，以 C 为原点直线 BC 与 AC 分别为 x 轴、y 轴建立直角坐标系如图，则 C(0,0)，B(1,0)，A(0,1)，D(2,1)，P
9、在直线 AB：yx1 上，设 P(x0,1x0)，则2(x0，1x0)2(2x0，x0)PCPD(43x0，13x0)，|2|2(43x0)2(13x0)PCPD218x 18x01718(x0 )2，2 012252当 x0 时，|2|min，故选 C.12PCPD5 2210(文)(2014河南淇县一中模拟)已知双曲线 x21 的左顶y23点为 A1，右焦点为 F2，P 为双曲线右支上一点，则的最小PA1PF2值为( )A2 B8116C1 D0答案 A解析 由条件知，A1(1,0)，F2(2,0)，P 在双曲线右支上，P在上半支与下半支上结论相同，设 P(x0，)，x01，3x2 03(
10、1x0，)(2x0，)(1x0)PA1PF23x2 033x2 03(2x0)(3x 3)4x x054(x0 )2，2 02 0188116当 x01 时，()min2，故选 A.PA1PF2(理)(2014浙江省五校联考)已知 A、B 是单位圆上的两点，O 为圆心，且AOB120，MN 是圆 O 的一条直径，点 C 在圆内，且满足(1)(01，与共线，(，1)，BDBABDODOB(1，1)，BAOAOB，21，111与共线，(，1)，BEBCBEOEOB，x0.x0111()x00.故选 B.ODBC111第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共
11、 16 分，把正确答案填在题中横线上)13(文)(2014甘肃省金昌市二中期中)设向量 a(x,1)，b(4，x)，且 a，b 方向相反，则 x 的值是_答案 2解析 a 与 b 的方向相反，存在 k0，使 akb，Error!x24，k0，x2.(理)(2014江西临川十中期中)若非零向量 a，b，c，满足 ab且 ac，则 c(a2b)_.答案 0解析 ab，存在实数 ，使 ba，又 ac，ac0，c(a2b)c(a2a)(12)ac0.14(文)(2014辽宁师大附中期中)已知 a(3,2)，b(1,0)，向量 ab 与 a2b 垂直，则实数 的值为_答案 17解析 ab(31,2)，a
12、2b(1,2)，由条件知(ab)(a2b)3140， .17(理)(2014浙江杜桥中学期中)已知 ab，|a|1，|b|，且33a2b 与 ab 垂直，则实数 的值为_答案 2解析 ab，|a|1，|b|，(3a2b)(ab)33|a|22|b|2(23)ab360，2.15(文)(2014北京朝阳区期中)已知平面向量 a 与 b 的夹角为 ，6|a|，|b|1，则|ab|_；若平行四边形 ABCD 满足3ab，ab，则平行四边形 ABCD 的面积为_ABAD答案 1 3解析 由条件知，|ab|a22abb21，32 3 1 cos61|ab|a22abb232 3 1 cos61，7(ab)(ab)a2b22，ABAD|ab|ab|cos，cos，2，ABADABAD7ABADcos，sin，ABAD27ABAD37S|sin，1.ABADABAD7373(理)(2014山西曲沃中学
